Domande taggate «nt.number-theory»

Domande nella teoria dei numeri

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Qual è il problema "più vicino" alla congettura di Collatz che è stata risolta con successo?
Sono interessato al problema "più vicino" (e "più complesso") alla congettura di Collatz che è stata risolta con successo (che Erdos ha affermato che "la matematica non è ancora matura per tali problemi"). È stato dimostrato che una classe di problemi "simili a Collatz" è indecidibile. Tuttavia, problemi che sono …
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Complessità del test di appartenenza per gruppi abeliani finiti
Si consideri il seguente problema di verifica dell'appartenenza al sottogruppo abeliano . ingressi: Un gruppo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} con arbitrario-grande didid_i . Un generatore-set {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace di un sottogruppo H⊂GH⊂GH\subset G . Un elemento b∈Gb∈Gb\in G . Uscita: "sì" se b∈Hb∈Hb\in H e "no" altrove ". Domanda: questo problema può …
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Può Merlino convincere Arthur di una certa somma?
Merlino, che ha risorse computazionali illimitate, vuole convincere Arthur che per con e Il calcolo di questa somma in modo semplice (esponenziazione modulare e addizione) richiede tempo con moltiplicazione basata su FFT. * Ma Arthur può eseguire solo operazioni .m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k(N,m,k)(N,m,k)(N,m,k)k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N)m=O(N).m=O(N).m=O(N).N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)}O(N)O(N)O(N) (Notazione, …
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"Overflow" in algoritmo euclideo esteso
Scusa se mi sbaglio con il posto dove porre la domanda (forse dovrei andare su stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Mi chiedo se ci sia una prova che quando si valuta l'algoritmo euclideo esteso i coefficienti di Bézout (che è s et t in identità come + bt = gcd ( a , b …
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Numerazione del sottoinsieme
Correzione k≥5k≥5k\ge5 . Per ogni abbastanza grande nnn, vorremmo etichettare tutti i sottoinsiemi di {1..n}{1..n}\{1..n\} di dimensioni esattamente n/kn/kn/k da numeri interi positivi da {1...T}{1...T}\{1...T\} . Vorremmo che questa etichettatura soddisfasse la seguente proprietà: esiste un insieme SSS di numeri interi, st Se sottoinsiemi di dimensione n / k non …
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