Domande taggate «numerical-analysis»

Costruzione e analisi di algoritmi per calcolare soluzioni discrete approssimative di problemi continui. Un esempio canonico è l'approssimazione di derivati ​​tramite quozienti di differenza.

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Metodi numerici per invertire le trasformazioni integrali?
Sto provando a invertire numericamente la seguente trasformazione integrale: F(y) = ∫∞0yexp[ - 12( y2+ x2) ] I0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Quindi per una data ho bisogno di approssimare f ( x ) dove:F( y)F(y)F(y)f( x )f(x)f(x) e F ( y …
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Come dovrebbero essere trattati i coefficienti non costanti con lo schema di controvento del primo ordine a volume finito?
A partire dall'equazione di avanzamento in forma di conservazione. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x dove è una velocità che dipende dallo spazio e è una concentrazione di una specie che viene conservata.a(x)a(x)a(x)uuu Discretizzare il flusso (dove il flusso , è definito sui bordi delle celle tra i punti di mesh) dà, …
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Risolvere numericamente un difficile sistema di equazioni
Ho un sistema di equazioni non lineari che voglio risolvere numericamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f( x ) = af(X)=un'\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f= ( f1, ... , fn)x =( x1, ... , xn)f=(f1,...,fn)X=(X1,...,Xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Questo sistema ha una serie di caratteristiche che lo rendono particolarmente difficile da …
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Cosa ci dice l'analisi di stabilità di Von Neumann sulle equazioni alle differenze finite non lineari?
Sto leggendo un documento [1] in cui risolvono la seguente equazione non lineare usando metodi a differenza finita. Analizzano anche la stabilità degli schemi usando l'analisi di stabilità di Von Neumann. Tuttavia, come gli autori realizzano, questo è applicabile solo ai PDE lineari. Così gli autori lavorano intorno a questo …
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"Risolutore" iterativo per
Non riesco a immaginare di essere il primo a pensare al seguente problema, quindi sarò soddisfatto di un riferimento (ma una risposta completa e dettagliata è sempre apprezzata): Supponi di avere un simmetrico positivo definito . n è considerato molto grande, quindi è impossibile tenere Σ in memoria. È possibile, …
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Algoritmo per calcolare l'esponenziale di una matrice di Hessenberg
Sono interessato a calcolare la soluzione di un sistema di lage di ODE usando un metodo krylov come in [1]. Tale metodo prevede funzioni correlate all'esponenziale (le cosiddette funzioni ). Consiste essenzialmente nel calcolare l'azione della funzione matrice costruendo un sottospazio di Krylov usando l'iterazione di Arnoldi e proiettando la …
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