Scienza computazionale

2

È possibile risolvere PDE non lineari senza utilizzare l'iterazione di Newton-Raphson?

Sto cercando di capire alcuni risultati e apprezzerei alcuni commenti generali sulla lotta ai problemi non lineari. Equazione di Fisher (una PDE non lineare di reazione-diffusione), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) …

15 numerical-analysis nonlinear-equations implicit-methods newton-method explicit-methods

1

posso fidarmi di questo integrale triplo numerico di Matlab?

Persone di scienza computazionale: Originariamente ho pubblicato questa domanda a Math Stack Exchange e qualcuno ha commentato che potrei ottenere risposte "molto migliori" qui: Sono alle prime armi con metodi numerici e Matlab. Sto tentando di valutare la seguente somma di due integrali tripli (ovviamente può essere scritta più semplicemente, …

15 matlab

3

metodo multigrid per risolvere la PDE

Ho bisogno di una semplice spiegazione del Metodo Multigrid o di alcune pubblicazioni al riguardo. Conosco metodi iterazionali tra cui BiCGStab, CG, GS, Jacobi e precondizionamento, ma sono un principiante con il metodo multigrid. Qualcuno può spiegarlo in dettaglio o almeno fornire chiaramente pseudocodice o codice sorgente, anche con una …

15 linear-algebra pde multigrid

2

Scrittura della matrice della differenza finita dell'equazione di Poisson con condizioni al contorno di Neumann

Sono interessato a risolvere l'equazione di Poisson usando l'approccio delle differenze finite. Vorrei capire meglio come scrivere l'equazione della matrice con le condizioni al contorno di Neumann. Qualcuno potrebbe rivedere quanto segue, è corretto? La matrice delle differenze finite L'equazione di Poisson, ∂2u ( x )∂X2= d( x )∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial …

15 finite-difference boundary-conditions poisson banded-matrix

1

Come riprodurre facilmente i risultati pubblicati nei miei articoli usando il mio codice

Ho scritto un programma / libreria che ho usato per ottenere risultati in un articolo. (Qui è , ma la mia domanda è generale.) Ho le prove che ho eseguito regolarmente utilizzando ctest(ci vogliono pochi minuti per l'esecuzione). Per riprodurre alcune tabelle o figure nell'articolo, devo costruire uno script o …

15 reproducibility

1

Qual è lo stato attuale dei precondizionatori polinomiali?

Mi chiedo cosa sia successo ai precondizionatori polinomiali. Sono interessato a loro, perché sembrano relativamente raffinati dal punto di vista matematico, ma per quanto ho letto in sondaggi sui metodi di krylov, generalmente si comportano molto male come precondizionatori. Nelle parole di Saad e van der Host, "L'interesse attuale per …

15 iterative-method preconditioning krylov-method

1

Qual è il modo corretto di integrarsi nelle simulazioni di astronomia?

Sto creando un semplice simulatore di astronomia che dovrebbe usare la fisica newtoniana per simulare il movimento dei pianeti in un sistema (o qualsiasi oggetto, per quella materia). Tutti i corpi sono cerchi in un piano euclideo, che hanno proprietà come posizione, velocità, massa, raggio e forza risultante. Voglio aggiornare …

15 time-integration

2

Implementazione open source di approssimazione razionale a una funzione

Sto cercando un'implementazione open source (qualsiasi di Python, C, C ++, Fortran va bene) di approssimazione razionale a una funzione. Qualcosa lungo l'articolo [1]. Gli do una funzione e mi restituisce due polinomi, il cui rapporto è l'approssimazione sull'intervallo dato e l'errore oscilla con la stessa ampiezza ed è un'approssimazione …

15 performance special-functions

1

Visualizzazione dei dati discontinui di Galerkin / elementi finiti

Vorrei visualizzare i risultati della simulazione, ottenuti usando l'approccio discontinuo di Galerkin (DG), all'interno di ParaView. Analogamente ai metodi a volume finito, il dominio problematico è diviso in celle a forma di cubo ("elementi"). A differenza dei metodi a volume finito, all'interno di ogni cella non esiste un solo valore …

15 finite-element visualization discontinuous-galerkin

3

Metodi numerici per ODEs discontinui

quali sono i metodi più avanzati per la soluzione numerica di ODE con il lato discontinuo di destra? Sono per lo più interessato alle funzioni della parte destra liscia a tratti, ad es. Segno. Sto cercando di risolvere l'equazione di un tipo seguente: X˙v˙= v= { ( | Festerno| - …

15 ode

1

Come calcolare numericamente i residui?

Devo calcolare il seguente integrale: Dove è una matrice (una particella cinetica e energia potenziale espressa in una base), è una matrice che dipende da (una particella molte- body Green's) e l'integrale del contorno è un semicerchio sinistro. L'integrando ha i poli sull'asse reale negativo ed è costoso da valutare. …

15 complex-analysis

4

Test dei metodi di ottimizzazione numerica: Rosenbrock vs. funzioni di test reali

Sembrano esserci due tipi principali di funzioni di test per gli ottimizzatori senza derivato: one-liner come la funzione Rosenbrock e seguenti, con punti di partenza insiemi di punti dati reali, con un interpolatore È possibile confrontare diciamo 10d Rosenbrock con qualche reale problema 10d? Si potrebbe confrontare in vari modi: …

15 optimization data-sets

2

Schemi impliciti di differenza finita per l'equazione di avanzamento

Esistono numerosi schemi FD per l'equazione di avanzamento discussi nel web. Ad esempio qui: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+u∂T∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Ma non ho visto nessuno proporre uno schema controvento "implicito" come questo: .Tn + 1io- Tnioτ+ u Tn+ 1io-Tn +1i - 1hX= 0Tion+1-Tionτ+uTion+1-Tio-1n+1hX=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Tutti gli schemi sopravento che …

15 finite-difference implicit-methods advection

2

Lavori di modellistica SciComp

La meta sembra suggerire che i consigli di carriera sono ok. . . quindi ecco qui. Ho un paio di amici intimi nel campo della modellazione matematica e matematica che stanno solo finendo i dottorati di ricerca e cominciando la caccia al lavoro. Mentre entrambi sono abbastanza qualificati e di …

15 career-development

4

Riferimento del libro per l'analisi numerica

Ho avuto un assaggio dell'analisi numerica (principalmente, metodi numerici come la ricerca di radici, equazioni quadratiche e altre cose preliminari) nella mia classe di calcolo, ma ora mi trovo a desiderare più raffinatezza nel mio lavoro. Esiste un buon libro che mi aiuterà a comprendere concetti come la stabilità degli …

15 reference-request