Scienza computazionale accuracy

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

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Esiste un software in grado di generare automaticamente routine in virgola mobile a precisione numerica da formule simboliche?

Data una funzione reale di variabili reali, è disponibile un software in grado di generare automaticamente un codice numericamente accurato per calcolare la funzione su tutti gli ingressi di una macchina dotata di IEEE 754 aritmetica? Ad esempio, se la funzione reale da valutare fosse: Il software prenderebbe in considerazione …

25 software floating-point accuracy

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Quando è utile un metodo di ordine elevato per le simulazioni di fluidodinamica computazionale?

Molti approcci numerici al CFD possono essere estesi ad un ordine arbitrariamente elevato (ad esempio, metodi Galerkin discontinui, metodi WENO, differenziazione spettrale, ecc.). Come dovrei scegliere un ordine di precisione appropriato per un determinato problema?

23 fluid-dynamics accuracy

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Esempio pratico del perché non è bene invertire una matrice

Sono consapevole che invertire una matrice per risolvere un sistema lineare non è una buona idea, dal momento che non è così preciso ed efficiente come risolvere direttamente il sistema o usare la decomposizione LU, Cholesky o QR. Tuttavia, non sono stato in grado di verificarlo con un esempio pratico. …

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Esistono modi migliori per calcolare

La maggior parte delle librerie matematiche ha un numero di versioni delle funzioni di logaritmo. La maggior parte delle volte riteniamo che siano perfetti, ma in realtà molti di loro offrono solo un certo numero di cifre di precisione. Per alcune funzioni, ci sono varianti numericamente più stabili. Ad esempio …

11 floating-point accuracy

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Come migliorare l'accuratezza di un metodo di differenza finita per trovare l'eigensystem di un ODE lineare singolare

Sto tentando di risolvere un'equazione del tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Dove ha un polo semplice a , per gli autovalori e gli autovettori più piccoli . Le condizioni al contorno sono: e , e sto solo guardando la funzione sopra .0 N …

11 finite-difference ode accuracy

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Implementazione rapida e accurata della doppia precisione della funzione gamma incompleta

Qual è il modo più avanzato di implementare funzioni speciali a doppia precisione? Ho bisogno del seguente integrale: perm=0,1,2,. . . et>0, che può essere scritto in termini della funzione gamma incompleta inferiore. Ecco la mia implementazione Fortran e C:Fm( t ) =∫10u2 me- tu2du =γ( m +12, t )2 …

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Sono richiesti 8 punti Gauss per gli elementi finiti esaedrici del secondo ordine?

È possibile ottenere la precisione del secondo ordine per gli elementi finiti esaedrici con meno di 8 punti Gauss senza introdurre modalità non fisiche? Un singolo punto Gauss centrale introduce una modalità di taglio non fisico e la disposizione simmetrica standard di 8 punti Gauss è costosa rispetto alle discretizzazioni …

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integrazione numerica con possibile divisione per 'zero'

Sto cercando di integrarmi ∫10t2 n + 2exp( α r0t) dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt che è una semplice trasformazione di ∫∞1X2 nexp( - α r0x ) dX∫1∞X2nexp⁡(-αr0X)dX\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando perché è difficile approssimare numericamente integrali impropri. Ciò, tuttavia, porta al problema della valutazione del nuovo integrando vicino allo zero. …

9 quadrature accuracy

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