Domande taggate «landau-notation»

Domande su notazioni asintotiche come Big-O, Omega, ecc.

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Cosa significa tilde, in notazione big-O?
Sto leggendo un documento e nella descrizione della complessità temporale dice che la complessità temporale è .O~( 22 n)O~(22n)\tilde{O}(2^{2n}) Ho cercato su Internet e su Wikipedia, ma non riesco a trovare ciò che questa tilde significa nella notazione big-O / Landau. Nel documento stesso non ho trovato alcun indizio a …


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Catena infinita di grandi
Prima di tutto, lasciami scrivere la definizione di grande solo per rendere esplicite le cose.OOO tale che 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Diciamo che abbiamo un numero …

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Analisi asintotica per due variabili?
Come viene definita l'analisi asintotica (big o, little o, big theta, big theta ecc.) Per le funzioni con più variabili? So che l'articolo di Wikipedia ha una sezione su di esso, ma utilizza molta notazione matematica di cui non ho familiarità. Ho anche trovato il seguente documento: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Tuttavia il …

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è
Quindi ho questa domanda per dimostrare una dichiarazione: O ( n ) ⊂ Θ ( n )O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Non ho bisogno di sapere come dimostrarlo, solo che nella mia mente questo non ha senso e penso che dovrebbe piuttosto essere quello Θ ( n ) ⊂ O ( n )Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset …

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Come provare che
Questa è una domanda a casa dal libro di Udi Manber. Qualsiasi suggerimento sarebbe carino :) Devo dimostrare che: n ( log3( n ) )5= O ( n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Ho provato ad usare il Teorema 3.1 del libro: (per c > 0 , a > 1 )f(n)c=O(af(n))f(n)c=O(af(n))f(n)^c = O(a^{f(n)})c>0c>0c …

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Inferenza dei tipi di perfezionamento
Al lavoro mi è stato assegnato il compito di dedurre alcune informazioni sul tipo di un linguaggio dinamico. Riscrivo sequenze di affermazioni in letespressioni nidificate , in questo modo: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let …
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Somma dei termini di Landau rivisitati
Ho fatto una domanda (seed) sulle somme dei termini di Landau prima , cercando di valutare i pericoli dell'abuso della notazione asintotica in aritmetica, con un successo misto. Ora, qui il nostro guru della ricorrenza JeffE fa essenzialmente questo: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) Mentre il risultato finale è …

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Errore nell'uso della notazione asintotica
Sto cercando di capire cosa c'è che non va nella seguente prova della seguente ricorrenza T(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) La documentazione dice che è sbagliato a causa dell'ipotesi induttiva che Cosa mi sto perdendo?T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn

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Che cos'è un algoritmo efficiente?
Dal punto di vista del comportamento asintotico, che cosa è considerato un algoritmo "efficiente"? Qual è lo standard / motivo per disegnare la linea in quel punto? Personalmente, penso che tutto ciò che è ciò che potrei chiamare ingenuamente "sub-polinomiale", in modo tale che come sia efficiente e tutto ciò …


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Perché no
In CLRS (alle pagine 49-50), qual è il significato della seguente dichiarazione: Σni=1O(i)Σi=1nO(i)\Sigma_{i=1}^{n} O(i) è solo una singola funzione anonima (di iii), ma non è lo stesso di O(1)+O(2)+⋯+O(n)O(1)+O(2)+⋯+O(n)O(1)+O(2)+\cdots+O(n), che in realtà non ha un'interpretazione ".

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Perché è
3n=2O ( n )3n=2O(n)3^n = 2^{O(n)}è apparentemente vero. Ho pensato che fosse falso però perché3n3n3^n cresce più velocemente di qualsiasi funzione esponenziale con una base di 2. Com'è 3n=2O ( n )3n=2O(n)3^n = 2^{O(n)} vero?

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