Domande taggate «self-study»

Un esercizio di routine da un libro di testo, un corso o un test utilizzato per una lezione o uno studio autonomo. La politica di questa comunità è di "fornire suggerimenti utili" per tali domande piuttosto che risposte complete.

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Se
Sto cercando di dimostrare l'affermazione: Se X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2) e sono variabili casuali indipendenti,Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) allora è anche una variabile casuale normale.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} Per il caso speciale σ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigma (diciamo), abbiamo il risultato ben noto che XYX2+Y2√∼N(0,σ24)XYX2+Y2∼N(0,σ24)\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}}\sim\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right)ogni volta cheXXXeYYYsonovariabiliN(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal{N}(0,\sigma^2). In effetti, è più generalmente noto cheXYX2+ Y2√, X2- Y22 X2+ Y2√XYX2+Y2,X2−Y22X2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}},\frac{X^2-Y^2}{2\sqrt{X^2+Y^2}} sonoNindipendenti(0,σ2N( 0 , σ24)N(0,σ24)\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right)variabili. …
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Convessità della funzione di PDF e CDF della normale variabile casuale normale
Fornisci la prova che è convesso . Qui, e sono rispettivamente il normale PDF e CDF standard. ∀x>0ϕΦQ(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q\left(x\right)=x^{2}+x\frac{\phi\left(x\right)}{\Phi\left(x\right)}∀x>0∀x>0\forall x>0 ϕϕ\phiΦΦ\mathbf{\Phi} PASSAGGI PROVATI 1) METODO DI CALCOLO Ho provato il metodo di calcolo e ho una formula per il secondo derivato, ma non sono in grado di dimostrare che è positivo …
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Spiegazione della formula per il punto più vicino mediano all'origine di N campioni dalla sfera unitaria
In Elements of Statistical Learning , viene introdotto un problema per evidenziare i problemi con k-nn in spazi ad alta dimensione. Esistono punti dati distribuiti uniformemente in una sfera di unità dimensionale.NNNppp La distanza mediana dall'origine al punto dati più vicino è data dall'espressione: d(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N) = \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{N}\right)^\frac{1}{p} Quando , la …
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Il futuro della statistica
Questa domanda mi è venuta in mente durante una lezione pubblica su questioni irrisolte in matematica. È noto che ci sono ancora molte domande matematiche irrisolte. Mi ha fatto pensare a quali siano i problemi irrisolti nelle statistiche. Dopo aver trascorso un po 'di tempo a cercare su questo argomento …
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Campionamento Gibbs per modello Ising
Domanda a casa: Considera il modello Ising 1-d. Sia . è -1 o +1x ix=(x1,...xd)x=(x1,...xd)x = (x_1,...x_d)xixix_i π(x)∝e∑39i=1xixi+1π(x)∝e∑i=139xixi+1\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}} Progettare un algoritmo di campionamento gibbs per generare campioni approssimativamente dalla distribuzione target .π(x)π(x)\pi(x) Il mio tentativo: Scegli casualmente i valori (-1 o 1) per riempire il vettore x=(x1,...x40)x=(x1,...x40)x = …
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Distribuzione campionaria dei coefficienti di regressione
In precedenza avevo appreso delle distribuzioni di campionamento che davano risultati che erano per lo stimatore, in termini di parametro sconosciuto. Ad esempio, per le distribuzioni di campionamento di e nel modello di regressione lineare β 1Yi=βo+β1Xi+εiβ^0β^0\hat\beta_0β^1β^1\hat\beta_1Yi=βo+β1Xi+εiYi=βo+β1Xi+εiY_i = \beta_o + \beta_1 X_i + \varepsilon_i β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx))β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx)) \hat{\beta}_0 \sim \mathcal …
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Il paradosso dei prigionieri
Mi viene dato un esercizio e non riesco proprio a capirlo. Il paradosso del prigionieroTre prigionieri in isolamento, A, B e C, sono stati condannati a morte lo stesso giorno ma, a causa di una festa nazionale, il governatore decide che verrà concesso un perdono. I prigionieri ne sono informati, …
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