Domande taggate «pr.probability»

Domande nella teoria della probabilità

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La complessità del campionamento (approssimativo) della trasformata di Fourier di una funzione booleana
Una cosa che i computer quantistici possono fare (possibilmente anche con solo circuiti quantistici BPP + con profondità di log) è di campionare approssimativamente la trasformata di Fourier di una funzione booleana valutata in in P.± 1±1\pm 1 Qui e sotto quando parlo di campionamento della trasformata di Fourier intendo …
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Analisi di palle e bidoni nel regime m >> n.
È noto che se lanci n palline in n bidoni, è molto probabile che il bidone più caricato contenga O(logn)O(log⁡n)O(\log n) palline. In generale, si può chiedere di palline in bidoni. Un articolo di RANDOM 1998 di Raab e Steger ne esplora alcuni dettagli, dimostrando che all'aumentare di m , …
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Valanga come processo stocastico
Considera il seguente processo: Ci sono bidoni disposti dall'alto verso il basso. Inizialmente, ogni cestino contiene una palla. In ogni passo, noinnn scegli una palla uniformemente a caso ebbb sposta tutte le palline dal cestino contenente nel cestino sottostante. Se era già il cestino più basso, rimuoviamo le palline dal …
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Mantenimento dell'ordine in una lista in
Il problema di manutenzione dell'ordine (o "mantenimento dell'ordine in un elenco") è supportare le operazioni: singleton: crea un elenco con un elemento, restituisce un puntatore ad esso insertAfter: dato un puntatore a un elemento, inserisce un nuovo elemento dopo di esso, restituendo un puntatore al nuovo elemento delete: dato un …
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L'equivalenza eta per le funzioni è compatibile con l'operazione seq di Haskell?
Lemma: Supponendo che eta-equivalenza lo abbiamo (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)per eta-equivalenza e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)per riduzione sotto la lambda. Il rapporto Haskell 2010, sezione 6.2 specifica la seqfunzione con due equazioni: seq :: …
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Influenza minima prevista di una funzione booleana casuale
f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Dato un parametro , scegliamo una funzione -random scegliendo il suo valore su ciascuno degli ingressi indipendentemente a caso per essere con probabilità , e con probabilità . Quindi, è facile vedere che, per …
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Qual è il pregiudizio dei polinomi casuali con basso grado su GF (2)?
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Quando scrivo un polinomio casuale con gradi e n variabili, puoi pensare a ciascun monoma di grado totale scelto con probabilità 1/2.≤d≤d\le d≤d≤d\le d L'unica cosa rilevante che conosco è una variante di Schwartz-Zippel che afferma che se il polinomio è incoerente, il …
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Un'estensione del limite di Chernoff
Sto cercando un riferimento (non una prova, che posso fare) alla seguente estensione di Chernoff. Lasciate X1, . . , XnX1,..,XnX_1,..,X_n essere variabili casuali booleane, non necessariamente indipendenti . Invece, è garantito che Pr ( Xio= 1 | C) < pPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Grazie in anticipo!
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Gaussiani indipendenti a coppie
Dato (tra gaussiani con media e varianza ), è possibile (come? ) (per ) tale che siano gaussiani indipendenti a coppie con media e varianza . 0 1 m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111
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