Statistiche e Big Data

Domande e risposte per le persone interessate alle statistiche, all'apprendimento automatico, all'analisi dei dati, al data mining e alla visualizzazione dei dati

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Regressione lineare con errori di Laplace
Considera un modello di regressione lineare: dove , ovvero , La distribuzione di Laplace con media e parametro di scala , sono tutti reciprocamente indipendenti. Considera una stima della massima probabilità di parametro sconosciuto : da cui ε i ∼ L ( 0 , b ) 0 b β - …
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Cos'è questo compromesso di bias varianza per i coefficienti di regressione e come derivarlo?
In questo documento , ( Bayesian Inference for Variance Components Using Only Error Contrasts , Harville, 1974), l'autore afferma per essere un "noto relazione ", per una regressione lineare dove \ epsilon \ sim \ mathcal {N} (0, H).(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y-X\beta)'H^{-1}(y-X\beta)=(y-X\hat\beta)'H^{-1}(y-X\hat\beta)+(\beta-\hat\beta)'(X'H^{-1}X)(\beta-\hat\beta)y=Xβ+ϵ,y=Xβ+ϵ,y=X\beta+\epsilon,ϵ∼N(0,H).ϵ∼N(0,H).\epsilon\sim\mathcal{N}(0, H). Come è noto questo? Qual è il modo più semplice …
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Perché i coefficienti di regressione lineare e logistica non possono essere stimati usando lo stesso metodo?
Ho letto in un libro di apprendimento automatico che i parametri di regressione lineare possono essere stimati (tra gli altri metodi) mediante discesa del gradiente, mentre i parametri di regressione logistica sono generalmente stimati dalla stima della massima verosimiglianza. È possibile spiegare a un principiante (me) perché abbiamo bisogno di …
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Aggiornamento di un fattore Bayes
Un fattore di Bayes è definito nel test bayesiano dell'ipotesi e nella selezione del modello bayesiano dal rapporto di due probabilità marginali: dato un campione iid e le rispettive densità di campionamento e , con corrispondenti priori e , il fattore Bayes per confrontare i due modelli è Un libro …
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Possiamo sempre riscrivere una distribuzione distorta corretta in termini di composizione di una distribuzione arbitraria e simmetrica?
Considera una distribuzione simmetrica e simmetrica due volte . Ora considera una seconda distribuzione differenziabile due volte distorta nel senso che:FXFX\mathcal{F}_XFZFZ\mathcal{F}_Z (1)FX⪯cFZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. dove è l'ordinamento convesso di van Zwet [0] in modo che sia equivalente a:⪯c⪯c\preceq_c(1)(1)(1) (2)F−1ZFX(x) is convex ∀x∈R.(2)FZ−1FX(x) is convex ∀x∈R.(2)\quad F^{-1}_ZF_X(x)\text{ is convex $\forall x\in\mathbb{R}.$} Considera ora …
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Come dimostrarlo
Ho cercato di stabilire la disuguaglianza | Tio| = ∣|Xio- X¯||S≤ n - 1n--√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} dove è la media del campione e la deviazione standard del campione, ovvero .X¯X¯\bar{X}SSSS= ∑ni = 1( Xio- X¯)2n - 1---------√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}} È facile vedere che e così …
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Come posso dire che non ci sono schemi nei risultati della PCA?
Ho un set di dati 1000+ campioni di 19 variabili. Il mio obiettivo è prevedere una variabile binaria in base alle altre 18 variabili (binaria e continua). Sono abbastanza fiducioso che 6 delle variabili di previsione siano associate alla risposta binaria, tuttavia, vorrei analizzare ulteriormente il set di dati e …
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Come impostare contrasti personalizzati con lmer in R
Sto usando lmer in R per verificare l'effetto di condition ( cond) su alcuni risultati. Ecco alcuni dati inventati, dove s è l'identificatore del soggetto e a, be csono le condizioni. library("tidyr") library("dplyr") set.seed(123) temp <- data.frame(s = paste0("S", 1:30), a = rnorm(30, -2, 1), b = rnorm(30, -3, 1), …
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Quante facce ha un dado? Inferenza bayesiana in JAGS
Problema Vorrei fare una certa deduzione su un sistema analogo a morire con un numero sconosciuto di lati. Il dado viene lanciato più volte, dopo di che desidero inferire una distribuzione di probabilità su un parametro corrispondente al numero di lati del dado, θ. Intuizione Se dopo 40 tiri hai …
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