Statistiche e Big Data central-limit-theorem

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Lascia che sia tratto da una distribuzione t di Student con gradi di libertà, per dimensioni moderate (diciamo meno di 100). Definisci è distribuito quasi come un chi-quadrato con gradi di libertà? Esiste qualcosa come il Teorema del limite centrale per la somma delle variabili casuali al quadrato? n n …

20 chi-squared central-limit-theorem t-distribution

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Perché aumentare la dimensione del campione del lancio della moneta non migliora l'approssimazione normale della curva?

Sto leggendo il libro Statistics (Freeman, Pisani, Purves) e sto provando a riprodurre un esempio in cui una moneta viene lanciata diciamo 50 volte, il numero di teste contate e questo viene ripetuto diciamo 1.000 volte. Innanzitutto, ho mantenuto il numero di lanci (dimensione del campione) a 1000 e aumentato …

19 normal-distribution central-limit-theorem normal-approximation

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Motivi per cui i dati devono essere normalmente distribuiti

Quali sono alcuni teoremi che potrebbero spiegare (cioè, in generale) perché ci si potrebbe aspettare che i dati del mondo reale vengano normalmente distribuiti? Ce ne sono due che conosco: Il Teorema del limite centrale (ovviamente), che ci dice che la somma di diverse variabili casuali indipendenti con media e …

19 normal-distribution central-limit-theorem

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Esempio di distribuzione in cui è necessaria una grande dimensione del campione per il teorema del limite centrale

Alcuni libri affermano che una dimensione del campione di dimensione 30 o superiore è necessaria affinché il teorema del limite centrale fornisca una buona approssimazione per . X¯X¯\bar{X} So che questo non è abbastanza per tutte le distribuzioni. Vorrei vedere alcuni esempi di distribuzioni in cui anche con una grande …

19 mean sample-size normality-assumption central-limit-theorem

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Come verificare le differenze tra due gruppi significa quando i dati non sono normalmente distribuiti?

Eliminerò tutti i dettagli e gli esperimenti biologici e citerò solo il problema attuale e quello che ho fatto statisticamente. Vorrei sapere se è giusto e, in caso contrario, come procedere. Se i dati (o la mia spiegazione) non sono abbastanza chiari, proverò a spiegare meglio modificando. Supponiamo che io …

19 hypothesis-testing t-test normality-assumption wilcoxon-mann-whitney central-limit-theorem

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Distribuzione asintotica della varianza del campione di campione non normale

Questo è un trattamento più generale del problema posto da questa domanda . Dopo aver derivato la distribuzione asintotica della varianza del campione, possiamo applicare il metodo Delta per arrivare alla distribuzione corrispondente per la deviazione standard. Lascia un campione di dimensione nnn di variabili casuali non normali iid {Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; …

19 mathematical-statistics variance central-limit-theorem asymptotics

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Teorema del limite centrale e legge dei grandi numeri

Ho una domanda molto per principianti riguardo al Teorema del limite centrale (CLT): Sono consapevole che il CLT afferma che una media di variabili casuali iid è distribuita approssimativamente normale (per , dove è l'indice delle somme) o che la variabile casuale standardizzata avrebbe una distribuzione normale standard.nn→∞n→∞n \to \inftynnn …

18 probability normal-distribution convergence central-limit-theorem law-of-large-numbers

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Perché il CLT non funziona per

Quindi sappiamo che una somma di poisson con il nnnparametro λλ\lambda è essa stessa un poisson con nλnλn\lambda . Quindi ipoteticamente, si potrebbe prendere x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) e dire che è in realtà ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) dove ogni xixix_i è: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) …

16 poisson-distribution central-limit-theorem asymptotics

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Una visione dei sistemi dinamici del teorema del limite centrale?

(Originariamente pubblicato su MSE.) Ho visto molte discussioni euristiche sul teorema del limite centrale classico parlare della distribuzione normale (o di una qualsiasi delle distribuzioni stabili) come un "attrattore" nello spazio delle densità di probabilità. Ad esempio, considera queste frasi all'inizio del trattamento di Wikipedia : Nell'uso più generale, un …

16 probability mathematical-statistics convergence central-limit-theorem convolution

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Teorema della distribuzione di Cauchy e del limite centrale

Per mantenere il CLT abbiamo bisogno della distribuzione che desideriamo approssimare per avere media e varianza finita . Sarebbe vero dire che per il caso della distribuzione di Cauchy, la cui media e varianza sono indefinite, il Teorema del limite centrale non fornisce una buona approssimazione anche asintoticamente?μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability central-limit-theorem asymptotics cauchy

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L'operazione del caso in un mondo deterministico

Nel libro di Steven Pinker Better Angels of Our Nature , lo osserva La probabilità è una questione di prospettiva. Visti a distanza sufficientemente ravvicinata, i singoli eventi hanno cause determinate. Anche il lancio di una moneta può essere previsto dalle condizioni di partenza e dalle leggi della fisica, e …

15 probability central-limit-theorem intuition

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Come può il numero di connessioni essere gaussiano se non può essere negativo?

Sto analizzando i social network (non virtuali) e sto osservando le connessioni tra le persone. Se una persona scegliesse un'altra persona con cui connettersi in modo casuale, il numero di connessioni all'interno di un gruppo di persone verrebbe distribuito normalmente, almeno secondo il libro che sto leggendo. Come possiamo sapere …

14 distributions networks central-limit-theorem

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Teorema del limite centrale contro la legge di grandi numeri

Il teorema del limite centrale afferma che la media delle variabili iid, come NNN va all'infinito, viene normalmente distribuita. Ciò solleva due domande: Possiamo dedurre da ciò la legge dei grandi numeri? Se la legge dei grandi numeri dice che la media di un campione dei valori di una variabile …

14 probability central-limit-theorem law-of-large-numbers

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Test t per campioni indipendenti: i dati devono davvero essere normalmente distribuiti per campioni di grandi dimensioni?

Diciamo che voglio testare se due campioni indipendenti hanno mezzi diversi. So che la distribuzione sottostante non è normale . Se capisco correttamente, la mia statistica di test è la media e, per dimensioni del campione sufficientemente grandi, la media dovrebbe essere normalmente distribuita anche se i campioni non lo …

13 t-test central-limit-theorem z-test

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Come possiamo ottenere una distribuzione normale come

Diciamo abbiamo una variabile casuale con un intervallo di valori delimitata da e b , dove un è il valore minimo e b il valore massimo.un'aaBbbun'aaBbb Mi è stato detto che come , dove n è la dimensione del nostro campione, la distribuzione campionaria dei nostri mezzi campione è una …

12 normal-distribution sampling random-variable central-limit-theorem

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