Scienza del computer undecidability

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Una macchina Turing può decidere la lingua di macchine con una lingua vuota?

Sia Esiste una macchina di Turing R che decide (non intendo riconosce) la lingua ?L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset Sembra che la stessa tecnica usata per mostrare che dovrebbe funzionare …

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È possibile decidere se un determinato algoritmo è asintoticamente ottimale?

Esiste un algoritmo per il seguente problema: Data una macchina Turing che decide una lingua , esiste una macchina Turing decide tale che ? L t 2 ( n ) = o ( t 1 ( n ) )M1M1M_1LLLM2M2M_2LLLt2(n)=o(t1(n))t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) Le funzioni e sono i tempi di funzionamento nel …

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Decidibilità di un problema riguardante i polinomi

Mi sono imbattuto nel seguente problema interessante: siano polinomi sul campo dei numeri reali e supponiamo che i loro coefficienti siano tutti interi (ovvero, esiste una rappresentazione esatta finita di questi polinomi). Se necessario, possiamo supporre che il grado di entrambi i polinomi sia uguale. Indichiamo con (resp. ) il …

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Inferenza dei tipi di perfezionamento

Al lavoro mi è stato assegnato il compito di dedurre alcune informazioni sul tipo di un linguaggio dinamico. Riscrivo sequenze di affermazioni in letespressioni nidificate , in questo modo: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let …

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Ci sono problemi esistenti che non sarebbero risolvibili con un oracolo di arresto?

Capisco che la maggior parte dei problemi sono banali se è disponibile un oracolo di arresto (o, penso equivalentemente, iper-computazione). Tuttavia, l'applicazione dell'argomento che mostra il problema di Halting è impossibile per una macchina di Turing mostra anche che è impossibile per un oracolo di Turing + decidere il problema …

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Possiamo mostrare che una lingua non è calcolabile in modo computabile mostrando che non esiste un verificatore per essa?

Una delle definizioni di un insieme calcolabile (ce, equivalente a ricorsivamente enumerabile, equivalente a semidecidabile) è la seguente: è ce se esiste una lingua decidibile V ⊆ Σ ∗ (chiamato verificatore) st per tutte le x ∈ Σ ∗ ,A ⊆ Σ*A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^*V⊆ Σ*V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x ∈ Σ*x∈Σ∗x\in \Sigma^* sse …

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Arrestare il problema senza autoreferenzialità

Nel problema di arresto, siamo interessati se esiste una macchina di Turing grado di dire se una data macchina di Turing ferma o meno su un determinato ingresso . Di solito, la prova inizia supponendo che esista una taleQuindi, consideriamo un caso in cui limitiamo a stesso, e quindi ricaviamo …

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Qual è la differenza tra fermare, accettare e decidere nel contesto delle macchine Turing?

Accettare significa che il TM leggerà e riconoscerà un carattere dalla cella da cui sta attualmente leggendo? Ed è un caso che una TM si fermi se l'ingresso è decidibile?

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Esiste un linguaggio indefinibile di parole finite?

È necessario che L ⊆ Σ*L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* sia infinito per essere indecidibile? Voglio dire, se scegliamo una lingua L'L′L' essere una versione limitata limitata di L ⊆ Σ*L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* , ovvero | L'| ≤N|L′|≤N|L'|\leq N , ( N∈ NN∈NN \in \mathbb{N} ), con L'⊂ LL′⊂LL' \subset L . È possibile …

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Una domanda relativa a una macchina di Turing con uno stato inutile

OK, quindi ecco una domanda di un test passato nella mia classe di Teoria del calcolo: Uno stato inutile in una TM è quello che non viene mai inserito in nessuna stringa di input. Let Dimostra che U S E L E S S T M è indecidibile.U S E …

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Una Turing Machine (TM) può decidere se il problema di arresto si applica a tutte le TM?

Su questo sito ci sono molte varianti sulla domanda se le TM possono decidere il problema di arresto, sia per tutte le altre TM che per determinati sottoinsiemi. Questa domanda è in qualche modo diversa. Chiede se il fatto che il problema di arresto si applichi a tutte le TM …

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Il problema dell'arresto limitato è decidibile. Perché questo conflitto con il teorema di Rice?

Un'affermazione del teorema di Rice è riportata a pagina 35 di "Complessità computazionale: un approccio moderno" (Arora-Barak): Una funzione parziale da a è una funzione che non è necessariamente definita su tutti i suoi input. Diciamo che una TM calcola una funzione parziale se per ogni in cui è definito, …

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Per qualsiasi lingua

Sto cercando di fornire una prova per quanto segue: Per qualsiasi linguaggio AAA , esiste un linguaggio di BBB tale che A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B ma B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Stavo pensando di lasciare che BBB fosse ATMATMA_{\mathrm{TM}} , ma mi rendo conto che non tutte le lingue sono Turing riducibili …

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Versione costruttiva della decidibilità?

Oggi a pranzo, ho sollevato questo problema con i miei colleghi e, con mia sorpresa, l'argomento di Jeff E. secondo cui il problema è decidibile non li ha convinti ( ecco un post strettamente correlato su mathoverflow). Un'affermazione del problema che è più facile da spiegare ("è P = NP?") …

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È possibile che il problema di arresto sia risolvibile per tutti gli input tranne il codice della macchina?

Questa domanda mi è venuta in mente riguardo al problema dell'arresto e non sono riuscito a trovare una buona risposta online, chiedendomi se qualcuno può aiutare. È possibile che il problema di arresto sia decidibile per qualsiasi TM su qualsiasi input purché l'ingresso non sia il TM stesso? Fondamentalmente: Halts(TM, …

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