Informatica teorica

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Problema di conteggio approssimativo durante l'acquisizione di BQP

Nel modello a scatola nera, il problema di determinare l'output di una macchina BPP sull'ingresso è il problema di conteggio approssimativo della determinazione di con errore additivo 1/3 (diciamo).x E r M ( x , r )M( x , r )M(x,r)M(x,r)XxxErM( x , r )ErM(x,r)E_r M(x,r) C'è un problema simile …

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Come si ottiene una "intuizione fisica" per i risultati in TCS?

Mi dispiace se questa domanda è un po 'vaga, ma sono curioso di sapere come i ricercatori di successo abbiano una "sensazione" per i risultati nel TCS. Ad esempio, l'algebra lineare può essere compresa geometricamente o in termini di interpretazioni fisiche (gli autovettori possono essere pensati come "punti stabili" in …

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È possibile scoprire se esiste una sequenza in tempo polinomiale nel seguente problema?

Sto pensando al seguente problema da un po 'di tempo e non ho trovato una soluzione polinomiale per questo. Solo fonte bruta. Ho cercato di ridurre anche un problema NP-Complete senza successo. Ecco il problema : Hai un set ordinato {(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}{(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}\{(A_1, B_1), (A_2, B_2), \ldots, (A_n, B_n)\} di coppie di …

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Come vengono specificati i numeri reali nel calcolo?

Questa potrebbe essere una domanda di base, ma ho letto e cercato di capire documenti su argomenti come il calcolo dell'equilibrio di Nash e il test di degenerazione lineare e non sono sicuro di come i numeri reali siano specificati come input. Ad esempio, quando si afferma che LDT ha …

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Classi ben note di formule booleane che richiedono prove a risoluzione esponenzialmente lunga

Potresti trovare spesso metodi del piano di taglio, propagazione variabile, branch and bound, apprendimento delle clausole, backtracking intelligente o persino euristica umana tessuta a mano nei solutori di SAT. Eppure per decenni i migliori solutori di SAT si sono affidati fortemente a tecniche di risoluzione della risoluzione e usano una …

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Esiste un candidato per un problema naturale in

Voglio sapere se la non uniformità aiuta nella pratica le funzioni di calcolo. È facile mostrare che ci sono funzioni in , prendere qualsiasi funzione ineccepibile f e considerare la lingua { 0 f ( n ) : n ∈ ω }, che ha chiaramente semplici circuiti non uniformi, ma …

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Quali problemi SAT sono facili?

Quali sono le "regioni facili" per la soddisfacibilità? In altre parole, condizioni sufficienti per un risolutore SAT per essere in grado di trovare un compito soddisfacente, supponendo che esista. Un esempio è quando ogni clausola condivide le variabili con poche altre clausole, a causa di prove costruttive di LLL, altri …

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Teorema di Church e teoremi di incompletezza di Gödel

Di recente ho letto alcune delle idee e della storia del lavoro pionieristico svolto da vari logici e matematici sulla computabilità. Mentre i singoli concetti sono abbastanza chiari per me, sto cercando di ottenere una solida comprensione delle relazioni reciproche e del livello astratto a cui sono tutti collegati. Sappiamo …

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Algoritmi di approssimazione quantistica

È generalmente improbabile che i computer quantistici saranno in grado di risolvere in modo efficiente i problemi NP-completi. Nel caso classico, un approccio per affrontare tali problemi consiste nell'utilizzare algoritmi di approssimazione. C'è stata qualche ricerca sugli algoritmi di approssimazione usando il calcolo quantistico in cui la quantumness dà una …

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Rabin – Karp vs Karp – Rabin

I saggi altri redattori di Wikipedia hanno rifiutato la mia richiesta di spostare l'articolo di Wikipedia sull'algoritmo Rabin-Karp in quello che penso dovrebbe essere chiamato, l'algoritmo Karp – Rabin, sulla base del fatto che il nome Rabin-Karp viene usato più spesso ( falso, se uno va dai numeri di Google …

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Sono noti algoritmi subexponential per PLANAR SAT?

Alcuni problemi NP-difficili che sono esponenziali su grafici generali sono sottoesponenziali su grafici planari perché la larghezza dell'albero è al massimo e sono esponenziali nella larghezza degli alberi.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Fondamentalmente mi interessa se esistono algoritmi subexponential per PLANAR SAT che è NP-completo. Lasciate essere una formula CNF sulle variabili x …

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Esiste un linguaggio ad albero normale in cui l'altezza media di un albero di dimensioni

Definiamo un linguaggio regolare degli alberi come nel libro TATA : è l'insieme di alberi accettato da un automa ad albero finito non deterministico (Capitolo 1) o, equivalentemente, l'insieme di alberi generato da una normale grammatica degli alberi (Capitolo 2). Entrambi i formalismi hanno strette somiglianze con i noti analoghi …

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Algoritmi interessanti nella formalizzazione del teorema di Feit-Thompson?

Sembra che George Gonthier e i suoi collaboratori abbiano terminato la formalizzazione del Teorema dell'Ordine dispari . Nel suo precedente lavoro sul Teorema dei quattro colori, Gonthier ha inventato una serie di nuovi algoritmi (principalmente varianti di BDD e algoritmi grafici) che erano particolarmente suscettibili di verifica formale. Da quando …

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Limiti attuali più stretti per la densità critica di 3 SAT

Sono interessato alla densità critica di 3 soddisfacibilità (3-SAT) . Si ipotizza che esista tale α : se il numero di clausole 3-SAT generate casualmente è ( α + ϵ ) n o più, sono quasi sicuramente insoddisfacenti. (Qui ϵ è una qualsiasi piccola costante e n è il numero …

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Complessità della potenza della matrice

Sia una matrice di numeri interi quadrati e sia un numero intero positivo. Sono interessato alla complessità del seguente problema decisionale:MMMnnn L'entrata in alto a destra di positiva?MnMnM^n Si noti che l'approccio ovvio della quadratura iterata (o di qualsiasi altro calcolo esplicito) richiede che gestiamo potenzialmente numeri interi di grandezza …

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