Informatica teorica graph-algorithms

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Algoritmi di approssimazione per Set massimo indipendente su classi speciali di grafici

Sappiamo che il Maximum Independent Set (MIS) è difficile da approssimare entro un fattore di per qualsiasi meno che P = NP. Quali sono alcune classi speciali di grafici per i quali sono noti algoritmi di approssimazione migliori?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Quali sono i grafici per i quali sono noti gli …

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Esiste un problema facile per il grafico cubico ma difficile per i grafici con massimo grado 3?

I grafici cubici sono grafici in cui ogni vertice ha grado 3. Sono stati ampiamente studiati e sono consapevole che diversi problemi NP-hard rimangono NP-hard anche limitati a sottoclassi di grafici cubici, ma alcuni altri diventano più facili. Una superclasse di grafici cubici è la classe di grafici con grado …

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Problemi facili su grafici non ponderati, ma difficili per grafici ponderati

Molti problemi di grafici algoritmici possono essere risolti in tempi polinomiali sia su grafici non ponderati che ponderati. Alcuni esempi sono il percorso più breve, l'albero di spanning minimo, il percorso più lungo (nei grafici aciclici diretti), il flusso massimo, il taglio minimo, la corrispondenza massima, l'arborescenza ottimale, alcuni problemi …

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Generare un labirinto di difesa della torre, noto anche come Trovare i nodi K più vitali ("interdizione nodewise") in un grafico a griglia non ponderato

In un gioco di difesa della torre, hai una griglia NxM con un inizio, una fine e un numero di muri. I nemici prendono il percorso più breve dall'inizio alla fine senza passare attraverso i muri (di solito non sono vincolati alla griglia, ma per semplicità diciamo che lo sono. …

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Vertex Cover applicazioni nel mondo reale

Quali applicazioni ha il Vertex Cover Problem nel mondo reale? Quale settore o progetti di ricerca utilizzano software effettivamente implementati basati su risultati teorici per il problema della copertura dei vertici? In particolare, c'è uno dei seguenti risultati teorici implementati nel software utilizzato? Algoritmi di approssimazione per Vertex Cover Algoritmi …

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Trovare vertici gemelli nei grafici

Sia un grafico. Per un vertice , definire sia la (aperta) in zona di in . Cioè, . Definire due vertici in per essere gemelli se e hanno lo stesso insieme di vicini, ovvero se .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { …

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Programma per il calcolo Decomposizione dell'albero di un grafico

Qualcuno sa di un programma open source per il calcolo della decomposizione ad albero dei grafici per una "k" (larghezza) fissa? So che il problema nel trovare Tree-Decomposition è NP-Hard per la variabile "k", ma le mie istanze di input saranno veramente piccole (~ 10 nodi) e "k" è stato …

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Grafici in cui ogni separatore minimo è un insieme indipendente

Sfondo: Sia due vertici di un grafico non orientato G = ( V , E ) . Un insieme dei vertici S ⊆ V è un u , v -separator se u e v appartengono a diverse componenti connesse di G - S . Se nessun sottoinsieme proprio di un …

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Algoritmo Max-Cut che non dovrebbe funzionare, non è chiaro il perché

OK, questa potrebbe sembrare una domanda a casa e, in un certo senso, lo è. Come compito a casa in una classe di algoritmi universitari, ho dato il seguente classico: Dato un grafico non orientato , indica un algoritmo che trova un taglio tale che , dove è il numero …

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Trovare in modo efficiente un ciclo 5 in un grafico sparso.

(crossposted da MathOverflow) Ciao, Stavo leggendo questa discussione: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Voglio trovare un 5 cicli in un grafico. In realtà, quello che voglio davvero è un ciclo dispari più breve di lunghezza almeno 5, ma forse questo è un po 'fuori dal punto. Per i miei scopi, mi trattano e n …

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È necessario chiamare la moltiplicazione della matrice volte per trovare un artiglio

Un artiglio è un . Un banale algoritmo rileverà un artiglio nel tempo . Può essere fatto in , dove è l'esponente della moltiplicazione della matrice veloce, come segue: prendi il sottografo indotto da per ciascun vertice , e trova un triangolo in il suo complemento. O ( n 4 …

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Riconoscimento dei grafici a linee degli ipergrafi

Il grafico a linee di un ipergrafo è il (semplice) grafico con bordi di poiché vertici con due bordi di sono adiacenti in se hanno intersezione non vuota. Un ipergrafo è un -hypergraph se ciascuno dei suoi bordi ha al massimo vertici.G H H G r rHHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Qual è la …

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Quanto velocemente possiamo calcolare il poset di inclusione impostato di una famiglia impostata?

Dato un insieme di famiglia FF\mathcal{F} di sottoinsiemi di un universo UUU . Sia S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F e vogliamo rispondere è S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Sto cercando una struttura di dati che mi permetta di rispondere rapidamente. La mia applicazione proviene dalla teoria dei grafi dove voglio vedere se …

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Ridurre l'utilizzo dello spazio della connettività st con più passaggi?

Supponiamo che un grafico con vertici sia presentato come un flusso di bordi, ma sono consentiti più passaggi sul flusso.GGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan e Sridar Rajagopalan hanno osservato che lo spazio è necessario per determinare se esiste un percorso tra due vertici dati in , se i passaggi …

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Algoritmo parallelo deterministico per una corrispondenza perfetta nei grafici generali?

Nella classe di complessità PP\mathsf{P} , ci sono alcuni problemi che si ipotizza NON siano nella classe , cioè problemi con algoritmi paralleli deterministici. Il problema del flusso massimo è un esempio. E ci sono problemi a CREDERE di essere in , ma non è stata ancora trovata una prova.NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} …

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