Scienza computazionale

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Quando utilizziamo i polinomi di Bernstein nell'applicazione

Quando è preferibile utilizzare i polinomi di Bernstein per approssimare una funzione continua invece di utilizzare i seguenti metodi preliminari di analisi numerica: "Polinomi di Lagrange", "Operatori di differenze finite semplici". La domanda riguarda il confronto di questo metodo.

9 finite-element finite-difference interpolation

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Matlab Pde Toolbox: traccia la soluzione su una linea o su una sotto-cartella

Sto usando la casella degli strumenti Matlab pde per risolvere una certa equazione ellittica in 2D. La soluzione va bene, anche se ho bisogno di tracciarla su una data linea, cioè tagliare una fetta planare dalla mesh 3D che rappresenta la soluzione. Non riesco a capire un modo che coinvolga …

9 pde matlab

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Sito di hosting per una piccola biblioteca scientifica

Per il mio lavoro di ricerca ho sviluppato una piccola libreria C ++ volta a facilitare la comunicazione tra i codici computazionali C ++ e Octave / Matlab (quando quest'ultimo viene utilizzato per scopi di post-elaborazione). Vorrei rilasciare una tale libreria sotto GPL su qualche sito di hosting gratuito come …

9 matlab libraries c++

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Algoritmo più veloce per calcolare il numero di condizione di una matrice di grandi dimensioni in Matlab / Octave

Dalla definizione del numero di condizione sembra che sia necessaria un'inversione di matrice per calcolarla, mi chiedo se per una matrice quadrata generica (o meglio se definita positiva simmetrica) è possibile sfruttare una decomposizione della matrice per calcolare il numero di condizione in un modo più veloce.

9 linear-algebra matrix condition-number

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Come rimuovere i movimenti del corpo rigido nell'elasticità lineare?

Voglio risolvere dove K è la mia matrice di rigidità. Tuttavia, possono mancare alcuni vincoli e pertanto alcuni movimenti del corpo rigidi possono essere ancora presenti nel sistema (a causa di autovalore zero). Dal momento che sto usando CG per risolvere il sistema lineare, questo non è accettabile poiché a …

9 finite-element iterative-method conjugate-gradient

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Sensibilità di BFGS alle approssimazioni iniziali dell'Assia

Sto cercando di implementare il metodo Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno per trovare il minimo di una funzione. Ho bisogno di due ipotesi iniziali x−1x−1x_{-1} & x0x0x_0 e un'approssimazione iniziale della matrice hessiana B0B0B_0 . L'unico requisito che trovo per B0B0B_0 è che se l'Assia è definita simmetrica positiva, lo dovrebbe anche B0B0B_0 . …

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Metodo pseudo-spettrale di Fourier e dissipazione numerica

Esecuzione di una simulazione numerica diretta della turbolenza isotropa con il metodo pseudo-spettrale di Fourier (Orzag & Patterson, PRL, 1972) utilizzando FFT. Per uno sfondo del metodo, ampiamente utilizzato nella comunità delle turbolenze, puoi vedere questo corso: http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m655/lab3d.pdf Utilizzare le cosiddette regole per la dealiasing che consiste nel fare dove …

9 fluid-dynamics simulation

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Valutazione rapida (approssimativa) del polinomio di Chebyshev

Esiste un modo preferito come implementare una valutazione rapida (approssimativa) del polinomio di interpolazione di Chebyshev su una griglia uniforme (dati i valori delle funzioni sui nodi di Chebyshev)? Il mio problema è che l'interpolazione diventa lenta quando aumenta il grado del polinomio interpolante. Mi sono venute in mente le …

9 interpolation fourier-analysis fftw

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Aritmetica a virgola mobile di precisione superiore in PDE numerico

Ho l'impressione, da risorse molto diverse e di colloqui con le ricerche, che vi sia una crescente domanda di calcoli ad alta precisione in equazioni differenziali parziali numeriche. Qui, alta precisione significa più precisione rispetto alla doppia precisione standard a 64 bit. Mi chiedo lo stato dell'arte di questo argomento. …

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Il modo più veloce per trovare autovetture di una piccola matrice non simmetrica su una GPU nella memoria condivisa

Ho un problema in cui devo trovare tutti gli autovalori positivi (come nell'autovalore è positivo) di una matrice non simmetrica piccola (generalmente inferiore a 60x60). Posso smettere di calcolare quando l'autovalore è inferiore a una determinata soglia. So che gli autovalori sono reali. Qualche suggerimento sugli algoritmi che potrei usare …

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Raccomandazioni per un risolutore di algebra lineare denso basato su C o C ++ leggero / senza installazione

La maggior parte della mia programmazione è costituita da codici di ricerca una tantum in C per uso personale. Non ho mai distribuito alcun codice a parte i collaboratori stretti. Ho sviluppato un algoritmo che sto pubblicando in una rivista scientifica. Voglio fornire il codice sorgente e forse il codice …

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Come tentare con intelligenza di escludere la convessità?

Voglio minimizzare una funzione oggettiva complicata e non sono sicuro che sia convessa. C'è un simpatico algoritmo che tenta di dimostrare che non è convesso? Naturalmente l'algoritmo potrebbe non riuscire a dimostrarlo, nel qual caso non saprei se è convesso o no, e questo è OK; Voglio solo provare a …

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Minimo iniziale di bracketing per la ricerca di linee

Sfogliando alcuni libri di testo, ho notato che il problema di racchiudere inizialmente un minimo durante la ricerca di una linea tende a essere un ripensamento (almeno nei miei testi universitari). Esistono tecniche consolidate o best practice per questo tipo di problema o le soluzioni dipendono in genere dall'applicazione? Qualcuno …

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Come trovare l'esponente di Lyapunov per il sistema accoppiato

Answer fornisce un software per il calcolo dell'esponente condizionale di Lyapunov (CLE) per oscillatori accoppiati nella sincronizzazione del caos. Tuttavia, è difficile da seguire e non esiste un output grafico della trama (ed è in C, più complesso). Qualcuno sa come modificare il LET Toolbox che è molto buono per …

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Esiste un algoritmo per trovare uno scafo quasi convesso dato un angolo di tolleranza?

Vorrei sapere se esiste un algoritmo che fornisce un set di punti o e un angolo calcola lo scafo convesso se l'angolo è e dato un α > 0 calcola un inviluppo che segue più da vicino il "perimetro".α=0α=0\alpha = 0α>0α>0\alpha > 0 E se esiste una definizione di un …

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