Informatica teorica

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Il problema della fattorizzazione dei numeri interi è più difficile della fattorizzazione RSA:

Questo è un cross-post di math.stackexchange. Lascia che FACT denoti il problema del factoring intero: dato trova i primi e gli interi tali chep i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pio∈ …

39 cc.complexity-theory reference-request np-hardness cr.crypto-security factoring

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Perché mod_m gates è interessante?

Ryan Williams ha appena pubblicato il suo limite inferiore su ACC , la classe di problemi che hanno circuiti a profondità costante con fan-in illimitati e porte AND, OR, NOT e MOD_m per tutte le possibili m. Cosa c'è di così speciale nelle porte MOD_m? Consentono di simulare l'aritmetica su …

39 cc.complexity-theory circuit-complexity big-picture circuit-families

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Quanti colori distinti sono necessari per limitare la scelta di un grafico?

Un grafico è kkk -choosable (noto anche come kkk -list-colorable ) se, per ogni funzione fff che mappa i vertici su insiemi di kkk colori, esiste un'assegnazione cromatica ccc tale che, per tutti i vertici vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) e tale che, per tutti i bordi vwvwvw , c(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) …

39 graph-theory co.combinatorics graph-colouring exp-time-algorithms

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Riduzioni multiple rispetto a riduzioni di Turing per definire NPC

Perché la maggior parte delle persone preferisce utilizzare riduzioni multiple per definire la completezza NP anziché, ad esempio, le riduzioni di Turing?

39 cc.complexity-theory np-hardness reductions

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Generatore di numeri veramente casuale: Turing calcolabile?

Sto cercando una risposta definitiva al fatto che la generazione di numeri "veramente casuali" sia calcolabile o meno di Turing. Non so come esprimerlo esattamente. Questa domanda StackExchange su "algoritmi efficienti per la generazione casuale di numeri" si avvicina alla risposta alla mia domanda. Charles Stewart afferma nella sua risposta: …

39 reference-request computability turing-machines randomness

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Utilizzo dei codici di correzione degli errori in teoria

Quali sono le applicazioni dei codici di correzione degli errori in teoria oltre alla correzione degli errori stessa? Sono a conoscenza di tre applicazioni: teorema di Goldreich-Levin sul bit hard core, la costruzione dell'estrattore di Trevisan e l' amplificazione della durezza della funzione booleana (di Sudan-Trevisan-Vadhan). Quali sono le altre …

39 co.combinatorics big-list coding-theory

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Documenti a singolo autore contro la volontà del mio consulente?

Sono uno studente di dottorato del terzo anno in un'area di CS teorico che vorrebbe consigli per una situazione difficile con il mio consulente. Il mio consulente non è coinvolto nei miei progetti di ricerca. In particolare, ho escogitato tutte le mie idee di carta e ho eseguito le carte …

39 soft-question advice-request

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Prerequisito per l'apprendimento della GCT

Sembra che la teoria della complessità geometrica richieda molta conoscenza della matematica pura come la geometria algebrica, la teoria della rappresentazione. Mentre sono uno studente CS e NON ho lezioni di matematica molto astratta e pura, sono interessato a questo programma. Esiste un elenco di "conoscenze minime" per l'apprendimento di …

38 reference-request big-list survey gct

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Il programma GCT di Mulmuley

Talvolta si afferma che la teoria della complessità geometrica di Ketan Mulmuley è l'unico programma plausibile per risolvere le questioni aperte della teoria della complessità come la domanda P vs. NP. Ci sono stati molti commenti positivi di famosi teorici della complessità sul programma. Secondo Mulmuley ci vorrà molto tempo …

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Applicabilità della tesi di Church-Turing a modelli interattivi di calcolo

Paul Wegner e Dina Goldin pubblicano da oltre un decennio articoli e libri sostenendo principalmente che la tesi di Church-Turing è spesso travisata nella comunità della Teoria CS e altrove. Cioè, viene presentato come comprendente tutto il calcolo quando in realtà si applica solo al calcolo delle funzioni, che è …

38 computability turing-machines machine-models church-turing-thesis

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Han's

Qualcuno ha familiarità con Yijie Han , spazio lineare, algoritmo di ordinamento intero? Questo risultato appare in un documento abbastanza breve ( ordinamento deterministico in tempo e spazio lineare . J. Alg. 50: 96-105, 2004) che fondamentalmente incolla molti risultati precedenti, con adattamenti. Il mio problema è che è scritto …

38 ds.algorithms sorting

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Congetture implicanti il teorema dei quattro colori

Il Teorema dei quattro colori (4CT) afferma che ogni grafico planare è quattro colorabile. Ci sono due prove fornite da [Appel, Haken 1976] e [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Entrambe queste prove sono assistite da computer e piuttosto intimidatorie. Ci sono diverse congetture nella teoria dei grafi che implicano 4CT. …

38 graph-theory co.combinatorics big-list graph-colouring

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Discorsi ispiratori per gli studenti delle scuole superiori dell'ultimo anno

Il mio dipartimento mi chiede spesso di tenere discorsi con gli alunni delle scuole superiori sugli elementi più matematici dell'informatica. Faccio del mio meglio per scegliere argomenti da TCS che potrebbero ispirare il loro interesse (che coinvolge principalmente qualcosa a che fare con il problema di Halting) ma mi piacerebbe …

38 soft-question teaching

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Algoritmi avidi ottimali per problemi NP-difficili

L'avidità, per mancanza di una parola migliore, è buona. Uno dei primi paradigmi algoritmici insegnati nel corso degli algoritmi introduttivi è l' approccio avido . L'approccio avido si traduce in algoritmi semplici e intuitivi per molti problemi in P. Più interessante, per alcuni problemi NP-difficili l'algoritmo avido / locale ovvio …

38 cc.complexity-theory lower-bounds approximation-algorithms greedy-algorithms approximation-hardness

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Esiste una logica senza induzione che cattura gran parte di P?

Il teorema di Immerman-Vardi afferma che PTIME (o P) è precisamente la classe di linguaggi che può essere descritta da una frase di Logica del Primo Ordine insieme a un operatore a virgola fissa, rispetto alla classe delle strutture ordinate. L'operatore a virgola fissa può essere sia a virgola fissa …

38 cc.complexity-theory lo.logic descriptive-complexity finite-model-theory