Informatica teorica ds.algorithms

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Paul Erdos ha parlato del "Libro" in cui Dio conserva la prova più elegante di ogni teorema matematico. Ciò ha persino ispirato un libro (che credo sia giunto alla sua quarta edizione): Proofs from the Book . Se Dio avesse un libro simile per gli algoritmi, quale algoritmo pensi che …

358 ds.algorithms soft-question ds.data-structures big-list

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Algoritmi core distribuiti

Per dimostrare l'importanza degli algoritmi (ad esempio per studenti e professori che non fanno la teoria o provengono anche da campi completamente diversi), a volte è utile avere a portata di mano un elenco di esempi in cui gli algoritmi di base sono stati distribuiti in ambito commerciale, governativo, o …

307 ds.algorithms big-picture application-of-theory

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Problema di Super Mario Galaxy

Supponiamo che Mario stia camminando sulla superficie di un pianeta. Se inizia a camminare da una posizione nota, in una direzione fissa, per una distanza predeterminata, quanto velocemente possiamo determinare dove si fermerà? Più formalmente, supponiamo che ci venga dato un polytope convesso in 3 spazi, un punto iniziale sulla …

140 ds.algorithms cg.comp-geom

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Quanto è difficile riordinare una stringa?

Una mescolanza di due stringhe si forma intervallando i caratteri in una nuova stringa, mantenendo in ordine i caratteri di ciascuna stringa. Ad esempio, MISSISSIPPIè un riordino di MISIPPe SSISI. Permettetemi di chiamare un quadrato di stringhe se è un riordino di due stringhe identiche. Ad esempio, ABCABDCDè quadrato, perché …

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Esempi del prezzo dell'astrazione?

L'informatica teorica ha fornito alcuni esempi del "prezzo dell'astrazione". I due più importanti sono per l'eliminazione e l'ordinamento gaussiani. Vale a dire: È noto che l'eliminazione gaussiana è ottimale, ad esempio, per calcolare il determinante se si limitano le operazioni a righe e colonne nel loro insieme [1]. Ovviamente l'algoritmo …

112 ds.algorithms reference-request big-list lower-bounds

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In che modo differiscono gli algoritmi all'avanguardia di path path per cambiare i grafici (D *, D * -Lite, LPA *, ecc.)?

Negli ultimi anni sono stati sviluppati molti algoritmi di pathfinding in grado di calcolare il percorso migliore in risposta ai cambiamenti del grafico molto più velocemente di A *: quali sono e in che modo differiscono? Sono per situazioni diverse o ne fanno alcune obsolete? Questi sono quelli che sono …

96 ds.algorithms shortest-path

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Qual è la complessità temporale effettiva dell'eliminazione gaussiana?

In una risposta a una domanda precedente , ho menzionato la comune ma falsa convinzione che l' eliminazione "gaussiana" si verifichi nel tempo . Mentre è ovvio che l'algoritmo utilizza operazioni aritmetiche , l'implementazione incurante può creare numeri con esponenzialmente molti bit. Come semplice esempio, supponiamo di voler diagonalizzare la …

72 ds.algorithms reference-request linear-algebra

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Algoritmi potenti troppo complessi da implementare

Quali sono alcuni algoritmi di utilità legittima che sono semplicemente troppo complessi da implementare? Vorrei essere chiaro: non sto cercando algoritmi come l'attuale algoritmo di moltiplicazione della matrice ottimale asintotica (Coppersmith-Winograd), che è ragionevole da implementare ma ha una costante che lo rende inutile nella pratica. Sto cercando algoritmi che …

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Algoritmi a tempo polinomiale con esponente / costante enormi

Conosci algoritmi sensibili che vengono eseguiti in tempo polinomiale in (Lunghezza input + Lunghezza output), ma il cui tempo di esecuzione asintotico nella stessa misura ha un esponente / costante davvero enorme (almeno, dove il limite superiore provato sul tempo di esecuzione è in tale modo)?

59 ds.algorithms big-list

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Prove che la moltiplicazione di matrici può essere fatta in tempi quadratici?

È ampiamente ipotizzato che , l'esponente ottimale per la moltiplicazione di matrici, sia in effetti uguale a 2. La mia domanda è semplice:ωω\omega Quali ragioni abbiamo per credere che ?ω=2ω=2\omega = 2 Sono a conoscenza di algoritmi veloci come Coppersmith-Winograd, ma non so perché possano essere considerati prove di .ω=2ω=2\omega …

59 ds.algorithms linear-algebra matrix-product

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Una pila, due code

sfondo Diversi anni fa, quando ero un laureando, ci veniva dato un compito di analisi ammortizzata. Non sono stato in grado di risolvere uno dei problemi. L'avevo chiesto in teoria comp. , Ma non è emerso alcun risultato soddisfacente. Ricordo che il corso TA ha insistito su qualcosa che non …

59 ds.algorithms ds.data-structures open-problem time-complexity

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Dichiarazioni disponibili sugli algoritmi genetici

Gli algoritmi genetici non ottengono molta trazione nel mondo della teoria, ma sono un metodo metauristico ragionevolmente ben utilizzato (per metaeuristico intendo una tecnica che si applica genericamente a molti problemi, come la ricottura, la discesa del gradiente e simili). In effetti, una tecnica simile a GA è abbastanza efficace …

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Per quali problemi in P è più facile verificare il risultato che trovarlo?

Per (versioni di ricerca) di problemi NP completi, verificare una soluzione è chiaramente più facile che trovarla, poiché la verifica può essere effettuata in tempo polinomiale, mentre la ricerca di un testimone richiede (probabilmente) tempo esponenziale. In P , tuttavia, la soluzione può essere trovata anche in tempi polinomiali, quindi …

52 cc.complexity-theory ds.algorithms reference-request

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Per quali algoritmi esiste un grande divario tra l'analisi teorica e la realtà?

Sono due modi per analizzare l'efficienza di un algoritmo mettere un limite superiore asintotico sul suo tempo di esecuzione, e per eseguirlo e raccogliere dati sperimentali. Mi chiedo se ci sono casi noti in cui esiste un divario significativo tra (1) e (2). Con questo intendo che (a) i dati …

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Esistono prove di esistenza di algoritmi non costruttivi?

Ricordo che avrei potuto incontrare riferimenti a problemi che si sono dimostrati risolvibili con una particolare complessità, ma senza un algoritmo noto per raggiungere effettivamente questa complessità. Faccio fatica a pensare a come può essere il caso; come sarebbe una prova non costruttiva dell'esistenza di un algoritmo. Esistono davvero tali …

47 ds.algorithms soft-question lo.logic proofs

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