Sia t(G)t(G)t(G) il numero di spanning tree in un grafico GGG con nnn vertici. Esiste un algoritmo che calcola t(G)t(G)t(G) in operazioni aritmetiche . Questo algoritmo è di calcolare , dove è il Laplaciano di e è la matrice costituita esclusivamente da 's. Per ulteriori informazioni su questo algoritmo, consultare …
Feedback Vertex Set è NP-completo per grafici generali. È noto per essere NP completo per i grafici limitati di grado 8 a causa di una riduzione dalla copertura del vertice. L' articolo di Wikipedia afferma che è polisolvibile per i grafici limitati di grado 3 ed è NP-completo per i …
Supponiamo di avere un grafico ponderato non orientato (con pesi non negativi). Supponiamo che tutti i percorsi più brevi in siano unici. Supponiamo di avere questi percorsi \ binom {n} {2} (sequenze di bordi non ponderati), ma non conosciamo G stesso. Possiamo produrre una G che avrebbe dato a questi …
Il calcolo della costante di Cheeger di un grafico , noto anche come costante isoperimetrica (poiché è essenzialmente un rapporto area / volume minimo), è noto per essere NP-completo. Generalmente è approssimato. Sono interessato a sapere se sono noti algoritmi polinomiali esatti per classi speciali di grafici. Ad esempio, è …
Sia un grafico non orientato non ponderato con vertici e bordi. E 'possibile pre-elaborare e produrre una struttura di dati di dimensioni in modo che possa rispondere alle domande del tipo "a distanza tra e " nel tempo O (n)?GGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n)uuuvvv Il problema sembra troppo semplice per essere irrisolto.
Sto cercando dei modi per mantenere un albero di spanning relativamente bilanciato di un grafico, mentre aggiungo nuovi nodi / spigoli al grafico. Ho un grafico non orientato che inizia come un singolo nodo, la "radice". Ad ogni passaggio, aggiungo al grafico un nuovo nodo e un bordo che lo …
Un sacco di problemi con i grafici è risolvibile in tempi polinomiali su grafici con larghezza degli alberi limitata . In effetti, i libri di testo in genere usano ad esempio un set indipendente come esempio, che è un problema locale . All'incirca, un problema locale è un problema la …
Vorrei calcolare la larghezza dell'albero di un grafico. Esistono euristiche davvero buone per altri problemi con i grafici NP-hard come VF2 per l'isomorfismo dei sottografi, ad esempio con il codice disponibile in igraph . Li ho provati sui miei grafici e trovo che corrano molto velocemente per i miei dati. …
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
Supponiamo che sia un albero a grado costante di cui non conosciamo la struttura. Il problema è di generare l'albero chiedendo domande del modulo: "Il nodo giace sul percorso dal nodo al nodo ?". Supponiamo che un oracolo possa rispondere a ogni query in tempo costante. Conosciamo il valore di …
Sia un grafico semplice non orientato eGGGs,t∈V(G)s,t∈V(G)s,t \in V(G) siano vertici distinti. Lascia che la lunghezza di un percorso st semplice sia il numero di spigoli sul percorso. Sono interessato a calcolare la dimensione massima di un insieme di percorsi st semplici in modo tale che ogni percorso abbia una …
Per un grafico aciclico diretto , esiste una struttura di dati che consente query di raggiungibilità senza richiedere spazio quadratico o tempo lineare? Idealmente cerco un algoritmo usando solo O (log n) spazio per vertice e tempo logaritmico in⟨ V, E⟩⟨V,E⟩{\langle}V,E{\rangle} cui.n = | V| + | E|n=|V|+|E|n=|V|+|E| Mi è …
Diciamo che un grafo è ( un , b ) -Connected se la rimozione di eventuali un vertici e qualsiasi b bordi da G lascia sempre un grafo connesso. Ad esempio, un grafico con connessione k , secondo la definizione standard, è ( k - 1 , 0 ) collegato, …
Una rete di switch (il nome è inventato) è realizzata con tre tipi di nodi: un nodo iniziale un nodo finale uno o più nodi Switch Il nodo switch ha 3 uscite: sinistra, su, destra; ha due stati L e R e uno stato target TL o TR . Ogni …
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