Informatica teorica

2

TSP euclideo in NP e complessità della radice quadrata

In questi appunti di Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , si dice che non sappiamo se Euclidean TSP sia in NP: Il motivo è che non sappiamo come calcolare le radici quadrate in modo efficiente. D'altra parte c'è questo articolo di Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 che dice che è NP-completo, il che significa anche …

12 np tsp computing-over-reals

2

Requisiti di memoria per una rapida moltiplicazione della matrice

Supponiamo di voler moltiplicare matrici . L'algoritmo di moltiplicazione a matrice lenta viene eseguito nel tempo O ( n 3 ) e utilizza la memoria O ( n 2 ) . La moltiplicazione della matrice più veloce viene eseguita nel tempo n ω + o ( 1 ) , dove …

12 ds.algorithms linear-algebra

1

Esiste un sondaggio sul campo degli automi quantistici?

Sto cercando un documento di indagine sui concetti importanti nel campo degli Quantum Automata. Ho trovato Quantum Automata Theory - A Review di Hirvensalo, ma sembra troppo conciso per capire l'argomento. Esiste un sondaggio abbastanza completo sul tema degli Quantum Automata? Inoltre, potresti indicarmi la letteratura essenziale sull'argomento?

12 reference-request quantum-computing automata-theory

2

Riferimento per una classe di grafici che mantengono le distanze dei sottografi quando vengono ordinati

Diciamo che un grafo ha la proprietà M se i suoi vertici possono essere ordinati v 1 , v 2 , ... v n in modo tale che il grafico H i indotto dai vertici { v 1 , ... , v i } ha d i s t H …

12 reference-request graph-theory

1

Risolvi la ricorrenza

Come posso risolvere la seguente relazione di ricorrenza? f(n)=f(n−1)+f(n−logn)f(n)=f(n−1)+f(n−log⁡n) f(n) = f(n-1) + f(n - \log n)

12 recursion

3

Esiste un DCFL più difficile?

Greibach notoriamente definita una lingua , la cosiddetta versione non deterministico di , tale che ogni CFL è l'immagine inversa morfica di . Esiste una dichiarazione simile con DCFL, possibilmente con qualche restrizione sui morfismi consentiti?HHHD2D2D_2HHH (Vedi, ad esempio, M. Autebert, J. Berstel e L. Boasson. Lingue senza contesto e …

12 fl.formal-languages open-problem context-free nondeterminism hard-instances

1

I circuiti aritmetici sono più deboli di quelli booleani?

Sia la dimensione minima di un circuito aritmetico (non monotono) che calcola un dato polinomio multilineare e indicano la dimensione minima di un circuito booleano (non monotono) che calcola la versione booleana di definito da: ( + , × , - ) f ( x 1 , … , x …

12 cc.complexity-theory circuit-complexity lower-bounds arithmetic-circuits

1

Partizionare un rettangolo senza danneggiare i rettangoli interni

CCC è un rettangolo parallelo all'asse. C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_n sono rettangoli coppia-interni-disgiunti assi-paralleli tali che , in questo modo:C1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Una partizione C di conservazione del rettangoloCCC è una partizione C=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_N , tale che N≥nN≥nN\geq n , EiEiE_i sono rettangoli asse-paralleli interni-disgiunti-coppia e per ogni i=1,…,ni=1,…,ni=1,\dots,n : …

12 cg.comp-geom

1

Corda coprente di palindromi

Data una stringa , una copertina di palindrome è una sequenza di parole tale che e tale che ogni è un palindromo.w=σ1σ2…σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpipip_ip1p2⋯pm=wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wpipip_i Quanto è difficile trovare la copertina in palindromo di dimensioni minime? (questo sembra fattibile con la programmazione dinamica, ma non sono sicuro che funzioni). …

12 ds.algorithms dynamic-programming string-matching covering-problems

1

Gerarchia polinomiale randomizzata?

Mi chiedo, cosa accadrebbe se nella definizione di (Gerarchia polinomiale, vedi, ad esempio, qui ), il ruolo di N P sarebbe sostituito da R P ?PHPHPHNPNPNPR PRPRP Sembra, potremmo ancora costruire una gerarchia, allo stesso modo di è costruito, usando solo R P ovunque al posto di N P , …

12 cc.complexity-theory randomized-algorithms randomness

2

Qual è la peggiore complessità del setaccio campo numerico?

Dato composito campo numero generale setaccio è migliore algoritmo di fattorizzazione noto per intero fattorizzazione di N . È un algoritmo randomizzato e otteniamo una complessità attesa di O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNper il fattoreN.O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Ho cercato informazioni sulla complessità del caso peggiore su questo algoritmo …

12 reference-request derandomization factoring average-case-complexity worst-case

6

Libro per lo studio autonomo degli algoritmi nella teoria dei gruppi

Sono un grande matematico interessato a TCS. Voglio studiare da solo gli algoritmi e la loro complessità per risolvere i problemi teorici di gruppo come trovare l'ordine degli elementi, l'enumerazione dei coset, trovare il generatore, testare se un determinato sottoinsieme genera il gruppo. Quale libro dovrei leggere?

12 ds.algorithms reference-request gr.group-theory books

1

A quale classe di complessità appartiene questo problema di teoria dei numeri?

'Dato a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , c'è x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by=cax2+by=cax^2+by=c ' è NPNP\mathsf{NP} -completo. A quale classe di complessità appartiene 'Dato a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , esiste x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c '?

12 ds.algorithms complexity-classes reductions nt.number-theory np-complete

3

Completezza sotto riduzioni iniettive di Karp

La riduzione del karp è una riduzione multipla calcolabile nel tempo polinomiale tra due problemi computazionali. Molte riduzioni del Karp sono in realtà funzioni one-one. Ciò solleva la questione se ogni riduzione di Karp sia iniettiva (funzione one-one). C'è una naturale problema -Complete che è noto per essere completa solo …

12 cc.complexity-theory

1

L / P / PSpace vs P / NP

nel 1979 Hopcroft / Ullman scrisse che L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace è noto ma L ⊊ PSpace è l'unico contenimento (e banale) noto, anche se tutti sono congetturati per essere contenitori adeguati e "dove stanno ancora le cose" ~ 4 decenni dopo . da allora esiste qualche …

12 cc.complexity-theory reference-request lower-bounds p-vs-np conditional-results