Scienza computazionale

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Come approssimare il numero di condizione di una matrice di grandi dimensioni?

Come approssimo il numero di condizione di una matrice grande GGG , se GGG è una combinazione di trasformate di Fourier FFF (non uniforme o uniforme), differenze finite RRR e matrici diagonali SSS ? Le matrici sono molto grandi e non memorizzate e sono disponibili solo come funzioni. In particolare, …

9 linear-algebra matlab finite-difference condition-number

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Qual è il metodo più semplice per risolvere le equazioni incomprimibili di Navier-Stokes?

Per "il più semplice" intendo il più semplice da imparare e implementare da zero. Spero che alla mia domanda si possa più o meno rispondere.

9 fluid-dynamics

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Buona propensione a un problema di elasticità lineare con condizioni al contorno periodiche

Per alcune applicazioni, come il trasferimento di calore allo stato stazionario e il flusso in mezzi porosi, è possibile simulare un dominio molto più grande (infinito) imponendo condizioni al contorno periodiche su facce di confine opposte e dirichlet bc sui restanti confini. Per un dominio rettangolare 2D, la condizione periodica …

9 well-posedness

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Risolvere un sistema scarso e altamente mal condizionato

Intendo risolvere Ax = b dove A è una matrice quadrata o rettangolare complessa, sparsa, asimmetrica e altamente mal condizionata (numero condizione ~ 1E + 20). Sono stato in grado di risolvere accuratamente il sistema con ZGELSS in LAPACK. Ma man mano che i gradi di libertà nel mio sistema …

9 linear-solver sparse-matrix lapack condition-number

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Trova tutte le radici di una funzione in un dato intervallo

Ho bisogno di trovare tutte le radici di una funzione scalare in un dato intervallo. La funzione potrebbe presentare discontinuità. L'algoritmo può avere una precisione di ε (es. È ok se l'algoritmo non trova due radici distinte che sono più vicine di ε). Esiste un tale algoritmo? Potresti indicarmi documenti …

9 algorithms roots

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Richiesta di riferimento: analisi rigorosa di algoritmi per PDE e ODE

Sono interessato a suggerimenti per riferimenti di libri sull'argomento PDE e ODE numerici, in particolare un'analisi rigorosa di tali metodi in un modo scritto per matematici professionisti. Non deve essere estremamente completo nel senso di elencare centinaia o migliaia di metodi diversi, ma sarei interessato a qualcosa che almeno copra …

9 pde reference-request ode

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problema di assegnazione di alto rango basso denso

Esiste un metodo ragionevolmente economico per risolvere il problema di assegnazione di grandi dimensioni, denso e di basso rango , dove \ pi corre su tutte le permutazioni. Di 1: n ?maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Qui AAA è una matrice n×nn×nn\times n di r rango basso rrr. Le dimensioni tipiche …

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precondizionatore per un metodo privo di matrice per risolvere Ax = b

Devo risolvere Ax = b, ma mi rendo conto che anche se è scarso, la memorizzazione dei coefficienti di matrice del mio problema richiederà troppa memoria. Quindi ora sto prendendo in considerazione l'utilizzo di un metodo senza matrice, perché gli stessi coefficienti appaiono molto tempo nella matrice, quindi potrei usare …

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Integrazione numerica per curva di modellazione per superconduttori (Python)

Sono un fisico che sta cercando di modellare le caratteristiche di corrente-tensione di una giunzione superconduttore-superconduttore. L' equazione per questo modello è: I(V)=1eRn−n∫∞−∞|E|[E2−Δ21]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dEI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E + eV|}{[(E + eV)^{2} - \Delta_{2}^{2}]^{1/2}}[f(E) - f(E + eV)]\,\mathrm{d}E \end{align} valori di corrente ( I o nel codice) vengono calcolati valutando …

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Deviazioni assolute minime utilizzando l'algoritmo Barrodale-Roberts: terminazione prematura?

Per favore, scusa la domanda a lungo, ha solo bisogno di alcune spiegazioni per arrivare al problema reale. Quelli che hanno familiarità con gli algoritmi citati probabilmente potrebbero saltare direttamente al primo tablau simplex. Per risolvere i problemi di deviazione meno assoluta ( nota anche come ottimizzazione di ), l'algoritmo …

9 optimization linear-programming

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Calcolo parallelo di grandi matrici di covarianza

Dobbiamo calcolare le matrici di covarianza con dimensioni che vanno da a . Abbiamo accesso a GPU e cluster, ci chiediamo quale sia il miglior approccio parallelo per accelerare questi calcoli.100000 × 10000010000×1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

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Metodo di ottimizzazione che tiene conto del costo variabile nel tempo della funzione obiettivo per parametri diversi

Sto lavorando per migliorare il processo di ottimizzazione di alcuni software di modellazione demografica in modo che possa adattare meglio i modelli demografici ai dati. Vorremmo ridurre i tempi di ottimizzazione. Il tempo necessario per valutare la nostra funzione oggettiva varia molto, a seconda dei valori di input. È nota …

9 optimization

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Schemi spaziali ibridi per CFD: qualche svantaggio della fusione rispetto al passaggio?

A parte i costi di calcolo extra dovuti alla necessità di calcolare entrambi i flussi su una determinata regione, c'è qualche svantaggio di fondere due valutazioni di flusso per uno schema ibrido in un metodo a volume finito? La valutazione del flusso sarebbe simile a questa: Fi + 12= Λi …

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Libreria C ++ per minimizzazione vincolata non lineare

Attualmente sto cercando di risolvere il problema di minimizzazione vincolata non lineare come implementato nella funzione "fmincon" di matlab. Le mie aspettative sono minimizzare (fun1, x0, uB, lB, fun2) dove x0 è lo stato iniziale, fun1 è la funzione che deve essere minimizzata, uB sono i limiti superiori, lB sono …

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Domanda delicata: dove si inserisce Python nell'immagine?

Quindi ho discusso se dovrei preoccuparmi o meno di imparare Python. Dal parlare con i miei professori, Matlab sembra essere il linguaggio comune usato nella matematica applicata / scienze computazionali per quanto riguarda il mondo accademico ; mentre nell'industria , i miei professori (specialmente quelli che hanno lavorato nell'industria) hanno …

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