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Cos'è questo compromesso di bias varianza per i coefficienti di regressione e come derivarlo?
In questo documento , ( Bayesian Inference for Variance Components Using Only Error Contrasts , Harville, 1974), l'autore afferma per essere un "noto relazione ", per una regressione lineare dove \ epsilon \ sim \ mathcal {N} (0, H).(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y-X\beta)'H^{-1}(y-X\beta)=(y-X\hat\beta)'H^{-1}(y-X\hat\beta)+(\beta-\hat\beta)'(X'H^{-1}X)(\beta-\hat\beta)y=Xβ+ϵ,y=Xβ+ϵ,y=X\beta+\epsilon,ϵ∼N(0,H).ϵ∼N(0,H).\epsilon\sim\mathcal{N}(0, H). Come è noto questo? Qual è il modo più semplice …