Informatica teorica lo.logic

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I tipi dipendenti ti danno tutto ciò che fa il sottotipo?

Tipi e linguaggi di programmazione si focalizzano un po 'sul sottotipo, ma per quanto ne so, il sottotipo non sembra particolarmente fondamentale. Il sottotipo ti dà qualcosa in più rispetto ai tipi dipendenti? Lavorare con tipi dipendenti è destinato ad essere più lavoro, quindi posso capire perché i sottotipi potrebbero …

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Avvio delle carte del solutore SAT

Voglio fare un primo solutore SAT. Conosco la competizione SAT e la conferenza SAT, e ci sono così tanti articoli su questo argomento. Sono un antipasto, un antipasto sopraffatto. Dove dovrei iniziare? Alla fine voglio spingere lo stato dell'arte. Voglio un consiglio di esperti su come iniziare, in modo da …

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Quando (o dovrebbe) il CS teorico si preoccupa delle prove intuitive?

Da quello che ho capito (che è molto poco, quindi per favore correggimi dove sbaglio!), La teoria dei linguaggi di programmazione si occupa spesso di prove "intuizioniste". Secondo la mia interpretazione, l'approccio richiede che prendiamo sul serio le conseguenze del calcolo sulla logica e sulla dimostrabilità. Una prova non può …

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Sistema di prova della somma dei quadrati

Di recente ho visto diversi articoli su arxiv che si riferiscono a un sistema di prove chiamato somma dei quadrati. Qualcuno può spiegare cos'è una prova di somma dei quadrati e perché tali prove sono importanti / interessanti? In che modo sono collegati ad altri sistemi a prova algebrica? Sono …

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Qual era l'intento originale per la creazione del calcolo Lambda?

Ho letto che inizialmente Church ha proposto il calcolo come parte dei suoi Postulati di Logicaλλ\lambda (che è una lettura densa). Ma Kleene dimostrò che il suo "sistema" era incoerente, dopodiché Church estrasse cose rilevanti per il suo lavoro sulla "calcolabilità effettiva" e abbandonò il suo precedente lavoro sulla logica. …

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Unificazione ed eliminazione gaussiana

Qualcuno sa di riferimenti che spiegano con precisione la connessione tra l' algoritmo di unificazione e l'eliminazione gaussiana? Sono particolarmente interessato alla relazione tra sostituzioni triangolari e decomposizioni LU. Wayne Snyder e Jean Gallier menzionano questa analogia nel loro articolo, Unificazione di ordine superiore rivisitato: set completi di trasformazioni .

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Curriculum: Metodi logici / formali in materia di sicurezza

Attualmente insegno un piccolo corso (quattro lezioni di due ore a livello di master) sui metodi logici in sicurezza , sebbene il titolo Metodi formali in sicurezza potrebbe essere più appropriato. Copre brevemente i seguenti argomenti (con i metodi logici associati): Gestione dei diritti digitali e applicazione delle politiche (formalizzazione …

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Limiti inferiori del circuito e complessità di kolmogorov

Considera il seguente ragionamento: Consenti a indicare la complessità di Kolmogorov della stringa x . Il teorema di incompletezza di Chaitin lo diceK(x)K(x)K(x)xxx per qualsiasi sistema uniforme e sufficientemente forte formale , esiste una costante T (seconda solo sul sistema formale e lingua) tale che per qualsiasi stringa x , …

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Qual è la differenza tra ADT, GADT e tipi induttivi?

Qualcuno potrebbe essere in grado di spiegare la differenza tra: Tipi di dati algebrici (con cui ho abbastanza familiarità) Tipi di dati algebrici generalizzati (cosa li rende generalizzati?) Tipi induttivi (ad es. Coq) (Soprattutto tipi induttivi.) Grazie.

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Dov'è la prova che Coq + Excluded Middle è coerente

Ho visto (e sentito) affermare che è sicuro aggiungere l'assioma classico del mezzo escluso a Coq, ma non riesco a trovare un documento a sostegno di questa affermazione. I documenti che vedo elencati nella wiki di Coq sul centro escluso mostrano incoerenza con Set impredicativo. In effetti, sembra che Coquand …

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Come possiamo sapere che i metodi formali funzionano?

Un obiettivo importante dei metodi formali è dimostrare la correttezza dei sistemi, sia con mezzi automatizzati che diretti all'uomo. Tuttavia, sembra che anche se è possibile fornire una prova di correttezza, NON si può essere in grado di garantire che il sistema non fallirà. Per esempio: Le specifiche potrebbero non …

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Sono possibili forme ricorsive dell'affermazione di Godel?

L'autoreferenzialità del problema P / NP è stata talvolta evidenziata come una barriera alla sua risoluzione, vedi, ad esempio, il documento di Scott Aaronson, P vs. NP è formalmente indipendente ? Una delle molte possibili soluzioni a P / NP sarebbe una dimostrazione che il problema è formalmente indipendente da …

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Proprietà chiuse minori che sono esplicitamente esplicite MSO

Di seguito, MSO indica la logica monadica del secondo ordine dei grafici con quantificazioni di vertici e set di vertici. Sia una famiglia di grafici chiusa minore. Dalla teoria minore grafica di Robertson e Seymour deriva che è caratterizzato da un elenco finito di minori proibiti. In altre parole, per …

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I calcoli lambda stocastici di Scott

Di recente, Dana Scott ha proposto un calcolo lambda stocastico, un tentativo di introdurre elementi probabilistici nel calcolo lambda (non tipizzato) basato su una semantica chiamata modello grafico. Puoi trovare le sue diapositive on line ad esempio qui e il suo articolo nel Journal of Applied Logic , vol. 12 …

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Combinatori per le funzioni ricorsive primitive

È noto che i combinatori S e K sono Turing Complete. Ci sono combinatori che sono sufficienti per produrre (solo) le funzioni ricorsive primitive?

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