Statistiche e Big Data normal-distribution

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Perché la differenza quadrata è così comunemente usata?

Molto spesso quando studio nuovi metodi e concetti statistici, incontro la differenza quadrata (o l'errore quadratico medio, o una pletora di altri epiteti). Proprio come un esempio, la r di Pearson viene decisa in base alla differenza quadratica media dalla linea di regressione in cui si trovano i punti. Per …

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Combinazione lineare di due variabili casuali normali multivariate dipendenti

Supponiamo di avere due vettori di variabili casuali, entrambi normali, ovvero e . Siamo interessati alla distribuzione della loro combinazione lineare , dove e sono matrici, è un vettore. Se e sono indipendenti, . La domanda è nel caso dipendente, supponendo che conosciamo la correlazione di qualsiasi coppia . Grazie.X∼N(μX,ΣX)X∼N(μX,ΣX)X …

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Inizializzazione del peso xavier della CNN

In alcuni tutorial ho scoperto che l'inizializzazione del peso "Xavier" (articolo: comprendere la difficoltà di addestrare reti neurali profonde ) è un modo efficace per inizializzare i pesi delle reti neurali. Per i livelli completamente collegati c'era una regola empirica in quei tutorial: Var(W)=2nin+nout,simpler alternative:Var(W)=1ninVar(W)=2nin+nout,simpler alternative:Var(W)=1ninVar(W) = \frac{2}{n_{in} + n_{out}}, …

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Perché MLE ha senso, dato che la probabilità di un singolo campione è 0?

È una specie di strano pensiero che ho avuto durante la revisione di alcune vecchie statistiche e per qualche motivo non riesco a pensare alla risposta. Un PDF continuo ci dice la densità di osservare i valori in un dato intervallo. Vale a dire, se X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu,\sigma^2) , per …

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I punteggi dei test seguono davvero una distribuzione normale?

Ho cercato di scoprire quali distribuzioni usare nei GLM e sono un po 'confuso su quando usare la distribuzione normale. In una parte del mio libro di testo, si dice che una distribuzione normale potrebbe essere utile per modellare i punteggi degli esami. Nella parte successiva, si chiede quale distribuzione …

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Distribuzione che ha un intervallo da 0 a 1 e con un picco tra di loro?

Esiste una distribuzione o posso lavorare da un'altra distribuzione per creare una distribuzione come quella nell'immagine qui sotto (scuse per i cattivi disegni)? dove do un numero (0,2, 0,5 e 0,9 negli esempi) per dove dovrebbe essere il picco e una deviazione standard (sigma) che rende la funzione più ampia …

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Il calcolo di Steve Hsu sui geni in Cina

Sul suo blog , il fisico Steve Hsu ha scritto quanto segue: Supponendo una distribuzione normale, ci sono solo circa 10.000 persone negli Stati Uniti che si esibiscono a + 4 DS e un numero simile in Europa, quindi questa è una popolazione abbastanza selezionata (approssimativamente, le prime centinaia di …

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Regressione lineare: qualsiasi distribuzione non normale che dà identità di OLS e MLE?

Questa domanda si ispira alla lunga discussione nei commenti qui: in che modo la regressione lineare usa la distribuzione normale? Nel solito modello di regressione lineare, per semplicità qui scritto con un solo predittore: Yi=β0+β1xi+ϵiYi=β0+β1xi+ϵi Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i dove xixix_i sono costanti note e ϵiϵi\epsilon_i …

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Relazione tra somma di camper gaussiani e miscela gaussiana

So che una somma di gaussiani è gaussiana. Quindi, in che cosa differisce un miscuglio di gaussiani? Voglio dire, una miscela di gaussiani è solo una somma di gaussiani (dove ogni gaussiano è moltiplicato per il rispettivo coefficiente di miscelazione) giusto?

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Somma di due prodotti normali è Laplace?

Apparentemente è il caso che se Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) , allora X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Ho visto documenti su forme quadratiche arbitrarie, che si traducono sempre in orribili espressioni chi-quadrate non centrali. La semplice relazione di cui sopra non mi sembra affatto ovvia, quindi (se è vero!) …

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È necessario un algoritmo per calcolare la probabilità relativa che i dati siano campionati da una distribuzione normale o lognormale

Diciamo che hai un insieme di valori e vuoi sapere se è più probabile che siano stati campionati da una distribuzione gaussiana (normale) o campionati da una distribuzione lognormale? Naturalmente, idealmente sapresti qualcosa sulla popolazione o sulle fonti di errore sperimentale, quindi avresti ulteriori informazioni utili per rispondere alla domanda. …

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Perché viene spesso assunta la distribuzione gaussiana?

Citando un articolo di Wikipedia sulla stima dei parametri per un classificatore Bayes ingenuo : "un presupposto tipico è che i valori continui associati a ciascuna classe sono distribuiti secondo una distribuzione gaussiana". Capisco che una distribuzione gaussiana è conveniente per ragioni analitiche. Tuttavia, c'è qualche altra ragione nel mondo …

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Perché i modelli di analisi "discriminanti" di Gauss sono chiamati così?

I modelli di analisi discriminante gaussiana apprendono e quindi applicano la regola di Bayes per valutare P ( y | x ) = P ( x | y ) P p r i o r ( y )P( x | y)P(X|y)P(x|y)P( y| x)= P( x | y) Pp r i …

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Determinazione della media vera dalle osservazioni rumorose

Ho un ampio set di punti dati del modulo (media, stdev). Vorrei ridurre questo a una media (migliore) e una deviazione standard (si spera) più piccola. Chiaramente potrei semplicemente calcolare , tuttavia ciò non tiene conto del fatto che alcuni dei punti dati sono significativamente più accurati di altri.∑datameanN∑datameanN\frac{\sum data_{mean}}{N} …

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Qual è la probabilità che una distribuzione normale con varianza infinita abbia un valore maggiore della sua media?

Mi è stato chiesto qualcosa di simile a questo nell'intervista oggi. L'intervistatore voleva sapere qual è la probabilità che un'opzione al the money finisca in the money quando la volatilità tende all'infinito. Ho detto lo 0% perché le normali distribuzioni alla base del modello di Black-Scholes e l'ipotesi di camminata …

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