Domande taggate «eigensystem»

Un autovettore di un operatore è un vettore tale che l'azione dell'operatore è la stessa della moltiplicazione per una costante, chiamata autovalore. L'autosistema di un operatore è l'insieme di tutti questi autovettori e dei loro autovalori associati.

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Verifica in problemi di autovalori
Cominciamo con un problema del modulo (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 con una serie di condizioni al contorno date ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodico , Bloch-Periodico ). Ciò corrisponde alla ricerca degli autovalori e degli autovettori per alcuni operatori LL\mathcal{L} , in alcune geometrie e condizioni al contorno. …
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Qual è il modo più veloce per calcolare tutti gli autovalori di una matrice di adiacenza molto grande e sparsa in Python?
Sto cercando di capire se esiste un modo più veloce per calcolare tutti gli autovalori e gli autovettori di una matrice di adiacenza molto grande e sparsa rispetto all'uso di scipy.sparse.linalg.eigsh Per quanto ne so, questo metodo utilizza solo la scarsità e attributi di simmetria della matrice. Una matrice di …
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Autovalore più piccolo senza inverso
Supponiamo che A ∈ Rn × nUN∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} sia una matrice definita simmetrica e positiva. UNUNA è abbastanza grande da essere costoso per risolvere direttamente A x = bUNX=BAx=b . Esiste un algoritmo iterativo per trovare l'autovalore più piccolo di UNUNA che non comporta l'inversione di UNUNA in ogni iterazione? …
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Trovare la radice quadrata di una matrice laplaciana
Supponiamo che venga data la seguente matrice con la sua trasposta . Il prodotto produce ,A T A T A = G [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0.667 - 0.333 - 0,417 - 0.333 0.750 ]UNAA⎡⎣⎢0.500- 0,500- 0,500- 0.3330.667- 0.333- 0,167- 0,1670,833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & …
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Qual è il modo più efficiente per calcolare l'autovettore di una matrice densa corrispondente all'autovalore di massima magnitudine?
Ho una densa matrice quadrata simmetrica reale. La dimensione è di circa 1000x1000. Devo calcolare il primo componente principale e chiedermi quale potrebbe essere l'algoritmo migliore per farlo. Sembra che MATLAB usi gli algoritmi Arnoldi / Lanczos (per eigs). Ma leggendo su di loro non sono sicuro che abbiano qualche …
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Implementazione del metodo Jacobi-Davidson per il problema degli autovalori cubici
Ho un grosso problema di autovalori cubici: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Potrei risolverlo convertendomi in un problema di autovalore lineare ma si tradurrebbe in un sistema di dimensioni:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 & …
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Il modo più veloce per trovare autovetture di una piccola matrice non simmetrica su una GPU nella memoria condivisa
Ho un problema in cui devo trovare tutti gli autovalori positivi (come nell'autovalore è positivo) di una matrice non simmetrica piccola (generalmente inferiore a 60x60). Posso smettere di calcolare quando l'autovalore è inferiore a una determinata soglia. So che gli autovalori sono reali. Qualche suggerimento sugli algoritmi che potrei usare …
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