Domande taggate «lo.logic»

Logica computazionale e matematica.

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È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
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Regola frame come conservatore di modifiche?
Una regola di frame , come quella indicata di seguito, cattura l'idea che, dato un programma ccon precondizione pche vale prima che venga eseguito e postcondizione qche detiene in seguito, alcune condizioni disgiunte rdovrebbero contenere sia prima che dopo l' cesecuzione. (La *connettiva richiede che i suoi argomenti siano disgiunti.) …
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Qual è il punto della conversione
Penso di non capirlo, ma la conversione mi sembra una conversione β che non fa nulla, un caso speciale di conversione β in cui il risultato è solo il termine nell'astrazione lambda perché non c'è nulla da fare, tipo di inutile conversione β .ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Quindi forse -conversion è qualcosa di …
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Dimostrare irrilevanza in Coq?
C'è un modo per dimostrare il seguente teorema in Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : un tentativo di dare una breve spiegazione di "che prova irrilevanza è" (correggimi qualcuno se sbaglio o non sono preciso) L'idea di …
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Tecniche per mostrare la non derivabilità in logiche e altri sistemi di prove formali
Nei sistemi di prova per la logica proposizionale classica se si vuole dimostrare che una determinata formula non è derivabile, si mostra semplicemente che può essere derivato (anche se altre tecniche sono certamente possibili). La non derivabilità deriva essenzialmente dalla solidità e completezza del sistema di prova.ψψ\psi¬ ψ¬ψ\neg\psi Sfortunatamente per …
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Uno spazio topologico legato al SAT: è compatto?
Il problema della soddisfazione è, ovviamente, un problema fondamentale nella CS teorica. Stavo giocando con una versione del problema con infinite variabili. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Configurazione di base. Sia XXX un insieme di variabili non vuoto e forse infinito . Un letterale è una variabile x ∈ XX∈Xx \in X o …
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L'incomprensibilità della complessità di Kolmogorov deriva dal teorema del punto fisso di Lawvere?
Molti teoremi e "paradossi" - la diagonalizzazione di Cantor, l'indecidibilità del tratteggio, l'indecisione della complessità di Kolmogorov, l'incompletezza di Gödel, l'incompletezza di Chaitin, il paradosso di Russell, ecc. - hanno tutti essenzialmente la stessa prova di diagonalizzazione (si noti che questo è più specifico di quello che possono tutto è …
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Qual è la semantica categorica del sottotipo?
A partire da Curry-Howard-Lambek, c'è stata una bella trinità di teorie, logiche e categorie di tipi. Sono curioso di sapere quale semantica categorica ottieni quando aggiungi un sottotipo (coercitivo) a una teoria dei tipi - sembra che questo non sia stato esplorato molto, se non del tutto. In generale, l'aggiunta …
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