Informatica teorica

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Algoritmi e teoria della complessità strutturale

Molti risultati importanti nella teoria della complessità computazionale, e in particolare nella teoria della complessità "strutturale", hanno l'interessante proprietà che possono essere intesi come fondamentalmente seguiti (come la vedo io ...) dai risultati algoritmici che forniscono un algoritmo efficiente o un protocollo di comunicazione per alcuni problema. Questi includono i …

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Esiste una prova che l'aggiunta è più veloce della moltiplicazione?

Il miglior limite superiore noto sulla complessità temporale della moltiplicazione è il limite Martin Fürer , che è più della complessità temporale lineare dell'aggiunta. Abbiamo una prova che l'aggiunta è intrinsecamente più semplice della moltiplicazione?n logn 2O ( log*n )nlog⁡n2O(log*⁡n)n\log n2^{O(\log^* n)}

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Manuale di lingua e automi, gratuito oa basso costo?

Insegnerò a un corso di laurea standard in lingue e automi il prossimo semestre e preferirei utilizzare un testo legittimo gratuito oa basso costo. Eventuali suggerimenti? Adoro il testo di Sipser ma l'ultima edizione costa $ 196, cosa difficile da dire con una faccia seria nell'era dei corsi gratuiti.

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Quanto possiamo avvicinarci alla moltiplicazione, aggiunta e confronto lineari (su numeri interi)?

Accennando all'articolo di KW Regan "Connect the Stars" , alla fine menziona che è ancora un problema aperto trovare una rappresentazione di numeri interi in modo tale che le operazioni di addizione, moltiplicazione e confronto siano calcolabili in tempo lineare: Esiste una rappresentazione di numeri interi in modo tale che …

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Ragioni per cui un grafico potrebbe non essere

Pur ragionando un po 'su questa domanda , ho cercato di identificare tutte le diverse ragioni per le quali un grafico G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G) potrebbe non essere kkk colorabile. Questi sono gli unici 2 motivi che sono stato in grado di identificare finora: GGG contiene una cricca di dimensionik+1k+1k+1 . …

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Quali sono alcune carriere nell'informatica teorica che non richiedono un dottorato di ricerca?

Sono un laureando e recentemente ho fatto i conti con il fatto che potrei non avere l'intelletto per fare ricerche in informatica teorica, o essere in grado di essere ammesso e completare un programma di dottorato. Tuttavia, mi piacerebbe comunque essere coinvolto nell'informatica teorica poiché lo trovo molto interessante. Finora, …

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Problema in BPP ma non noto in RP o co-RP

C'è un esempio di un problema naturale che si trova in BPP ma che non è noto per essere in RP o co-RP?

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L'aggiunta può essere eseguita in meno della profondità 5?

Usando l'algoritmo carry look ahead possiamo calcolare l'aggiunta usando una famiglia di circuiti profondità di dimensione polinomiale 5 (o 4?) . È possibile ridurre la profondità? Possiamo calcolare l'aggiunta di due numeri binari usando una famiglia di circuiti di dimensioni polinomiali con profondità inferiore a quella ottenuta dall'algoritmo carry look …

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TSP 1d approssimativo con confronti lineari?

Il problema del percorso del venditore ambulante unidimensionale è, ovviamente, la stessa cosa dell'ordinamento, e quindi può essere risolto esattamente mediante confronti nel tempo , ma è formulato in modo tale che l'approssimazione e l'esatta la soluzione ha un senso. In un modello di calcolo in cui gli input sono …

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Limiti inferiori del circuito e complessità di kolmogorov

Considera il seguente ragionamento: Consenti a indicare la complessità di Kolmogorov della stringa x . Il teorema di incompletezza di Chaitin lo diceK(x)K(x)K(x)xxx per qualsiasi sistema uniforme e sufficientemente forte formale , esiste una costante T (seconda solo sul sistema formale e lingua) tale che per qualsiasi stringa x , …

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Linguaggi regolari dal punto di vista teorico di categoria

Ho notato che le lingue regolari sopra l'alfabeto possono essere naturalmente pensate come un poset, e in effetti un reticolo. Inoltre, la concatenazione insieme al linguaggio vuoto ϵ definisce una struttura monoidale rigorosa su questa categoria che è distributiva sui join (non sono sicuro degli incontri). È un costrutto utile …

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Somma approssimativa di un elenco ordinato

Di recente, ho lavorato sul problema per calcolare la somma approssimativa di un elenco di numeri non negativi ordinati. Per ogni fisso , uno schema di approssimazione temporale è stato derivato in modo tale da fornire una stima per la somma. L'articolo è pubblicato su http://arxiv.org/abs/1112.0520 , che non è …

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Qual è l'attuale durezza nota dell'isomorfismo grafico?

Ispirato alla domanda è il factoring noto per essere P-hard , mi chiedo quale sia l'attuale stato di conoscenza simile sulla durezza dell'isomorfismo grafico. Sono sicuro che al momento non è noto se GI sia in P, ma: qual è la classe più grande attualmente conosciuta che GI è più …

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Problema di cricca su grafici fissi

Come sappiamo, la funzione -clique C L I Q U E ( n , k ) prende un sottografo ( spanning ) G ⊆ K n di un grafico n -vertex completo K n , e genera 1 sef G contiene un k -clique . Le variabili in questo caso …

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I circuiti AND e OR sono P-completi?

Il gate AND & OR è un gate a cui sono dati due ingressi e restituisce il loro AND e il loro OR. I circuiti realizzati solo dalla porta AND & OR, senza fanout, sono in grado di eseguire calcoli arbitrari? Più precisamente, lo spazio di registrazione del calcolo del …

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