Scienza del computer logic

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Algoritmo per tradurre un automa deterministico di Büchi in LTL (quando possibile)

La logica temporale lineare e gli automi deterministici di Büchi sono incomparabili: DBA non può esprimere e LTL non può esprimere "almeno ogni lettera dispari è 'a'" . Ma a volte è interessante sapere se la lingua di un DBA può essere espressa in LTL.FG aFsolun'FGa Ho bisogno di un …

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Qual è lo stato attuale dei programmi paralleli o concorrenti nell'isomorfismo di Curry-Howard?

In Prove e tipi di Girard possiamo leggere: Da un punto di vista algoritmico, il calcolo sequenziale non ha isomorfismo di Curry-Howard, a causa della moltitudine di modi di scrivere la stessa prova. Questo ci impedisce di usarlo come un calcolo tipizzato, sebbene si intraveda una struttura profonda di questo …

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Il trucco usato nella dimostrazione della doppia complessità esponenziale dell'aritmetica di Presburger

L'ho pubblicato su MathUnderflow ma non ho ricevuto risposte, quindi ho pensato di provarlo qui, Sto leggendo il vecchio documento di Rabin e Fischer [pubblicherò un link quando possibile] dove, tra le altre cose, è dimostrata la doppia complessità esponenziale dell'aritmetica di Presburger. La dimostrazione si basa sull'esistenza di una …

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Introduzione alla verifica logica del primo ordine

Sto cercando di insegnarmi diversi approcci alla verifica del software. Ho letto alcuni articoli. Per quanto ho appreso, la logica proposizionale con temporale generalmente usa il controllo del modello con solutori SAT (nei sistemi in corso - reattivi), ma che dire della logica del primo ordine con temporale? Usa i …

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I circuiti Depth-2 con porte OR e MOD non sono universali?

È noto che ogni funzione booleana può essere realizzata utilizzando un circuito booleano di profondità 2 (sopra le variabili, la loro negazione e i loro valori costanti) contenente porte AND nel primo livello e una singola porta OR nel livello superiore; questa è semplicemente la rappresentazione DNF di .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to \{0,1\}fff …

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Espressività delle moderne espressioni regolari

Di recente ho discusso con un amico di un sito Web che proponeva sfide regex, principalmente abbinando un gruppo di parole a una proprietà speciale. Stava cercando una regex che corrispondesse a stringhe come ||||||||dove il numero di |è primo. Gli dissi immediatamente che non avrebbe mai funzionato perché se …

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Perché usare

È noto che le logiche temporali LTL, CTL, CTL * possono essere tradotte / incorporate in μμ\mu-calcolo. In altre parole, il (modale)μμ\mu-calculus sottrae queste logiche, (cioè è più espressivo.) Potresti spiegare / indicarmi documenti / libri che trattano questo argomento. In particolare, ci sono proprietà concrete di equità, vivacità, ecc. …

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Rappresentazione della concatenazione a livello di tipo

Vorrei saperne di più sulla programmazione concatenativa attraverso la creazione di un piccolo linguaggio semplice, basato sullo stack e seguendo il paradigma concatenativo. Sfortunatamente, non ho trovato molte risorse relative ai linguaggi concatenativi e alla loro implementazione, quindi scusami in anticipo per la mia possibile ingenuità. Ho quindi definito il …

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Perché il secondo teorema di incompletezza di Godel non esclude una dimostrazione formalizzabile di P! = NP?

Sono sicuro che ci deve essere qualcosa di sbagliato nel seguente ragionamento perché altrimenti molta ricerca P vs. NP sarebbe ridotta ma non posso determinare il mio errore: Per qualsiasi numero intero fisso definirek>0k>0k>0Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has …

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Risolutore SAT deterministico

Ho la seguente domanda I solutori SAT sono deterministici? Intendo ad esempio l' algoritmo miniSAT e DPLL . Sono completamente deterministici? Se questi algoritmi restituiranno unSAT significa che sicuramente la soluzione non esiste?

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Qual è la relazione tra la logica del primo ordine e la teoria del primo ordine?

Ho pensato che qualsiasi FOT sia un sottoinsieme di FOL, ma questo non sembra essere il caso, perché FOL è completo (ogni formula è valida o non valida), mentre alcuni FOT (come l'aritmetica di interi lineari) non sono completi. Quindi, FOL è più espressivo di qualsiasi altro FOT? O incomparabile? …

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Cos'è l'analogo Curry-Howard per le logiche lineari?

Come definito da Wikipedia, (La corrispondenza Curry-Howard) è una generalizzazione di un'analogia sintattica tra sistemi di logica formale e calcoli computazionali che fu scoperta per la prima volta dal matematico americano Haskell Curry e dal logico William Alvin Howard. Ad esso è associato il cubo λ, che è una rappresentazione …

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Incarico di rendere insoddisfacente la formula

Immaginiamo di avere una formula soddisfacente F(UN0,UN1, . . .UNK,S0, . . . ,Sn)F(UN0,UN1,...UNK,S0,...,Sn)F(A_0, A_1,...A_k,S_0,...,S_n) Il problema da risolvere è "Esiste un'assegnazione per le variabili (S0, . . . ,Sn)(S0,...,Sn)(S_0,...,S_n) quale renderà F insoddisfacente? ". Un modo di risolvere è trovare tutte le soluzioni per F in termini di variabili …

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Teorema di incompletezza di Gödels (primo) e il problema dell'arresto - Quanto è limitante?

Quando ho sentito parlare per la prima volta di queste cose, sono rimasto molto affascinato perché pensavo che ponesse davvero un limite alla matematica e alla scienza in generale. Ma quanto sono praticamente rilevanti queste cose? Per il problema di arresto: ci sono più di alcuni casi artificialmente costruiti, in …

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Logica combinatoria tipizzata semplicemente?

Poiché esiste un calcolo lambda non tipizzato e un calcolo lambda tipicamente semplice (come descritto, ad esempio, nel libro Tipi e linguaggi di programmazione di Benjamin Pierce), esiste una logica combinatoria tipizzata semplicemente? Ad esempio, sembrerebbe che sarebbero i tipi naturali per i combinatori S, K e io S : …

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