Domande taggate «stochastic-processes»

Un processo stocastico descrive l'evoluzione di variabili / sistemi casuali nel tempo e / o nello spazio e / o in qualsiasi altro set di indici. Ha applicazioni in settori quali econometria, condizioni meteorologiche, elaborazione del segnale, ecc. Esempi: processo gaussiano, processo di Markov, ecc.

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Camminata casuale con slancio
Considera una camminata casuale intera che inizia da 0 con le seguenti condizioni: Il primo passo è più o meno 1, con uguale probabilità. Ogni passaggio futuro è: il 60% ha probabilità di essere nella stessa direzione del passaggio precedente, il 40% ha probabilità di essere nella direzione opposta Che …
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tendenza / stagionalità stocastica vs deterministica nella previsione di serie storiche
Ho un background moderato nella previsione delle serie storiche. Ho esaminato diversi libri di previsioni e non vedo le seguenti domande poste in nessuno di essi. Ho due domande: Come determinerei obiettivamente (tramite test statistico) se una determinata serie temporale ha: Stagionalità stocastica o stagionalità deterministica Tendenza stocastica o tendenza …
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Espressione in forma chiusa per i quantili di
Ho due variabili casuali, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 doveU(0,1)U(0,1)U(0,1) è la distribuzione uniforme 0-1. Quindi, questi producono un processo, ad esempio: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Ora, mi chiedevo se esiste un'espressione in forma chiusa per F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75) il quantile teorico del 75 percento di P(x)P(x)P(x) per un dato x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi) - suppongo …
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Trovare il MLE per un processo esponenziale univariato di Hawkes
Il processo esponenziale univariato di Hawkes è un processo a punti autoeccitante con un tasso di arrivo dell'evento di: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} dove sono gli orari di arrivo dell'evento.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n La funzione di verosimiglianza log è −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + …
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