Informatica teorica

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Approssimazione per il conteggio del numero di semplici percorsi

Mi è stato detto che ci sono alcuni buoni algoritmi tempo polinomiale per approssimare il numero di percorsi semplici in un grafo orientato dalla proposta iniziando vertice per proposta termina vertice t . Qualcuno sa di un buon riferimento su questo argomento?SSsttt Sfondo: il conteggio del numero esatto di percorsi …

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In che modo i modelli di ipercomputazione superano il problema dell'arresto?

L'ipercomputazione si riferisce a modelli di calcolo che non è possibile simulare utilizzando le macchine di Turing. (Gli hypercomputer non sono necessariamente fisicamente realizzabili!) Alcuni hypercomputer hanno accesso a una risorsa che consente di risolvere il problema di interruzione per le macchine Turing standard. Chiamalo "superpotere": un ipercomputer con un …

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C'è un semplice argomento che mostra che la congettura dei giochi unici implica il teorema di PCP

come si può dimostrare che cos'è la relazione tra "congettura di giochi unici" e "teorema di PCP"? come si spiega "congettura di giochi unici" è la forma più forte di "teorema del PCP"?

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Analisi di palle e bidoni nel regime m >> n.

È noto che se lanci n palline in n bidoni, è molto probabile che il bidone più caricato contenga O(logn)O(log⁡n)O(\log n) palline. In generale, si può chiedere di palline in bidoni. Un articolo di RANDOM 1998 di Raab e Steger ne esplora alcuni dettagli, dimostrando che all'aumentare di m , …

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Trace Equivalence vs LTL Equivalence

Sto cercando un semplice esempio di due sistemi di transizione che sono equivalenti a LTL, ma non equivalenti a tracce. Ho letto la prova che Trace Equivalence è più fine di LTL Equivalence nel libro "Principles of Model Checking" (Baier / Katoen), ma non sono sicuro di capirlo davvero. Non …

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Ambiguità e logica

Nella teoria degli automi (automi finiti, automi pushdown, ...) e nella complessità, esiste una nozione di "ambiguità". Un automa è ambiguo se c'è una parola con almeno due distinte prove accettanti. Una macchina è k- ambigua se per ogni parola w accettata dalla macchina ci sono al massimo k percorsi …

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Quanto è dura la simulazione esatta di algoritmi e un'operazione correlata sulle classi di complessità

Teaser Poiché il problema è lungo, ecco un caso speciale che cattura la sua essenza. Problema: Sia A un algoritmo detrministico per 3-SAT. È il problema di simulare completamente l'algoritmo A (su ogni istanza del problema). P-Space difficile? (Più precisamente, ci sono ragioni per ritenere che questo compito sia difficile …

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Un dottorato di ricerca in TCS è il modo migliore per raggiungere una carriera nella ricerca industriale?

La mia idea di una carriera da sogno è una carriera nella ricerca industriale, in cui si affrontano problemi che sono impegnativi e hanno anche un uso pratico. A tal fine, perseguire un dottorato di ricerca in TCS (sono interessato ad argomenti come algoritmi distribuiti / paralleli, algoritmi online) è …

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Complessità parametrizzata del numero di intersezione del grafico

Cosa succede se si sa qualcosa sulla complessità parametrizzata del calcolo del numero di intersezione di un grafico (il numero più piccolo di cricche necessarie per coprire tutti i suoi bordi)? È stato a lungo noto per essere NP-completo, ed è ovviamente FPT perché ha un kernel: se puoi coprire …

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Quali sono i limiti del calcolo in questo universo?

Comprendo che la completezza di Turing richiede memoria illimitata e tempo illimitato. Tuttavia, vi è una quantità finita di atomi in questo servizio, rendendo così limitata la memoria. Ad esempio, anche se è irrazionale, non c'è modo di memorizzare più di un certo numero di cifre anche se tutti gli …

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È PARITÀ in QAC_0 (se ha senso)

Come è noto, la PARITÀ non può essere eseguita in circuiti a profondità costante di dimensioni polivalenti, e infatti i circuiti const-dept richiedono un numero EXP di porte. Che dire dei circuiti QUANTUM? a) PARITY può essere fatto con un circuito quantico con profondità costante e poli numero di gate? …

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Esiste un algoritmo per mantenere in modo efficiente le informazioni di connessione per un DAG in presenza di inserti / eliminazioni?

Dato un grafico aciclico diretto, , è possibile supportare in modo efficiente le seguenti operazioni?G ( V, E)sol(V,E)G(V,E) i s Co n n e c t e d( G , a , b )ioSConnected(sol,un',B)isConnected(G,a,b) : determina se esiste un percorso in solsolG dal nodo un'un'a al nodo BBb l i …

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Sondaggio sulle strutture dati concise?

L'articolo di Fischer questo mese mi ha ricordato quanto poco so sull'arte delle strutture dati sintetiche e sugli algoritmi per usarle. Per coloro che non conoscono le strutture dati sintetiche: Data una struttura combinatoria, con una (n) configurazioni distinte e una rappresentazione "utile" nota . Esiste una struttura di dati …

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Teoria delle categorie, complessità computazionale e connessioni combinatorie?

Ho cercato di leggere “ Pearls of Functional Algorithm design ”, e successivamente “ The Algebra of Programming ”, e c'è un'ovvia corrispondenza tra tipi di dati definiti ricorsivamente (e polinomialmente) e oggetti combinatori, con la stessa definizione ricorsiva e successivamente leader alle stesse serie di potenze formali (o funzioni …

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Applicazioni di strutture metriche su poseti / reticoli in teoria CS

Poiché il termine è sovraccarico, prima una breve definizione. Un poset è un set dotato di un ordine parziale . Dati due elementi , possiamo definire (join) come limite inferiore minimo in e allo stesso modo definire (meet) (join) come limite inferiore massimo.XXX≤≤\lea , b ∈ Xun',B∈Xa,b \in Xx ∨ …

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