Informatica teorica

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È possibile convertire un CNF in un altro CNF tale che Ψ ( C )CC\mathcal CΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) La funzione può essere calcolata in tempo polinomiale da alcuni parametri casuali segreti .rΨΨ\Psirrr Ψ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) ha una soluzione se e solo se ha una soluzione.CC\mathcal C Qualsiasi soluzione di può essere efficacemente …

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Esempio che dimostra la potenza di circuiti non deterministici

Un circuito booleano non deterministico ha, oltre agli ingressi ordinari , un insieme di input "non deterministici" . Un circuito non deterministico accetta l'ingresso se esiste tale che l'uscita del circuito su . Analogamente a (la classe di linguaggi decidibile per circuiti di dimensioni polinomiali), può essere definito come la …

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Un riferimento per un approccio "più algebrico" agli automi push e ai CFL?

Nel libro di Sakarovitch sulla teoria degli automi, è scritto nell'introduzione alla sezione sui razionali nel gruppo libero che il materiale ivi presentato pone "le basi di una teoria veramente matematica dei linguaggi senza contesto". Tuttavia, ciò non è reso esplicito, poiché i linguaggi senza contesto e gli automi pushdown …

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Come non calcolare il cerchio più piccolo che racchiude un insieme finito di cerchi

Supponiamo di avere un insieme finito LLL di dischi in , e vogliamo calcolare il più piccolo disco per i quali . Un modo standard per farlo è quello di utilizzare l'algoritmo di Matoušek, Sharir e Welzl [1] per trovare una base di , e lasciare che , il disco …

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L'incomprensibilità della complessità di Kolmogorov deriva dal teorema del punto fisso di Lawvere?

Molti teoremi e "paradossi" - la diagonalizzazione di Cantor, l'indecidibilità del tratteggio, l'indecisione della complessità di Kolmogorov, l'incompletezza di Gödel, l'incompletezza di Chaitin, il paradosso di Russell, ecc. - hanno tutti essenzialmente la stessa prova di diagonalizzazione (si noti che questo è più specifico di quello che possono tutto è …

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Qual è l'oracolo minimo di complessità che separa PSPACE dalla gerarchia polinomiale?

sfondo È noto che esiste un oracolo AAA tale che, .PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A È anche noto che la separazione è relativa a un oracolo casuale. Informalmente, si può interpretare questo per significare che ci sono molti oracoli per i quali e sono separati.PSPACEPSPACEPSPACEPHPHPH Domanda Quanto sono complicati questi oracoli che …

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Consigli per un matematico che sta cercando di presentare un documento in una conferenza CS?

Sono un matematico che lavora principalmente nella teoria spettrale degli operatori autoaggiunti e unitari. Alcune delle mie ricerche sono rilevanti per le passeggiate quantistiche, e ho in particolare un articolo che vorrei presentare alla conferenza sul Quantum Information Processing questo gennaio a Seattle. La cultura della comunità CS teorica sembra …

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Combinatore universale il più piccolo possibile

Sto cercando il combinatore universale più piccolo possibile , misurato dal numero di astrazioni e applicazioni richieste per specificare tale combinatore nel calcolo lambda . Esempi di combinatori universali includono: taglia 23: λf.f (fS (KKKI)) K taglia 18: λf.f (fS (KK)) K taglia 14: λf.fKSK taglia 12: λf.fS (λxyz.x) taglia …

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Perché è impossibile dichiarare un principio di induzione per i numeri della Chiesa

Immagina, abbiamo definito i numeri naturali nel calcolo lambda tipicamente dipendente come numeri della Chiesa. Potrebbero essere definiti nel modo seguente: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat …

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Quanto è comune la transizione di fase nei problemi NP-completi?

È noto che molti problemi NP-completi presentano una transizione di fase. Sono interessato qui alla transizione di fase rispetto al contenimento nella lingua, piuttosto che alla durezza dell'input, rispetto ad un algoritmo. Per rendere il concetto inequivocabile, definiamolo formalmente come segue. Una lingua mostra una transizione di fase (rispetto al …

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Limiti inferiori per le dimensioni dei circuiti non deterministici

È noto che la dimensione minima dei circuiti che calcolano la funzione di parità è esattamente uguale a 3 ( n - 1 ) . La prova con limite inferiore si basa sul metodo di eliminazione del gate.U2U2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) Di recente, ho notato che il metodo …

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Somma minima cumulativa impostata

Considera questo problema: dato un elenco di set finiti, trova un ordine che minimizza .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+...|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Ci sono algoritmi noti per questo? Qual è la sua complessità? Non sono ancora riuscito a pensare a un algoritmo …

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L'analisi tradizionale dei filtri Bloom è sbagliata?

Questo documento afferma che l'analisi tradizionale del tasso di errore nei filtri Bloom non è corretta, quindi fornisce un'analisi lunga e non banale del tasso di errore effettivo. Il documento collegato è stato pubblicato nel 2010, ma ho visto che l'analisi tradizionale dei filtri Bloom ha continuato a essere insegnata …

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Raggiungibilità DAG con O (n log n) spazio e O (log n) -time query?

Per un grafico aciclico diretto , esiste una struttura di dati che consente query di raggiungibilità senza richiedere spazio quadratico o tempo lineare? Idealmente cerco un algoritmo usando solo O (log n) spazio per vertice e tempo logaritmico in⟨ V, E⟩⟨V,E⟩{\langle}V,E{\rangle} cui.n = | V| + | E|n=|V|+|E|n=|V|+|E| Mi è …

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Complessità del problema dell'intersezione del coset

Dato il gruppo di simmetria e due sottogruppi G , H ≤ S n e π ∈ S n , vale G π ∩ H = ∅ ?SnSnS_nG,H≤Snsol,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset Per quanto ne so, il problema è noto come problema di intersezione del coset. Mi chiedo quale sia …

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