Informatica teorica

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Quanto può essere buono un rilevatore di arresto?

Esiste una macchina di Turing che può decidere se quasi tutte le altre macchine di Turing si fermano? N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: M_i \text{ can't decide whether }M_n \text{ halts} \}\|. Quali caratterizzazioni del valore minimo …

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Cosa rende un linguaggio (e il suo sistema di tipi) in grado di dimostrare teoremi sui propri termini?

Di recente ho tentato di implementare il Cedille-Core di Aaron , un linguaggio di programmazione minimalista in grado di dimostrare teoremi matematici sui suoi stessi termini. Ho anche dimostrato l'induzione per i tipi di dati con codifica λ, il che ha chiarito il motivo per cui le sue estensioni sarebbero …

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Entropia e complessità computazionale

Ci sono ricercatori che dimostrano che la cancellazione di un bit deve consumare energia, ora sono state fatte ricerche sul consumo medio di energia dell'algoritmo con complessità computazionale ? Immagino che la complessità computazionale F ( n ) sia correlata al consumo medio di energia, spero di ottenere qualche risposta …

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Complessità del test se due serie di

Immagina di avere due mmm set di punti X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Qual è la complessità (temporale) dei test se differiscono solo per rotazione? : esiste una matrice di rotazione OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I tale che X=OYX=OYX=OY ? C'è un problema di rappresentare valori reali qui - per semplicità supponiamo che ci sia (una …

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Sta ordinando

Nella recente prestampa https://arxiv.org/abs/1801.00776 , si afferma che numeri reali possono essere ordinati in tempo O ( n √nnn e lo spazio lineare. L'articolo sembra ragionevole, anche se non sono un esperto di algoritmi di ordinamento.O ( n logn----√) ,O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Se corretto, questo sarebbe significativo, credo, almeno teoricamente. …

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Linguaggio regolare che discrimina tra due CFG deterministici

Supponiamo che si sono date due deterministici spinta verso il basso automi che riconoscono lingue e B , e il desiderio di determinare se v'è un linguaggio regolare R tale che A ⊆ R e R ∩ B = ∅ . Fondamentalmente, la sfida è determinare se esiste un DFA …

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Per due grafici non isomorfi

Voglio essere molto specifico. Qualcuno sa di una disproof o una prova della seguente proposizione: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G \vDash …

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Fonte primaria per l'equivalenza del tempo polinomiale non deterministico e la verifica del tempo polinomiale deterministico

Chi è stato il primo a dimostrare che una lingua è in NP se un certificato per la lingua può essere verificato in tempo polinomiale? Abbiamo un documento che lo dimostra formalmente? Quando la comunità TCS ha iniziato a de-enfatizzare il non determinismo a favore della verificabilità? Non riesco, per …

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Espansione Eta nel calcolo del modello lambda

Klop, van Oostrom e de Vrijer hanno una carta sul calcolo lambda con motivi. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 In un certo senso, uno schema è un albero di variabili, anche se lo sto solo pensando a una tupla di variabili nidificata, ad esempio ((x, y), z), (t, s)). Nel documento hanno mostrato che …

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Qual è la prova di questa versione non standard della disuguaglianza di Azuma?

Nell'Appendice B di Boosting and Differential Privacy di Dwork et al., Gli autori dichiarano il seguente risultato senza prove e si riferiscono ad esso come disuguaglianza di Azuma: Siano variabili casuali a valore reale tali che per ogni i ∈ [ k ] ,C1, ... , CKC1,…,CkC_1, \dots, C_ki ∈ …

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Comprimere informazioni sul problema di arresto per le macchine Oracle Turing

Il problema dell'arresto è noto per essere incontestabile. Tuttavia, è possibile "comprimere" in modo esponenziale le informazioni sul problema di arresto, in modo che la decompressione sia calcolabile. Più precisamente, è possibile calcolare da una descrizione di Macchine di Turing e un consiglio -bit indica la risposta al problema di …

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Gerarchie temporali in DSPACE (O (s (n)))

Il teorema della gerarchia temporale afferma che le macchine turing possono risolvere più problemi se hanno (abbastanza) più tempo. Tiene in qualche modo se lo spazio è limitato asintoticamente? In che modo DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) si a DTISP ( f ( n ) , O ( s ( n ) ) …

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Riduzioni tra lingue di diversa densità?

La densità di una lingua è una funzione d X : N → N definita come d X ( n ) = | { x ∈ X ∣ | x | ≤ n } | . Supponiamo che A e B sono le lingue più di qualche alfabeto finito, A …

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SAT è una lingua senza contesto?

Sto prendendo in considerazione il linguaggio di tutte le formule logiche proposizionali soddisfacenti, SAT (per garantire che questo abbia un alfabeto finito, codificheremmo le lettere proposizionali in un modo adeguato [modifica: le risposte hanno sottolineato che la risposta alla domanda potrebbe non essere solida sotto codifiche variabili, quindi bisogna essere …

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Perché gli informatici nel complesso lavorano supponendo che P ≠ NP?

Proveniente da un background matematico, mi sembra interessante che nel complesso gli informatici tendano a lavorare supponendo che . Sebbene non ci siano prove in entrambi i modi, in generale, a meno che qualcosa non possa essere specificamente dimostrato non sia in matematica che in scienza, viene preso con una …

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