Informatica teorica

Domande e risposte per teorici informatici e ricercatori in campi correlati

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Problemi di estensibilità difficile
Nel problema dell'estensibilità, ci viene data parte della soluzione e vogliamo decidere se possiamo estenderla a una soluzione completa. Alcuni problemi di estensibilità sono risolvibili in modo efficiente, mentre altri problemi di estensibilità trasformano un problema facile in difficile. Ad esempio, Konig-Hall teorema afferma che tutti i grafi bipartiti cubici …
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Esempi di problemi in cui gli algoritmi esponenziali funzionano più velocemente degli algoritmi polinomiali per dimensioni pratiche?
Conosci qualche problema (preferibilmente almeno in qualche modo ben noto), dove, per una dimensione pratica del problema , un algoritmo esponenziale corre molto più velocemente di una controparte temporale polinomiale più nota. Ad esempio, supponiamo che un problema abbia una dimensione pratica * di e ci sono due algoritmi conosciuti: …
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Distinguere tra due monete
È noto che la complessità di distinguere una moneta distorta da da una buona è . Ci sono risultati per distinguere una moneta da una moneta ? Vedo che per il caso speciale di , la complessità sarà . Ho la sensazione che la complessità dipenderà dal fatto che sia …
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Abbiamo circuiti uniformi non banali?
Dato un algoritmo che gira nel tempo , possiamo convertirlo in una famiglia di circuiti uniforme "banale" per lo stesso problema di dimensioni al massimo .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) D'altra parte, potrebbe essere che abbiamo circuiti uniformi molto più piccoli per quel problema, anche se è un tempo di funzionamento ottimale. …
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Un'altra variante di PARTITION
Ho una riduzione del seguente problema di partizione a un certo problema di pianificazione: Input: un elenco di numeri interi positivi in ​​ordine non decrescente.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Domanda: esiste un vettore tale che(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n k ∑ i = 1 a i x i ⩾ 0∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} Σi = 1Kun'ioXio⩾ 0per tutto k ∈ …
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Carriere per teorici informatici
Quali sono le carriere tipiche per gli informatici teorici (persone con laurea in informatica teorica)? Che tipo di industrie e istituzioni cercano conoscenze teoriche in informatica? Quali carriere analizzano in genere i teorici informatici?
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Prova di indecidibilità non mediante riduzione del problema di arresto
Il modo abituale di dimostrare l'indecidibilità è la riduzione da un problema RE-complete come il problema di arresto, la validità nella logica del primo ordine, la soddisfacibilità delle equazioni di Dihanthant, ecc. È noto che ci sono problemi ricorsivamente enumerabili, ma indecidibili che non sono RE-completi, ma si tratta di …
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Completezza NP rispetto ai reali
Di recente sto studiando il modello di calcolo BSS (cfr. Per esempio Complessità e calcolo reale; Blum, Cucker, Shub, Smale.) Per i reali RRR , si mostra che, dato un sistema di polinomi f1,⋯,fm∈R[x1,⋯,xn]f1,⋯,fm∈R[x1,⋯,xn]f_1,\cdots, f_m\in R[x_1, \cdots, x_n] , l'esistenza di zeri è NPRNPRNP_R . Tuttavia, mi chiedo, se quelle …
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