Informatica teorica

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Stato sui limiti inferiori del circuito per circuiti di profondità limitati da poliloghi

La complessità del circuito di profondità limitata è una delle principali aree di ricerca all'interno della teoria della complessità del circuito. Questo argomento ha origini in risultati come "la funzione di parità non è in " e "la funzione mod non è calcolata da ", dove è la classe di …

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Immagine più ampia dietro la scelta delle matrici nell'algoritmo Strassen

Nell'algoritmo Strassen, per calcolare il prodotto di due matrici e B , le matrici A e B sono divise in matrici a blocchi 2 × 2 e l'algoritmo procede calcolando ricorsivamente 7 prodotti matrice a matrice di blocchi rispetto a una matrice a 8 blocchi ingenua- prodotti matrice, ovvero se …

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Asintoticamente, quante permutazioni di hanno al massimo inversioni?

Considera una permutazione di . Un'inversione è definita come una coppia di indici tale che e .σσ\sigma[ 1 .. n ][1..n][1..n]( i , j )(i,j)(i, j)i < ji<ji < jσ( i ) > σ( j )σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) Definisci come il numero di permutazioni di con al massimo inversioni.UNKAkA_k[ 1 …

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Quali sono le congetture TCS che sono state dimostrate per numeri primi e piccoli valori ma che si sono rivelate false?

Ci sono congetture nell'informatica teorica che coinvolgono alcuni parametri n e sono state dimostrate per piccoli valori di n AND per numeri primi ma in seguito si sono rivelate false? Nella teoria dei numeri esistono tali problemi, ad es. come Aaron Meyerowitz indica quello sui coefficienti dei polinomi ciclotomici. Da …

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Risoluzione di programmi semidefiniti in tempo polinomiale

Sappiamo che i programmi lineari (LP) possono essere risolti esattamente in tempo polinomiale usando il metodo ellissoide o un metodo a punti interni come l'algoritmo di Karmarkar. Alcuni LP con numero di variabili / vincoli super-polinomiali (esponenziali) possono anche essere risolti in tempo polinomiale, a condizione che possiamo progettare un …

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Il PRIMEGAME di Conway genera tutti i poteri primi di 2?

La maggior parte dei siti che ho visitato leggendo questo interessante argomento affermano qualcosa di simile "gli unici poteri di due (diversi da 2) che si verificano in questa sequenza sono quelli con esponente principale" (MathWorld) o "Dopo 2, questa sequenza contiene i seguenti poteri di 2: [...] che sono …

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Puntatori per applicazioni CS di logica

Sono uno studente laureato in matematica con una solida preparazione in logica. Ho seguito un corso di laurea di un anno in logica insieme a corsi di laurea in teoria dei modelli finiti e un altro in materia di forzatura e teoria degli insiemi. La maggior parte dei testi CS …

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Accelerazioni polinomiali con algoritmi basati sulla programmazione semidefinita

Questo è il seguito di una recente domanda posta da A. Pal: Risolvere i programmi semidefiniti in tempo polinomiale . Sto ancora sconcertando il tempo di esecuzione effettivo degli algoritmi che calcolano la soluzione di un programma semidefinito (SDP). Come ha sottolineato Robin nel suo commento alla domanda di cui …

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Quali sono le sottofamiglie # P-complete di # 2-SAT?

Versione breve. La prova originale che # 2-SAT è # P- completo mostra, infatti, che quelle istanze di # 2-SAT che sono sia monotone (che non implicano le negazioni di alcuna variabile) sia bipartite (il grafico formato dalle clausole sopra il variabili è un grafico bipartito) sono #P -hard. Pertanto, …

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Chi ha introdotto la classe di complessità AC?

Oggi ho insegnato limiti inferiori e uno degli studenti ha chiesto il motivo del nome . La spiegazione ufficiale è che la "A" sta per "Alternation".A C0UNC0AC^0A CUNCAC Ricordo vagamente molti anni fa che Nick Pippenger Steve Cook chiamò dopo Nick Pippenger (classe di Nick), e in seguito Nick di …

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Problemi difficili per i grafici di genere superiore

I grafici planari hanno genere zero. I grafici incorporabili in un toro hanno al massimo un genere 1. La mia domanda è semplice: Ci sono problemi che sono risolvibili polinomialmente su grafici planari ma NP-hard su grafici di genere uno? Più in generale ci sono problemi che sono risolvibili polinomialmente …

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Gentile introduzione all'isomorfismo grafico per i grafici di mantovana limitati

Sto leggendo su classi di grafi per le quali Graph Isomorfismo ( ) è in P . Uno di questi casi sono i grafici della valenza limitata (massimo sopra il grado di ciascun vertice), come spiegato qui . Ma l'ho trovato troppo astratto. Sarei grato se qualcuno potesse suggerirmi alcuni …

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Linguaggi unari riconosciuti da contatori automatici deterministici a due vie

Gli automi deterministici a due vie a un contatore ( 2dca) (Petersen, 1994) sono in grado di riconoscere il seguente linguaggio unario: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Esiste un altro linguaggio unario non banale riconosciuto da 2dca? Si noti che non è ancora noto …

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Quali risultati rendono interessante lo spazio quantico?

Il calcolo quantistico limitato nel tempo è ovviamente molto interessante. Che dire del calcolo quantistico limitato allo spazio? Conosco molti risultati interessanti per il calcolo quantistico con limiti di spazio sublogaritmici e vari tipi di modelli di automi quantistici. D'altra parte, è stato dimostrato che lo spazio probabilistico e quantistico …

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In pratica vengono utilizzati generatori pseudocasuali teoricamente sani?

Per quanto ne so, la maggior parte delle implementazioni della generazione di numeri pseudocasuali in pratica utilizza metodi come i registri di feedback a spostamento lineare (LSFR) o questi algoritmi "Mersenne Twister". Mentre superano molti test statistici (euristici), non ci sono garanzie teoriche che sembrino pseudocasuali, per esempio, tutti i …

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