Scienza computazionale

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Trovare in quali punti triangolari si trovano

Supponiamo che io abbia una mesh 2D costituita da triangoli non sovrapposti e una serie di punti { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N. Qual è il modo migliore per determinare in quale triangolo si trova ciascuno dei punti?{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K Ad esempio, nella …

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Spazio nullo di una matrice densa rettangolare

Data una matrice densa A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 qual è il modo migliore per trovare la sua base di spazio nullo entro una certa tolleranza ϵϵ\epsilon ? Sulla base di tale base, posso quindi dire che alcuni cols sono linearmente dipendenti in ϵϵ\epsilon …

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Applicare PCA su una matrice sparsa molto grande

Sto eseguendo un'attività di classificazione del testo con R e ottengo una matrice di termini documento con dimensioni 22490 per 120.000 (solo 4 milioni di voci diverse da zero, meno dell'1% delle voci). Ora voglio ridurre la dimensionalità utilizzando PCA (analisi dei componenti principali). Sfortunatamente, R non è in grado …

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Come devo studiare la creazione e la programmazione di sistemi HPC?

Sono in un campo che non fa necessariamente molto lavoro HPC, e quando lo incontra, è spesso il risultato di ricercatori di altri campi che esplorano nuove applicazioni per i loro metodi e simili. In primo luogo ciò significa che non viene mai realmente introdotto nel corso degli studi, o …

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Perché i riflessi della famiglia non possono diagonalizzare una matrice?

Quando si calcola in pratica la fattorizzazione QR, si usano i riflessi della famiglia per azzerare la parte inferiore di una matrice. So che per il calcolo degli autovalori delle matrici simmetriche, il meglio che puoi fare con le riflessioni delle famiglie è portarlo in forma tridiagonale. C'è un modo …

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Profilazione del codice CFD con Callgrind

Sto usando Valgrind + Callgrind per profilare un solutore che ho scritto. Come afferma il manuale dell'utente di Valgrind, ho compilato il mio codice con le opzioni di debug per il compilatore: "Senza informazioni di debug, i migliori strumenti di Valgrind saranno in grado di fare è indovinare a quale …

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Quali sono le migliori pratiche per algoritmi e implementazione di simulazioni multi-fisica?

La simulazione multi-fisica comporta l'accoppiamento di più "fisica", spesso con scale spaziali e / o temporali diverse. Inoltre, i codici di fisica singola sono spesso scritti da diversi team. La tecnica di accoppiamento più comunemente usata è la divisione dell'operatore del primo ordine, ma questo ha scarse proprietà di precisione …

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Esistono approcci di suddivisione dell'operatore per PDE multifisici che raggiungono una convergenza di ordine elevato?

Data un'evoluzione PDE ut= A u + B uut=UNu+Buu_t = Au + Bu dove sono operatori differenziali (possibilmente non lineari) che non commutano, un approccio numerico comune è quello di alternare tra la risoluzioneA , BUN,BA,B ut= A uut=UNuu_t = Au e ut= B u .ut=Bu.u_t = Bu. L'implementazione più …

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Quando dovrebbero essere usati metodi impliciti nell'integrazione di PDE iperbolici?

I metodi numerici per la risoluzione di PDE (o ODE) rientrano in due grandi categorie: metodi espliciti e impliciti. I metodi impliciti consentono timestep più stabili ma richiedono più lavoro per fase. Per i PDE iperbolici, la saggezza comune è che i metodi impliciti di solito non pagano perché l'uso …

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Come posso scegliere un buon solutore di Riemann quando risolvo numericamente un sistema di PDE iperbolici?

Molti metodi numerici per PDE iperbolici si basano sull'uso dei solutori di Riemann. Tali solutori sono essenziali per catturare accuratamente le onde d'urto. Esistono diversi solutori disponibili per i sistemi più studiati (ad es. Solutori esatti, solubili di uova, solutori di HLL). Come devo decidere quale usare?

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Usi delle mappe delle serie di potenze

Vengo dal campo della fisica dell'acceleratore, in particolare legato agli anelli di memoria circolariper sorgenti luminose di sincrotrone. Gli elettroni ad alta energia circolano attorno all'anello, guidati da campi magnetici. Gli elettroni circolano miliardi di volte e si vuole prevedere la stabilità. È possibile descrivere il movimento degli elettroni in …

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BDF vs implicito Runge Kutta time stepping

Ci sono dei motivi per cui si dovrebbe scegliere Runge Kutta (IMRK) implicito di alto ordine rispetto al time stepping BDF? BDF mi sembra molto più semplice in quanto stage IMRK necessita di lineari per step temporale. La stabilità per BDF e IMRK sembra essere un punto controverso. Non riesco …

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Tasso di convergenza del solutore FFT Poisson

Qual è il tasso di convergenza teorico per un solutore FFT Poison? Sto risolvendo un'equazione di Poisson: con sul dominio con periodico condizione al contorno. Questa densità di carica è neutra al netto. La soluzione è data da: where . Nello spazio reciproco dove sono i vettori di spazio reciproco. …

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Quali sono gli algoritmi efficienti e precisi per la valutazione delle funzioni ipergeometriche?

Sono curioso di sapere quali buoni algoritmi numerici esistono per la valutazione della funzione (o serie) ipergeometrica generalizzata , definita come pFq( a1, ... , unp; B1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)K⋯ ( ap)K( b1)K⋯ ( bq)KzKk !pFq(un'1,...,un'p;B1,...,Bq;z)=ΣK=0∞(un'1)K⋯(un'p)K(B1)K⋯(Bq)KzKK!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} In generale, questa serie non …

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(come) scrivere simulazioni più veloci?

Ho iniziato a usare Python come linguaggio di programmazione per svolgere tutti i miei compiti in CFD. Ho poca esperienza nella programmazione. Sono un esperto in ingegneria meccanica e sto perseguendo un'istruzione superiore in ingegneria aerospaziale. a volte l'aspetto informatico del CFD diventa più noioso che manipolare le equazioni o …

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