Informatica teorica

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Simulazione classica veloce di algoritmi quantistici

Ci sono esempi di casi in cui la simulazione classica di un algoritmo quantistico per un problema supera l'algoritmo classico più noto in precedenza per questo problema? "Outperforms" non deve significare una diversa classe di complessità, potrebbe semplicemente essere un miglior ridimensionamento. Questa domanda è stata ispirata dal caso di …

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Questo gioco EXPSPACE è completo?

Lasciate che sia una macchina deterministica polinomiale in grado di porre domande ad alcuni oracolo A . Inizialmente A è vuoto ma questo può essere cambiato dopo una partita che verrà descritta di seguito. Lascia che x sia una stringa.MMMUNUNAUNUNAXXx Considera il seguente gioco di Alice e Bob. Inizialmente, Alice …

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Su set completi sparsi e P vs L

Il teorema di Mahaney ci dice che se c'è un radicale completo impostato sotto riduzioni di molti tempi polinomiali, allora . (Vedi " Set completi sparsi per NP: soluzione di una congettura di Berman e Hartmanis ")NPNPNPP=NPP=NPP = NP Ci sono conseguenze note dell'esistenza di insiemi completi sparsi per altre …

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È utile leggere periodicamente articoli al di fuori del proprio campo?

Cosa ne pensi della lettura regolare di documenti al di fuori del proprio campo, anche quelli che non sono collegati alla sua area? La mia intuizione è che può dare una prospettiva o una tecnica totalmente diversa che può aiutarmi nei miei problemi. Ma allo stesso tempo sono un po …

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Ordinamento con una media di

Esiste un algoritmo di ordinamento confronto-based che utilizza una media di confronti?l g (n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Esistenza di un caso peggiore algoritmo di confronto è un problema aperto, ma i suffissi caso medio per un algoritmo randomizzato con previsto l g ( n ! ) + O ( n ) confronti per …

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Informazioni comuni sull'ipotetica complessità dei problemi dei grafici

Mi sono imbattuto in due esempi di ipotetica durezza di alcuni problemi grafici. Durezza ipotetica significa che la confutazione di alcune congetture implicherebbe la completezza NP del rispettivo problema grafico. Ad esempio, la congettura di Barnette afferma che ogni grafico bipartito planare cubico a 3 connessioni è hamiltoniano. Feder e …

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Algoritmi di inversione di programma per programmi di ordine superiore

Il termine inversione di programma ha molteplici sfumature di significato, ma probabilmente è iniziato con il lavoro di J. McCarthy del 1956 The Inversion of Functions definito da Turing Machines nel contesto dell'IA. Ormai sono state scoperte molte connessioni tra inversione di programma e altri campi, ad esempio programmazione reversibile …

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Trova un argmax approssimativo usando solo query massime approssimative

Considera il seguente problema. Ci sono valori sconosciuti v 1 , ⋯ , v n ∈ R . L'attività consiste nel trovare l'indice del più grande utilizzando solo le query del modulo seguente. Una query è specificata da un set S ⊆ { 1 , ⋯ , n } e …

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Esiste una nozione di calcolabilità su set diversi dai numeri naturali?

Esiste una nozione di calcolabilità su set diversi dai numeri naturali? Per amor di discussione, diciamo sui set SSS che biject con NN\mathbb{N} . È allettante dire "sì, sono quelle funzioni della forma g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} dove ggg è qualsiasi biiezione N→SN→S\mathbb{N} \to S e fff è qualsiasi …

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Equilibrio in un gioco di arresto

Considera il seguente gioco a 2 giocatori: La natura sceglie casualmente un programma Ogni giocatore gioca un numero in [0, infinito] incluso in risposta alla mossa della natura Prendi il minimo dei numeri dei giocatori ed esegui il programma per (fino a) quel numero di passaggi (a meno che entrambi …

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Decidere il pezzo più significativo della moltiplicazione binaria

Sono interessato a determinare la complessità del seguente problema decisionale: dati due interi e l 2 (ciascuno con al massimo m bit), decidere se il bit più significativo della moltiplicazione l 1 ⋅ l 2 è 1 (dove il risultato viene stampato in bit da 2m con eventualmente 0 iniziali)?l1l1l_1l2l2l_2l1⋅ …

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Questo politipo di "sottogruppo di imballaggio" è integrale?

Sia un gruppo abeliano finito, e sia il politopo in definito come i punti soddisfano le seguenti disuguaglianze:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\GammaXxx Σg∈ GXg≤ |G |Xg≥ 0∀ G ≤ Γ∀ g∈ Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma …

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Complessità di omogeneizzazione di una stringa

Motivazione : Durante lo sviluppo di strumenti per il versioning dei dati, abbiamo finito per esaminare gli algoritmi per "diff" due gruppi di numeri interi, presentando una sequenza di trasformazioni che portano un gruppo di numeri interi all'altro. Siamo riusciti a ridurre questo problema al seguente problema molto naturale che …

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Distribuire una relazione binaria in bin in modo tale che ogni elemento si trovi in un piccolo numero di bin

Ci vengono date coppie di oggetti (diciamo numeri). Ogni oggetto appare al massimo in qqq coppie. Il nostro obiettivo è quello di distribuire le coppie in contenitori di uguali dimensioni, in modo tale che ogni oggetto si presenti nel minor numero possibile di contenitori diversi. Più precisamente, siamo interessati a …

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SAT a larghezza limitata è decidibile nello spazio di log?

Elberfeld, Jakoby e Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) hanno dimostrato una versione efficiente dal punto di vista spaziale del teorema di Bodlaender. Hanno dimostrato che per i grafici con larghezza degli alberi al massimo , è possibile trovare una decomposizione dell'albero di larghezza k usando lo spazio logaritmico. Il …

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