Domande taggate «normal-distribution»

La distribuzione normale, o gaussiana, ha una funzione di densità che è una curva simmetrica a forma di campana. È una delle distribuzioni più importanti in statistica. Utilizzare il tag [normality] per chiedere informazioni sui test per la normalità.

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Un valore di distribuzione di probabilità superiore a 1 può essere OK?
Nella pagina Wikipedia sugli ingenui classificatori Bayes , c'è questa linea: p(height|male)=1.5789p(height|male)=1.5789p(\mathrm{height}|\mathrm{male}) = 1.5789 (Una distribuzione di probabilità su 1 è OK. È l'area sotto la curva della campana che è uguale a 1.) Come può un valore essere OK? Pensavo che tutti i valori di probabilità fossero espressi nell'intervallo …
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Derivazione delle distribuzioni condizionate di una distribuzione normale multivariata
Abbiamo un vettore normale multivariato Y∼N(μ,Σ)Y∼N(μ,Σ){\boldsymbol Y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol\mu, \Sigma) . Prendi in considerazione il partizionamento μμ\boldsymbol\mu e YY{\boldsymbol Y} in μ=[μ1μ2]μ=[μ1μ2]\boldsymbol\mu = \begin{bmatrix} \boldsymbol\mu_1 \\ \boldsymbol\mu_2 \end{bmatrix} Y=[y1y2]Y=[y1y2]{\boldsymbol Y}=\begin{bmatrix}{\boldsymbol y}_1 \\ {\boldsymbol y}_2 \end{bmatrix} con una partizione simile di ΣΣ\Sigma in [Σ11Σ21Σ12Σ22][Σ11Σ12Σ21Σ22] \begin{bmatrix} \Sigma_{11} & \Sigma_{12}\\ \Sigma_{21} & \Sigma_{22} …
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Un esempio: regressione di LASSO utilizzando glmnet per il risultato binario
Sto iniziando a dilettarsi con l'uso di glmnetcon LASSO Regressione dove il mio risultato di interesse è dicotomica. Di seguito ho creato un piccolo frame di dati finti: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) …
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Qual è la caratterizzazione più sorprendente della distribuzione gaussiana (normale)?
Una distribuzione gaussiana standardizzata su RR\mathbb{R} può essere definita dando esplicitamente la sua densità: 12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} o la sua funzione caratteristica. Come ricordato in questa domanda, è anche l'unica distribuzione per cui la media del campione e la varianza sono indipendenti. Quali altre sorprendenti caratterizzazioni alternative delle misure gaussiane che …
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Qual è l'intuizione dietro le distribuzioni gaussiane condizionate?
Supponiamo che X∼N2(μ,Σ)X∼N2(μ,Σ)\mathbf{X} \sim N_{2}(\mathbf{\mu}, \mathbf{\Sigma}) . Quindi la distribuzione condizionale di X1X1X_1 dato che X2=x2X2=x2X_2 = x_2 è multivariato normalmente distribuito con media: E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2)E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2) E[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \mu_1+\frac{\sigma_{12}}{\sigma_{22}}(x_2-\mu_2) and variance: Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ212σ22Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ122σ22{\rm Var}[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \sigma_{11}-\frac{\sigma_{12}^{2}}{\sigma_{22}} It makes sense that the variance would decrease …
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Divergenza di KL tra due gaussiani multivariati
Ho problemi a derivare la formula della divergenza KL ipotizzando due distribuzioni normali multivariate. Ho fatto il caso univariato abbastanza facilmente. Tuttavia, è passato un po 'di tempo da quando ho preso le statistiche matematiche, quindi ho qualche problema ad estenderlo al caso multivariato. Sono sicuro che mi manca qualcosa …
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