Domande taggate «pr.probability»

Domande nella teoria della probabilità

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Prenota sulla probabilità
Mentre ho seguito alcuni corsi di teoria della probabilità, sia al liceo che all'università, ho difficoltà a leggere i documenti TCS quando si tratta di probabilità. Sembra che gli autori degli articoli del TCS conoscano molto bene la probabilità. Funzionano magicamente con le formule di probabilità e dimostrano molto facilmente …
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Chernoff al contrario
Esiste un limite di Chernoff inverso che limita che la probabilità di coda è almeno così grande. cioè se X 1 , X 2 , … , X nX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n sono variabili casuali binomiali indipendenti e μ = E [ ∑ n i = 1 X i ]μ=E[∑ni=1Xi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Quindi …
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Analisi di palle e cassonetti nel regime
mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 coppie di bidoni disgiunti. Questo argomento (non del tutto formale) ci porta ad aspettarci che il divario tra e sia con alta probabilità.XmaxXmaxX_{\max}XminXminX_{\min}Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) Sono interessato al divario tra e . L'argomento sopra …
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Numero di differenze distinte di interi scelti da
Ho riscontrato il seguente risultato durante la mia ricerca. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 dove e a_1, \ cdots, a_m sono scelti a caso da [n] .a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Sto cercando un riferimento / una prova diretta. Crossposted on MO
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Qual è il modo migliore per ottenere un lancio della moneta quasi equo da monete identiche di parte?
(Von Neumann ha fornito un algoritmo che simula una moneta equa con accesso a monete identiche distorte. L'algoritmo richiede potenzialmente un numero infinito di monete (anche se in previsione, finitamente molte sono sufficienti). Questa domanda riguarda il caso in cui il numero di gettate consentiti è limitato.) Supponiamo di avere …
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Sono noti limiti generali efficienti in stile Bonferroni?
Un classico problema nella teoria della probabilità è esprimere la probabilità di un evento in termini di eventi più specifici. Nel caso più semplice, si può dire . Scrittura di Let per l'evento .A B A ∩ BP[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B]ABABABA∩BA∩BA \cap B …
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