Ho una variabile casuale X( a ) = log( Un )X(a)=log(a)X(a) = \log(a) dove a è distribuito normalmente ( μ , σ 2 )N( μ , σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2) . Cosa posso dire di E( X)E(X)E(X) e Va r ( X)Var(X)Var(X) ? Anche un'approssimazione sarebbe utile.
Mi sono imbattuto in una domanda di intervista: C'è un treno rosso che arriva ogni 10 minuti. C'è un treno blu che arriva ogni 15 minuti. Entrambi iniziano da un momento casuale quindi non hai nessun programma. Se arrivi alla stazione in orario casuale e sali su un treno che …
Qual è il modo migliore per mostrare una relazione tra: variabile continua e discreta, due variabili discrete? Finora ho usato grafici a dispersione per esaminare la relazione tra variabili continue. Tuttavia, in caso di variabili discrete, i punti dati vengono cumulati a determinati intervalli. Pertanto, la linea della migliore misura …
Nassim Taleb, di fama (o infamia) di Black Swan , ha elaborato il concetto e sviluppato quella che lui chiama "una mappa dei limiti della statistica" . Il suo argomento di base è che esiste un tipo di problema decisionale in cui l'uso di qualsiasi modello statistico è dannoso. Questi …
Frank Harrell ha aperto un blog ( Statistical Thinking) . Nel suo primo incarico , elenca alcune caratteristiche chiave della sua filosofia statistica. Tra gli altri articoli, include: Rendi la dimensione del campione una variabile casuale quando possibile Cosa significa "rendere la dimensione del campione una variabile casuale"? Quali sono …
Ho studiato matematica dieci anni fa, quindi ho un background matematico e statistico, ma questa domanda mi sta uccidendo. Questa domanda è ancora un po 'filosofica per me. Perché gli statistici hanno sviluppato tutti i tipi di tecniche per lavorare con matrici casuali? Voglio dire, un vettore casuale non ha …
Lasciate e , . Qual è l'aspettativa di come ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,... n → ∞X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty
Tratto da Grimmet e Stirzaker : Mostra che non può essere il caso cui è uniformemente distribuito su [0,1] e e sono indipendenti e identicamente distribuiti. Non si deve supporre che X e Y siano variabili continue.U X YU=X+YU=X+YU=X+YUUUXXXYYY Una semplice prova per suffissi contraddizione per il caso in cui …
Questa domanda con convalida incrociata che chiedeva di simulare un campione subordinato a una somma fissa mi ha ricordato un problema che mi è stato posto da George Casella . f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θθ\thetaθ^(x1,…,xn)=argmin∑i=1nlogf(xi|θ)θ^(x1,…,xn)=argmin∑i=1nlogf(xi|θ)\hat{\theta}(x_1,\ldots,x_n)=\arg\min \sum_{i=1}^n \log f(x_i|\theta)θθ\theta θ (X1,...,Xn)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θ^(X1,…,Xn)θ^(X1,…,Xn)\hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n) Ad esempio, prendi una distribuzione , con parametro di posizione , la cui densità …
Ho quattro variabili indipendenti uniformemente distribuite a,b,c,da,b,c,da,b,c,d , ciascuna in [0,1][0,1][0,1] . Voglio calcolare la distribuzione di (a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc . Ho calcolato la distribuzione di u2=4bcu2=4bcu_2=4bc in (quindi ), e di deve esseref2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14lnu24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4}u2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]u1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2f1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.Ora, la distribuzione di una somma u1+u2u1+u2u_1+u_2 è ( u1,u2u1,u2u_1,\, u_2 sono anche indipendenti) fu1+u2(x)=∫+∞−∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫401−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy,fu1+u2(x)=∫−∞+∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫041−x−yx−y⋅lny4dy,f_{u_1+u_2}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f_1(x-y)f_2(y)dy=-\frac{1}{4}\int_0^4\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy, perché y∈(0,4]y∈(0,4]y\in(0,4] . Qui …
Sono uno studente che frequenta il mio primo corso di Statistica ora. Sono confuso dal termine "statistica test". Di seguito (l'ho visto in alcuni libri di testo), sembra essere un valore specifico calcolato da un campione specifico. t = ¯ x - μ 0tttt = x¯¯¯- μ0S / n--√t=X¯-μ0S/n t=\frac{\overline{x} …
qual è il pdf del prodotto di due variabili casuali indipendenti X e Y, se X e Y sono indipendenti? X è distribuito normalmente e Y è distribuito chi-quadrato. Z = XY se ha una distribuzione normale e ha distribuzione Chi- con grado di libertà dove è la funzione di …
sfondo Ho una variabile con una distribuzione sconosciuta. Ho 500 campioni, ma vorrei dimostrare la precisione con cui posso calcolare la varianza, ad esempio per sostenere che una dimensione del campione di 500 è sufficiente. Sono anche interessato a conoscere la dimensione minima del campione che sarebbe richiesta per stimare …
Mi confondo sulle giuste notazioni dei significati, nonché sui significati di alcune notazioni relative alle variabili casuali e alle loro distribuzioni. Di seguito elencherò le cose che penso siano vere, così come le cose che non capisco, e mi piacerebbe input / correzioni. Ho etichettato ogni punto / domanda con …
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