Nel corso degli anni mi sono abituato a vedere molti teoremi di TCS dimostrati usando un'analisi discreta di Fourier. La trasformata di Walsh-Fourier (Hadamard) è utile praticamente in ogni sottocampo del TCS, inclusi test di proprietà, pseudo-casualità, complessità della comunicazione e calcolo quantistico. Mentre mi sentivo a mio agio nell'utilizzare …
Dopo aver studiato gli automi a stati finiti deterministici (DFA) in undergrad, ho sentito che sono estremamente ben compresi. La mia domanda è se c'è qualcosa che ancora non capiamo su di loro. Non intendo generalizzazioni di DFA ma i DFA originali non modificati che studiamo in undergrad. Questa è …
Quali sono le linee guida generali per la verifica delle prove? Credo che questo sia importante per i dottorandi come me. So già cosa dobbiamo fare per provare qualcosa, ma devi sempre controllare tutto prima di inviarlo. Anche al tuo consulente. Ho sviluppato alcune strategie per tentativi ed errori e …
Conosci algoritmi sensibili che vengono eseguiti in tempo polinomiale in (Lunghezza input + Lunghezza output), ma il cui tempo di esecuzione asintotico nella stessa misura ha un esponente / costante davvero enorme (almeno, dove il limite superiore provato sul tempo di esecuzione è in tale modo)?
È ampiamente ipotizzato che , l'esponente ottimale per la moltiplicazione di matrici, sia in effetti uguale a 2. La mia domanda è semplice:ωω\omega Quali ragioni abbiamo per credere che ?ω=2ω=2\omega = 2 Sono a conoscenza di algoritmi veloci come Coppersmith-Winograd, ma non so perché possano essere considerati prove di .ω=2ω=2\omega …
Questa domanda è qualcosa che mi chiedevo da un po '. Quando le persone descrivono il problema P vs. NP, spesso confrontano la classe NP con la creatività. Notano che comporre una sinfonia di qualità Mozart (analoga a un'attività NP) sembra molto più difficile che verificare che una sinfonia già …
Sono nuovo del sito. Su mathoverflow si tratterebbe di wiki della community, ma non vedo come impostarlo qui. Non una domanda di ricerca, ma si spera di interesse per gli informatici teorici professionisti. Sono uno studente di secondo anno in teoria, e mi chiedevo quali consigli la comunità avesse per …
sfondo Diversi anni fa, quando ero un laureando, ci veniva dato un compito di analisi ammortizzata. Non sono stato in grado di risolvere uno dei problemi. L'avevo chiesto in teoria comp. , Ma non è emerso alcun risultato soddisfacente. Ricordo che il corso TA ha insistito su qualcosa che non …
Quando si progetta un algoritmo per un nuovo problema, se non riesco a trovare un algoritmo temporale polinomiale dopo un po ', potrei provare a dimostrare che è NP-difficile. Se ci riesco, ho spiegato perché non sono riuscito a trovare l'algoritmo del tempo polinomiale. Non è che io sappia per …
Con l'avvento di Internet (e del buon senso) c'è sempre più richiesta di ricerca ad accesso aperto. Diversi ricercatori (incluso me) trovano frustrante il fatto che articoli di ricerca peer-reviewed pubblicati siano alla base dei paywalls. Sto cercando riviste e conferenze (relative a informatica teorica, teoria dei grafi, combinatoria, ottimizzazione …
Nel thread Principali problemi irrisolti in informatica teorica? , Iddo Tzameret ha fatto il seguente eccellente commento: Penso che dovremmo distinguere tra i maggiori problemi aperti che sono visti come problemi fondamentali, come P≠NPP≠NP P\neq NP , e i principali problemi aperti che costituiranno una svolta tecnica, se risolti, ma …
Di recente, quando ho parlato con un fisico, ho affermato che, nella mia esperienza, quando un problema che sembra ingenuo dovrebbe richiedere tempo esponenziale si rivela non banalmente essere in P o BPP, in genere si può identificare un "motivo generale" per cui la riduzione si verifica --- e quasi …
Gli algoritmi genetici non ottengono molta trazione nel mondo della teoria, ma sono un metodo metauristico ragionevolmente ben utilizzato (per metaeuristico intendo una tecnica che si applica genericamente a molti problemi, come la ricottura, la discesa del gradiente e simili). In effetti, una tecnica simile a GA è abbastanza efficace …
Mi sono imbattuto nell'algoritmo polinomiale che risolve 2SAT. Ho trovato sbalorditivo che 2SAT sia in P dove tutte (o molte altre) delle istanze SAT sono NP-Complete. Cosa rende questo problema diverso? Cosa lo rende così facile (NL-Complete - anche più facile di P)?
Lo scopo di questa domanda è quello di raccogliere esempi dall'informatica teorica in cui l'uso sistematico dei computer è stato utile nella costruzione di una congettura che porta a un teorema, falsificazione di una congettura o approccio di prova, costruire / verificare (parti di) una prova. Se hai un esempio …
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