Informatica teorica cc.complexity-theory

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Semplice prova del limite peggiore di Ω (n lg n) per unicità / distinzione?

Esistono diverse prove per il limite inferiore loglineare per il problema dell'unicità / distinzione degli elementi (basato su alberi di calcolo algebrici o argomenti contraddittori), ma ne sto cercando uno abbastanza semplice da utilizzare in un primo corso di analisi e progettazione di algoritmi. Lo stesso "livello di difficoltà" del …

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Soluzioni di conteggio delle formule Monotone-2CNF

Una formula Monotone-2CNF è una formula CNF in cui ogni clausola è composta esattamente da 2 letterali positivi. Ora, ho una formula Monotone-2CNF FFF. Sia SSS l'insieme dei compiti soddisfacenti di FFFHo anche un oracolo OOO che è in grado di fornire le seguenti informazioni: La cardinalità dell'insieme SSS (ovvero …

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"È una permutazione p un automorfismo di un grafico nel mio set?" NP-completo?

Supponiamo di avere un insieme S di grafici (grafici finiti, ma un numero infinito di essi) e un gruppo P di permutazioni che agisce su S. Istanza: A permutazione p in P. Domanda: esiste un grafico g in S che ammette l'automorfismo p? Questo problema NP è completo per alcuni …

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Simulatore esauriente di protocolli a conoscenza zero nel modello Oracle casuale

In un documento intitolato "Sulla negabilità nella stringa di riferimento comune e nel modello Oracle casuale", Rafael Pass scrive: Notiamo che quando si dimostra la sicurezza secondo la definizione standard di conoscenza zero nel modello RO [Oracle casuale], il simulatore presenta due vantaggi rispetto a un simulatore di modello semplice, …

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Limiti inferiori del compromesso spazio-temporale

Dopo la discussione sui limiti inferiori per 3SAT [ 1 ], mi chiedo quali sono i principali risultati del limite inferiore formulati come compromessi spazio-temporali. Escludo risultati come, per esempio, il teorema di Savitch; una buona voce si focalizzerebbe su un singolo problema e sui suoi limiti. Un esempio potrebbe …

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Circuiti con oracoli vs. Macchine di Turing con oracoli

In parole povere: qual è la corrispondenza tra macchine di Turing con oracoli e famiglie di circuiti uniformi con oracoli? Come vengono definiti questi ultimi al fine di ottenere lo stesso modello computazionale, per una data macchina Oracle Turing? Questa potrebbe essere una domanda elementare, ma non è ovvio dove …

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Gerarchia alternata nello spazio

È noto grazie a Immerman e Szelepcsényi che se f = Ω ( log ) (anche per funzioni non spaziali costruibili).NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) Nello stesso documento, Immerman afferma che la gerarchia alternata dello spazio dei registri collassa, ciò significa che (la definizione della turing machine alternata limitata e di ciò …

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PPAD cattura davvero l'idea di trovare un altro vertice sbilanciato?

La classe di complessità PPAD è stata inventata da Christos Papadimitriou nel suo seminale articolo del 1994 . La classe è progettata per catturare la complessità dei problemi di ricerca in cui l'esistenza di una soluzione è garantita da "Argomento di parità nei grafici diretti": se c'è un vertice sbilanciato …

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Possiamo generare velocemente mod 3 perfettamente perfettamente o risolvere il problema NP?

Ad essere sincero, non so molto su come vengono generati i numeri casuali (i commenti sono ben accetti!) Ma supponiamo il seguente modello teorico: possiamo ottenere interi uniformemente casuali da e il nostro obiettivo è quello di emette un numero intero uniformemente casuale da [1,3].[1,2n][1,2n][1,2^n] Una soluzione semplice il cui …

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Ci sono problemi "NP-Intermediate-Complete"?

Supponiamo P NP.≠≠\ne Il teorema di Ladner afferma che ci sono problemi intermedi NP (problemi in NP che non sono né in P né NP-Complete). Ho trovato online alcuni riferimenti velati che suggeriscono (penso) che ci sono molti "livelli" di linguaggi reciprocamente riducibili all'interno di NPI che sicuramente non collassano …

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Quali sono esempi naturali di prove non relativizzabili?

A quanto ho capito, una prova che P = NP o P ≠ NP dovrebbe essere non relativizzabile (come negli oracoli della teoria della ricorsione). Praticamente tutte le prove sembrano essere relativizzabili, però. Quali sono buoni esempi di prove non relativizzabili, del tipo che dovrebbe essere una prova P = …

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Il vertice di feedback imposta il problema sui grafici dei gradi limitati planari è difficile?

È noto se il vertice di feedback pone il problema sui grafici planari non orientati di grado limitato è -hard?N PNP\mathsf{NP}

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Perché queste due definizioni di PPAD sono equivalenti?

La classe di complessità PPAD è generalmente definita affermando che End-Of-The-Line è PPAD completo. End-Of-The-Line è un problema di ricerca. L'input è costituito da un grafico diretto in cui ogni nodo ha in-gradi e out-gradi al massimo 1. Il grafico è dato da una funzione calcolabile a tempo polinomiale che …

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Un gioco su più grafici

Considera il gioco seguente su un grafico ponderato diretto con un chip su un nodo.GGG Tutti i nodi di sono contrassegnati da A o B.GGG Ci sono due giocatori Alice e Bob. L'obiettivo di Alice (Bob) è di spostare il chip su un nodo contrassegnato da A (B). Inizialmente Alice …

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Entropia e complessità computazionale

Ci sono ricercatori che dimostrano che la cancellazione di un bit deve consumare energia, ora sono state fatte ricerche sul consumo medio di energia dell'algoritmo con complessità computazionale ? Immagino che la complessità computazionale F ( n ) sia correlata al consumo medio di energia, spero di ottenere qualche risposta …

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