Informatica teorica randomness

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Qual è il modo più efficiente per generare una permutazione casuale da swap probabilistici a coppie?

La domanda che mi interessa è relativa alla generazione di permutazioni casuali. Dato un gate di scambio probabilistico a coppie come blocco di base, qual è il modo più efficiente per produrre una permutazione uniformemente casuale di nnn elementi? Qui prendo "gate di scambio probabilistico a coppie" per essere l'operazione …

48 co.combinatorics randomness probabilistic-circuits

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Generatore di numeri veramente casuale: Turing calcolabile?

Sto cercando una risposta definitiva al fatto che la generazione di numeri "veramente casuali" sia calcolabile o meno di Turing. Non so come esprimerlo esattamente. Questa domanda StackExchange su "algoritmi efficienti per la generazione casuale di numeri" si avvicina alla risposta alla mia domanda. Charles Stewart afferma nella sua risposta: …

39 reference-request computability turing-machines randomness

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Qual è la differenza tra non determinismo e casualità?

Di recente ho sentito questo: "Una macchina non deterministica non è la stessa di una macchina probabilistica. In termini rozzi, una macchina non deterministica è una macchina probabilistica in cui non sono note le probabilità di transizioni". Mi sento come se avessi capito il punto, ma in realtà no. Qualcuno …

38 automata-theory randomness computability

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Funzione calcolabile in modo efficiente come contro-esempio della congettura di Mobius di Sarnak

Recentemente Gil Kalai e Dick Lipton hanno entrambi scritto un bell'articolo su un'interessante congettura proposta da Peter Sarnak, un esperto di teoria dei numeri e ipotesi di Riemann. Congetturare. Sia la funzione di Möbius . Supponiamo che sia una funzione con input sotto forma di rappresentazione binaria di , quindi …

35 cc.complexity-theory randomness open-problem nt.number-theory

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Conseguenze di contenente

Molti credono che . Tuttavia sappiamo solo che è al secondo livello della gerarchia polinomiale, ovvero . Un passo verso la visualizzazione di è di portarlo al primo livello della gerarchia polinomiale, ovvero .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} Il contenimento significherebbe …

34 cc.complexity-theory randomness randomized-algorithms nondeterminism barriers

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Gerarchia per BPP vs derandomizzazione

In una frase: l'esistenza di una gerarchia per implicherebbe risultati di derandomizzazione?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Una domanda correlata ma più vaga è: l'esistenza di una gerarchia per implica qualche limite inferiore difficile? La risoluzione di questo problema colpisce una barriera nota nella teoria della complessità?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} La mia motivazione per questa domanda è quello …

29 cc.complexity-theory randomness derandomization time-hierarchy

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Una macchina di Turing probabilistica può risolvere il problema di arresto?

Un computer dotato di un flusso infinito di bit veramente casuali è più potente di un computer senza uno. La domanda è: è abbastanza potente da risolvere il problema dell'arresto? Cioè, un computer probabilistico può determinare se un programma deterministico si ferma o no ? Esempio di un computer probabilistico …

29 computability randomness turing-machines

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Ciclo reticolare auto-evitante casuale all'interno di un determinato riquadro di delimitazione

In connessione con il puzzle Slither Link , mi sono chiesto: supponiamo di avere una griglia di celle quadrate e che voglio trovare un semplice ciclo di bordi della griglia, uniformemente casuale tra tutti i possibili cicli semplici.n×nn×nn\times n Un modo per farlo sarebbe usare una catena di Markov i …

25 ds.algorithms randomness markov-chains integer-lattice

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Propagazione delle credenze per 3LIN reali approssimativi?

In un articolo di Science del 2002, Mezard, Parisi e Zecchina hanno avanzato l' euristica della propagazione delle credenze per 3SAT casuali. Gli esperimenti indicano che l'euristica funziona bene per i rapporti di vincoli per variabile per i quali è probabile che esista un incarico soddisfacente. Le mie domande sono: …

22 ds.algorithms randomness linear-equations

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Funzioni casuali di basso grado come un vero polinomio

Esiste un modo (ragionevole) per campionare una funzione booleana uniformemente casuale f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} cui grado come polinomio reale è al massimo ddd ? EDIT: Nisan e Szegedy hanno dimostrato che una funzione di grado ddd dipende al massimo d2dd2dd2^d …

21 randomness boolean-functions bounded-degree

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Problema in BPP ma non noto in RP o co-RP

C'è un esempio di un problema naturale che si trova in BPP ma che non è noto per essere in RP o co-RP?

21 cc.complexity-theory complexity-classes randomness

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Limiti su in termini di diverso dalla disuguaglianza di Jensen?

Se è una funzione convessa, la disuguaglianza di Jensen afferma che e, mutatis mutandis, quando è concavo. Chiaramente, nel peggiore dei casi, non è possibile limite superiore in termini di per una convessa , ma esiste un limite che va in questa direzione se è convesso ma "non troppo convesso"? …

21 randomness pr.probability randomized-algorithms

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Un confronto tra estrattori in termini di compromessi tra tempo, casualità e spazio?

Esiste un buon sondaggio che confronta diversi estrattori, concentratori e superconcentratori e stabilisce i migliori metodi in termini di compromesso tra casualità, tempo e spazio?

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Distribuzioni di probabilità di profondità limitate

Due domande correlate sull'elaborazione a profondità limitata: 1) Supponi di iniziare con n bit e di iniziare con il bit i può essere 0 o 1 con qualche probabilità p (i), indipendentemente. (Se semplifica il problema, possiamo supporre che tutte le p (i) siano 0,1 o 1/2.o anche che tutti …

20 cc.complexity-theory quantum-computing circuit-complexity randomness circuit-depth

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Problemi NP completi con riduzioni randomizzate o P / poli.

In questa domanda , sembra che abbiamo identificato un problema naturale che è NP-completo con riduzioni randomizzate, ma probabilmente non con riduzioni deterministiche (sebbene ciò dipenda da quali ipotesi non dimostrate siano vere nella teoria dei numeri). Ci sono altri problemi simili conosciuti? Ci sono problemi naturali che sono NP-completi …

20 cc.complexity-theory np-hardness big-list randomness reductions

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