Informatica teorica complexity-classes

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Durezza di approssimazione - errore additivo

Esiste una ricca letteratura e almeno un ottimo libro che illustra la durezza nota dei risultati dell'approssimazione per problemi NP-difficili nel contesto dell'errore moltiplicativo (ad es. L'approssimazione 2 per la copertura dei vertici è ottimale assumendo UGC). Ciò include anche classi di complessità dell'approssimazione ben note come APX, PTAS e …

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Quali sono le relazioni tra queste ipotesi nella teoria della complessità a grana fine?

La teoria della complessità, attraverso concetti come la completezza NP, distingue tra problemi computazionali che hanno soluzioni relativamente efficienti e quelli che sono intrattabili. La complessità "a grana fine" mira a perfezionare questa distinzione qualitativa in una guida quantitativa per quanto riguarda il tempo esatto richiesto per risolvere i problemi. …

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Problemi di ottimizzazione con una buona caratterizzazione, ma nessun algoritmo del tempo polinomiale

Prendi in considerazione i problemi di ottimizzazione del seguente modulo. Sia f( x )f(x)f(x) una funzione calcolabile nel tempo polinomiale che mappa una stringa Xxx in un numero razionale. Il problema dell'ottimizzazione è questo: qual è il valore massimo di f( x )f(x)f(x) su nnn -bit string Xxx ? gggxnymnmmaxXf( …

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Quali sono i motivi convincenti per credere a

Quali sono i motivi convincenti per credere a ? L è la classe di algoritmi spazio-log con puntatori all'input.L≠PL≠PL\neq P Supponiamo che L = P per il momento. Che aspetto avrebbe un algoritmo spazio log per un problema P-completo nei suoi contorni generali?

23 cc.complexity-theory complexity-classes

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Tardos Funzione controesempio di Blum rivendicazione

In questa discussione , la tentata dimostrazione di Norbet Blum viene succintamente smentita notando che la funzione Tardos è un controesempio del Teorema 6.P≠NPP≠NPP \neq NP Teorema 6 : Sia qualsiasi funzione booleana monotona. Supponiamo che esista un approssimatore CNF-DNF che può essere usato per dimostrare un limite inferiore per …

22 cc.complexity-theory np-hardness complexity-classes

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Dichiarazioni che implicano

Questa è una specie di domanda a risposta aperta - per cui mi scuso in anticipo. Ci sono esempi di affermazioni che (apparentemente) non hanno nulla a che fare con la complessità o le macchine di Turing ma la cui risposta implicherebbe P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq \mathbf{NP} ?

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Problemi al di fuori di P che non sono P-difficili

Mentre leggevo una risposta di Peter Shor e una precedente domanda di Adam Crume mi sono reso conto di avere delle idee sbagliate su cosa significhi essere PP\mathsf{P} -hard. Un problema è PP\mathsf{P} -hard se qualsiasi problema in PP\mathsf{P} è riducibile ad esso con riduzioni LL\mathsf{L} (o se si preferisce …

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C'è qualche giustificazione per credere che ?

Mi chiedo se ci sia qualche giustificazione per credere che o per credere che ?N L ≠ LNL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L È noto che . La letteratura sulla derandomization di è piuttosto convincente che . Qualcuno sa di alcuni articoli o idee che convincono che ? R L …

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P è uguale all'intersezione di tutte le classi temporali superpolinomiali?

Chiamiamo una funzione superpolinomiale se vale per ogni c> 0 .f( n )f(n)f(n) c > 0limn → ∞nc/ f( n ) = 0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c > 0c>0c>0 È chiaro che per qualsiasi lingua L ∈ PL∈PL\in {\mathsf P} sostiene che L ∈ D T I M E ( f( n ) …

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I calcoli lambda digitati possono esprimere * tutti * gli algoritmi al di sotto di una data complessità?

So che la complessità della maggior parte delle varietà di calcoli lambda tipizzati senza la primitiva del combinatore Y è limitata, cioè solo le funzioni di complessità limitata possono essere espresse, con il limite che diventa più grande man mano che l'espressività del sistema di tipi cresce. Ricordo che, ad …

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Problema in BPP ma non noto in RP o co-RP

C'è un esempio di un problema naturale che si trova in BPP ma che non è noto per essere in RP o co-RP?

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Qual è l'attuale durezza nota dell'isomorfismo grafico?

Ispirato alla domanda è il factoring noto per essere P-hard , mi chiedo quale sia l'attuale stato di conoscenza simile sulla durezza dell'isomorfismo grafico. Sono sicuro che al momento non è noto se GI sia in P, ma: qual è la classe più grande attualmente conosciuta che GI è più …

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Qual è la versione grande di NC?

cattura l'idea di un parallelismo efficiente, e una sua interpretazione è che i problemi sono risolvibili nel tempo O ( log c n ) usandoprocessori paralleli O ( n k ) per alcune costanti c , k . La mia domanda è se c'è una classe di complessità analoga dove …

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Limiti al calcolo parallelo

Sono curioso in senso lato di ciò che è noto sulla parallelizzazione degli algoritmi in P. Ho trovato il seguente articolo di Wikipedia sull'argomento: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 L'articolo contiene la seguente frase: Non è noto se NC = P, ma la maggior parte dei ricercatori sospetta che ciò sia falso, il che …

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BQP è uguale a BPP con accesso a un oracolo di sottogruppo nascosto abeliano?

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