Informatica teorica

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Se limitato a 000 - input, ogni circuito ,, calcola alcune funzioni . Per ottenere una funzione booleana , possiamo semplicemente aggiungere un gate di soglia fanin-1 come gate di uscita. All'ingresso , la soglia risultante - il circuito quindi emette se e emette se ; la soglia può essere …

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Numero di differenze distinte di interi scelti da

Ho riscontrato il seguente risultato durante la mia ricerca. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 dove e a_1, \ cdots, a_m sono scelti a caso da [n] .a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Sto cercando un riferimento / una prova diretta. Crossposted on MO

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Un diagramma di flusso per i limiti di concentrazione

Quando insegno i limiti della coda, utilizzo la solita progressione: Se il tuo camper è positivo, puoi applicare la disuguaglianza di Markov Se si dispone di indipendenza e anche la varianza delimitata, è possibile applicare la disuguaglianza di Chebyshev Se ogni camper indipendente anche ha tutti i momenti limitato, quindi …

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Qual è la dimensione minima di un circuito che calcola PARITY?

È un risultato classico che ogni circuito fan-in 2 AND-OR-NOT che calcola PARITY dalle variabili di ingresso ha una dimensione di almeno e questo è nitido. (Definiamo dimensione come il numero di porte AND e OR.) La dimostrazione è per eliminazione dei gate e sembra fallire se consentiamo un fan-in …

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I calcoli lambda digitati possono esprimere * tutti * gli algoritmi al di sotto di una data complessità?

So che la complessità della maggior parte delle varietà di calcoli lambda tipizzati senza la primitiva del combinatore Y è limitata, cioè solo le funzioni di complessità limitata possono essere espresse, con il limite che diventa più grande man mano che l'espressività del sistema di tipi cresce. Ricordo che, ad …

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Funzioni casuali di basso grado come un vero polinomio

Esiste un modo (ragionevole) per campionare una funzione booleana uniformemente casuale f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} cui grado come polinomio reale è al massimo ddd ? EDIT: Nisan e Szegedy hanno dimostrato che una funzione di grado ddd dipende al massimo d2dd2dd2^d …

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-completeness di riconoscere la differenza di due permutazioni

Shor ha dichiarato, nel suo commento alla risposta anonima delle alci a questa domanda Riesci a identificare la somma di due permutazioni in tempo polinomiale? , che è completo per identificare la differenza di due permutazioni. Sfortunatamente, non vedo una riduzione diretta dal problema della somma di permutazione ed è …

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Può

Considera la lingua EQUALITY={anbn∣n≥0}EQUALITY={anbn∣n≥0} \mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \} . È noto che EQUALITYEQUALITY \mathtt{EQUALITY} non può essere riconosciuto da nessuna macchina di Turing (ATM) con spazio sublogaritmico (ATM)(Szepietowski, 1994). (C'è un bancomat che utilizza lo spazio sublogaritmico per i membri ma non per tutti i …

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Perché Kolmogorov ha pubblicato l'algoritmo di Karatsuba?

L'algoritmo di Karatsuba per la moltiplicazione rapida è stato pubblicato per la prima volta in A. Karatsuba e Yu. Ofman (1962), "Moltiplicazione di molti numeri digitali per computer automatici", Atti della USSR Academy of Sciences 145: 293–294. Secondo Karatsuba (1995, "La complessità dei calcoli", Proc. Steklov Institute of Mathematics 211: …

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Set massimo disgiunto: qual è l'effettivo fattore di approssimazione dell'algoritmo goloso?

Considera il problema di trovare un set massimo disgiunto - un set massimo di forme geometriche non sovrapposte, da una determinata collezione di candidati. Questo è un problema NP completo, ma in molti casi il seguente algoritmo avido produce un'approssimazione a fattore costante: Per ogni forma candidata x , calcola …

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Grafici in cui ogni separatore minimo è un insieme indipendente

Sfondo: Sia due vertici di un grafico non orientato G = ( V , E ) . Un insieme dei vertici S ⊆ V è un u , v -separator se u e v appartengono a diverse componenti connesse di G - S . Se nessun sottoinsieme proprio di un …

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Algoritmo Max-Cut che non dovrebbe funzionare, non è chiaro il perché

OK, questa potrebbe sembrare una domanda a casa e, in un certo senso, lo è. Come compito a casa in una classe di algoritmi universitari, ho dato il seguente classico: Dato un grafico non orientato , indica un algoritmo che trova un taglio tale che , dove è il numero …

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Qual è la differenza tra frecce e oggetti esponenziali in una categoria chiusa cartesiana?

In una categoria chiusa cartesiana ( CCC ), esistono i cosiddetti oggetti esponenziali , scritte . Quando un CCC è considerato come un modello di semplicità digitato λ -calcolo , un oggetto esponenziale come B A caratterizza lo spazio funzione dal tipo A al tipo B . Un oggetto esponenziale …

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Rapporto aureo o Pi nel tempo di esecuzione

Esistono molti punti in cui vengono visualizzati i numeri e . Sono curioso di conoscere gli algoritmi il cui tempo di esecuzione contiene il rapporto aureo o nell'esponente.( 1 + √ππ\piπ( 1 + 5-√) / 2(1+5)/2(1+\sqrt5)/2ππ\pi

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Distinzione tra elementi in O (n) tempo?

Sappiamo tutti che la distinzione degli elementi nel modello basato sul confronto non può essere eseguita in tempo. Tuttavia, su una word-RAM, è possibile ottenere risultati migliori.o ( n. logn )o(nlog⁡n)o(n\log n) Naturalmente, se si presume l'esistenza di una funzione hash perfetta che può essere calcolata in tempo lineare, si …

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