Informatica teorica ds.algorithms

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Quali sono alcuni problemi in cui sappiamo di avere un algoritmo ottimale?

Quali sono alcuni problemi non banali in cui sappiamo che l'algoritmo attuale che abbiamo è quello asintoticamente ottimale? (Per macchine turing) E come è dimostrato?

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Definizione di esponente della moltiplicazione di matrici

Colloquialmente, la definizione dell'esponente di moltiplicazione di matrici è il valore più piccolo per il quale esiste un noto algoritmo di moltiplicazione di matrici . Ciò non è accettabile come definizione matematica formale, quindi immagino che la definizione tecnica sia qualcosa di simile all'infimo su tutto tale che esiste un …

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Mantenimento dell'ordine in una lista in

Il problema di manutenzione dell'ordine (o "mantenimento dell'ordine in un elenco") è supportare le operazioni: singleton: crea un elenco con un elemento, restituisce un puntatore ad esso insertAfter: dato un puntatore a un elemento, inserisce un nuovo elemento dopo di esso, restituendo un puntatore al nuovo elemento delete: dato un …

15 ds.data-structures soft-question pl.programming-languages graph-theory tree cc.complexity-theory pcp co.combinatorics cg.comp-geom pr.probability vc-dimension cc.complexity-theory complexity-classes relativization soft-question advice-request career soft-question research-practice paper-review journals co.combinatorics cc.complexity-theory complexity-classes pr.probability average-case-complexity cc.complexity-theory lo.logic descriptive-complexity finite-model-theory ds.algorithms cc.complexity-theory approximation-hardness csp pcp cc.complexity-theory circuit-complexity

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Riferimenti per la decomposizione modulare

Quali sono i buoni documenti / libri per comprendere meglio il potere della decomposizione modulare e le sue proprietà? Sono particolarmente interessato agli aspetti algoritmici della decomposizione modulare. Ho sentito che è possibile trovare una decomposizione modulare di un grafico in tempo lineare. Esiste un algoritmo relativamente semplice per questo? …

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Bob's Sale (riordino delle coppie con vincoli per ridurre al minimo la somma dei prodotti)

Ho fatto questa domanda su Stack Overflow qualche tempo fa: Problema: vendita di Bob . Qualcuno ha suggerito di pubblicare la domanda anche qui. Qualcuno ha già posto una domanda relativa a questo problema qui - Peso minimo della sottoforeste della cardinalità data - ma per quanto ho capito non …

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Numero minimo di trasposizioni per ordinare un elenco

Nel tentativo di escogitare il mio algoritmo di ordinamento, sto cercando il punto di riferimento ottimale con cui posso confrontarlo. Per un ordinamento non ordinato degli elementi A e un ordinamento ordinato B , qual è un modo efficiente per calcolare il numero ottimale di trasposizioni da ottenere da A …

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Design e complessità degli algoritmi - Come pensare in questo "modo"?

La mia domanda è generale: come posso iniziare a pensare in termini di progettazione e complessità dell'algoritmo? Ho intenzione di seguire un corso di laurea in Algorithm Design. Mi ero iscritto prima, ma l'avevo lasciato cadere perché non riuscivo a seguirlo. Devo seguire questo corso come requisito. C'è un "trucco" …

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Super Mario Flows in NP?

Un'estensione classica del problema del flusso massimo è il problema del "flusso massimo nel tempo": ti viene dato un digrafo, due nodi dei quali si distinguono come sorgente e pozzo, dove ogni arco ha due parametri, una capacità per -unit-time e un ritardo. Vi sono inoltre dato un orizzonte temporale …

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Decomposizioni grafiche per combinare funzioni "locali" delle etichette dei vertici

Supponiamo di voler trovare o ∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Dove è preso max o somma su tutte le etichettature di VVV , prodotto è preso in tutti i bordi EEE per un grafo G={V,E}G={V,E}G=\{V,E\} e fff è una funzione arbitraria. Questa quantità è facile da …

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Trasformazione radiante di Walsh-Hadamard

La trasformata di Walsh-Hadamard (WHT) è una generalizzazione della trasformata di Fourier ed è una trasformazione ortogonale su un vettore di numeri reali o complessi di dimensione . La trasformazione è popolare nel calcolo quantistico, ma è stata recentemente studiata come una sorta di precondizionatore per le proiezioni casuali di …

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Chiusura transitiva online migliore di O (N ^ 2) per aggiunta di bordi

Sto cercando un algoritmo online per mantenere la chiusura transitiva di un grafico aciclico diretto con una complessità temporale inferiore a O (N ^ 2) per aggiunta di bordi. Il mio attuale algoritmo è così: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with …

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Complessità dell'algoritmo shuffle Fisher-Yates

Questa domanda riguarda l'algoritmo Fisher-Yates per restituire uno shuffle casuale di un dato array. La pagina di Wikipedia dice che la sua complessità è O (n), ma penso che sia O (n log n). In ogni iterazione i, viene scelto un numero intero casuale tra 1 e i. Scrivere semplicemente …

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Sottoscrivi l'isomorfismo con un albero

Se abbiamo un grande grafico (diretto) e un albero con radice più piccolo H , qual è la complessità più nota per trovare sottografi di G isomorfo su H ? Sono a conoscenza dei risultati per l'isomorfismo di sottostruttura in cui sia G che H sono alberi e anche dove …

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Qual è l'algoritmo più veloce per calcolare il rango di una matrice rettangolare?

Data una matrice (supponendo ), qual è l'algoritmo più veloce per calcolare il suo rango e la base delle colonne?m × nm×nm \times nm ≥ nm≥nm \ge n Sono consapevole che può essere risolto attraverso l'intersezione matroid lineare, che implica un algoritmo deterministico di tempo e un algoritmo randomizzato di …

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Verifica delle formule con due quantificatori (

I solutori SAT offrono un modo efficace per verificare la validità di una formula booleana con un quantificatore. Ad esempio, per verificare la validità di , possiamo usare un solutore SAT per determinare se φ ( x ) è soddisfacente. Per verificare la validità di ∀ x . φ ( …

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