Informatica teorica

Domande e risposte per teorici informatici e ricercatori in campi correlati

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Complessità nel risolvere equazioni lineari
Cosa si sa della complessità della risoluzione di un sistema di equazioni lineari su un campo finito? So che esiste un algoritmo (Gauss) che calcola una soluzione e che per i sistemi sparsi ci sono algoritmi ancora migliori. Tuttavia, mi chiedevo se ci fosse qualche caratterizzazione teorica della complessità di …
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Isomorfismo grafico con relazione di equivalenza sul set di vertici
Un grafico colorato può essere descritto come tupla dove è un grafico è la colorazione. Si dice che due grafici colorati e siano isomorfi se esiste un isomorfismo tale che la colorazione sia rispettata, cioè per tutti .(G,c)(G,c)(G,c)GGGc:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow \mathbb{N}(G,c)(G,c)(G,c)(H,d)(H,d)(H,d)π:V(G)→V(H)π:V(G)→V(H)\pi : V(G) \rightarrow V(H)c(v)=d(π(v))c(v)=d(π(v))c(v) = d(\pi(v))v∈V(G)v∈V(G)v \in V(G) …
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Verifica se un polinomio si trasforma in fattori lineari
Sia f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] un polinomio dato da un circuito aritmetico CCC di dimensione sss . Dato CCC come input, esiste un algoritmo deterministico per verificare se tutti i fattori irriducibili di fff in Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] sono forme lineari? Su una nota correlata, data una forma lineare l=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, possiamo verificare in modo …
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Esiste una generalizzazione della teoria dell'informazione a informazioni polinomialmente conoscibili?
Mi scuso, questa è una domanda "delicata". La teoria dell'informazione non ha alcun concetto di complessità computazionale. Ad esempio, un'istanza di SAT o un'istanza di SAT più un bit che indica soddisfacibilità portano la stessa quantità di informazioni. C'è un modo per formalizzare il concetto di "polinomialmente conoscibile"? Una tale …
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