Diciamo che NFA è costantemente ambiguo se esiste k ∈ N tale che qualsiasi parola w ∈ Σ ∗ è accettata da 0 o (esattamente) k percorsi.MMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Se l'automa è costantemente ambiguo per k = 1 , allora M è chiamato FA non ambiguo (UFA).MMMk=1k=1k=1MMM Sia un linguaggio …
Gli automi finiti non ambigui (UFA) sono tipi speciali di automi finiti non deterministici (NFA). Un NFA è chiamato inequivocabile se ogni parola ha al massimo un percorso di accettazione.w ∈ Σ*w∈Σ*w\in \Sigma^* Ciò significa che .D FA ⊂ UFA ⊂ NFUNDFUN⊂UFUN⊂NFUNDFA\subset UFA\subset NFA Risultati noti dell'automa correlato: La minimizzazione …
Mi chiedo, ci sono documenti o ricerche che trattano di automi pushdown visibilmente, ma che permettono alle parole, piuttosto che alle singole lettere, di essere inserite nella pila. In alternativa, una costruzione che consentiva di spingere i simboli ϵϵ\epsilontransizioni ϵ potrebbe raggiungere lo stesso obiettivo. Ovviamente, tali variazioni possono essere …
Per un classico risultato di Kuroda, la classe di complessità NSPACE [ ]nnn (nota anche come NLIN-SPACE) è precisamente la classe CSL dei linguaggi sensibili al contesto . Il problema della soddisfacibilità SAT si trova in NSPACE [ ], dal momento che un'ipotesi lineare per una soluzione può essere verificata …
Una frase di permutazione è un'estensione delle definizioni grammaticali standard di contesto (E) BNF: una frase di permutazione contiene n produzioni (o equivalentemente, non terminali) da A 1 a A{ A1, ... , An}{UN1,...,UNn}\{ A_1, \dots, A_n \}nnnUN1UN1A_1 . Nella posizione della frase di permutazione, vorremmo vedere ognuna di queste …
Vi sono prove teoriche che l'ingenua costruzione di prodotti cartesiani per l'intersezione dei DFA sia "il meglio che possiamo fare". E la concatenazione di due DFA? La banale costruzione prevede la conversione di ogni DFA in un NFA, l'aggiunta di una transizione epsilon e la determinazione del NFA risultante. Possiamo …
Mi chiedevo se esiste una buona bibliografia dei tentativi di indagare sulla congettura di Collatz come grammatica formale? (o qualsiasi altro tentativo nella comunità CS di affrontare questa classe di fenomeni generativi e le loro proprietà di "arresto").
Sono interessato a due domande riguardanti i linguaggi sensibili al contesto (CSL) e la completezza: Esiste una nozione di completezza per CSL e quali lingue sono complete? Esistono CSL naturali che sono NP-complete? Per 2., posso certamente pensare a linguaggi NP naturali completi che sono CSL (poiché CSL è uguale …
Per una lingua L ⊆ Σ ^ * , definire la congruenza sintattica ≡ di L come la minima congruenza su Σ ^ * che satura L , cioè: u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Definire ora l' equivalenza di Nerode come …
Questa non è necessariamente una domanda di ricerca. Solo una domanda per curiosità: Sto cercando di capire se si possono definire lingue "irriducibili". Come prima ipotesi, chiamo una lingua L "riducibile" se può essere scritta come con e , altrimenti chiamerei la lingua "irriducibile". È vero:L=A⋅BL=A⋅BL = A \cdot B| …
Sfondo: Dati due automi finiti deterministici A e B, formiamo il prodotto C lasciando che gli stati in C siano il prodotto cartesiano degli stati in A e degli stati in B. Quindi, scegliamo transizioni, stato iniziale e stati finali in modo che la lingua accettata da C è l'intersezione …
È noto che ridurre al minimo la dimensione di un'espressione regolare è completo per PSPACE anche se abbiamo un DFA come specifica del linguaggio . Quali sono i risultati se la lingua è finita? Si può considerare questo problema in due modelli: L'input è tutte le stringhe nella lingua e …
Il problema Let essere un automa Büchi, riconoscendo un linguaggio L ⊆ Σ w . Assumiamo che A ha una strategia di accettazione nel senso seguente: v'è una funzione σ : Σ * → Q , che può essere utilizzato per corse pilota di A . Lo formalizziamo alle seguenti …
L'altezza (generalizzata) delle stelle di una lingua è la nidificazione minima delle stelle di Kleene richiesta per rappresentare la lingua con un'espressione regolare estesa. Ricorda che un'espressione regolare estesa su un alfabeto finito soddisfa quanto segue:UNUNA (1) e sono espressioni regolari estese per tuttia a ∈ A∅ , 1∅,1\emptyset, 1un'un'aa …
Nel capitolo 4 di A Second Course in Automata Theory di Jeffrey Shallit il seguente problema è elencato come aperto: Let p ( n )p(n)p(n) un polinomio a coefficienti razionali tali che p ( n ) ∈ Np(n)∈Np(n) \in \mathbb{N} per tutti gli n ∈ Nn∈Nn \in \mathbb{N} . Dimostrare …
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