Informatica teorica

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Parametricità unaria vs. parametria binaria

Recentemente sono diventato piuttosto interessato alla parametricità dopo aver visto il documento LICS del 2012 di Bernardy e Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). In questo documento, interiorizzano la parametricità unaria in un sistema di tipo puro con tipi dipendenti e suggeriscono come estendere la costruzione ad arità arbitrarie. Ho visto solo …

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Esempi di pedanteria in TCS

Larry Wasserman ha un recente post in cui parla della "polizia di valore p". Fa un punto interessante (tutta la mia enfasi) (la premessa in corsivo che ho aggiunto e la sua risposta sotto di essa): La lamentela più comune è che fisici e giornalisti spiegano erroneamente il significato di …

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Hash del filtro Bloom: più o più grandi?

Nell'implementazione di un filtro Bloom, l'approccio tradizionale richiede più funzioni hash indipendenti. Kirsch e Mitzenmacher hanno dimostrato che in realtà ne hai solo bisogno di due, e puoi generare il resto come combinazioni lineari. La mia domanda è: qual è, davvero, la differenza tra due funzioni hash e una con …

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Scomposizione di grafici collegati a k in componenti (k + 1) collegati

Un grafico collegato può essere scomposto nei suoi componenti biconnessi. Questo albero a punti di blocco è unico. Allo stesso modo, i grafici biconnessi possono essere scomposti in componenti triconnessi. L' albero SPQR corrispondente descrive tutti i tagli a 2 vertici nel grafico ed è determinato in modo univoco dal …

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Grafici di decomposizione del genere uno

I grafici planari sono . Tali grafici possono essere scomposti in componenti tri-connessi, che sono noti per essere componenti planari o .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Esiste una tale "bella" scomposizione dei grafici del genere uno? Nel loro lavoro fondamentale sui minori grafici, Roberston e Seymour hanno mostrato che ogni grafico privo …

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Esempi notevoli dell'idea della radice quadrata nell'analisi della complessità

max { k , n / k }max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n algoritmo baby-step a passo gigante per il calcolo del logaritmo discreto in O ( n--√)O(n)O(\sqrt n) , conteggio dell'intervallo ortogonale 2D statico nella memoria O ( n--√)O(n)O(\sqrt n) e nella memoria O ( n )O(n)O(n) , coda …

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In che modo l'eredità differisce dal sottotipo?

Nella prospettiva del linguaggio di programmazione, cosa si intende per sottotipo? Ho sentito che "L'ereditarietà non è sottotipizzazione". Quindi quali sono le differenze tra eredità e sottotipo?

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Durezza delle etichette informatiche di Weisfeiler-Lehman

L' algoritmo Weisfeiler-Lehman a 1 dim (WL) è comunemente noto come algoritmo di etichettatura canonica o perfezionamento del colore. Funziona come segue: La colorazione iniziale è uniforme, per tutti i vertici .C 0 ( v ) = 1 v ∈ V ( G ) ∪ V ( H )C0C0C_0C0( v …

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L'algebra booleana può essere espressa in un semplice lambda caclulus?

L'algebra booleana può essere espressa in un calcolo lambda non tipizzato in (ad esempio) in questo modo. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Anche l'algebra booleana …

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Richiedere l'unicità di risposte valide per Merlino limita la potenza dei protocolli Arthur-Merlin?

Preambolo. La classe di complessità AM sono quei problemi che possono essere risolti da un sistema di prove interattive a due turni tra un prover "Merlin" e un verificatore "Arthur". Un problema - che verifica alcune proprietà di un oggetto X - è in AM se: Per i casi SÌ …

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Pacchetto software per la decomposizione di circuiti quantistici

Esiste un pacchetto software che consente la decomposizione di unità unitarie da in circuiti quantici su un set di gate universale predefinito?U( 2n)U(2n)U(2^n)

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Risolvere un'equazione diottantina lineare approssimativamente

Considera il seguente problema: Input : un hyperplane , dato da un vettore e nella rappresentazione binaria standard.H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^nb∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} Output :x∈Zn=argmind(x,H)x∈Zn=arg⁡mind(x,H)\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^n = \arg \min d( \mathbf{x}, H) Nella notazione sopra per e è definito come , ovvero …

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Quando possiamo dire che due programmi sono diversi?

Q1. Quando possiamo dire che due programmi (scritti in un linguaggio di programmazione come C ++) sono diversi? Il primo estremo è dire che due programmi sono equivalenti se sono identici. L'altro estremo è dire che due programmi sono equivalenti se calcolano la stessa funzione (o mostrano lo stesso comportamento …

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Quali sono alcuni problemi in cui sappiamo di avere un algoritmo ottimale?

Quali sono alcuni problemi non banali in cui sappiamo che l'algoritmo attuale che abbiamo è quello asintoticamente ottimale? (Per macchine turing) E come è dimostrato?

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Definizione di esponente della moltiplicazione di matrici

Colloquialmente, la definizione dell'esponente di moltiplicazione di matrici è il valore più piccolo per il quale esiste un noto algoritmo di moltiplicazione di matrici . Ciò non è accettabile come definizione matematica formale, quindi immagino che la definizione tecnica sia qualcosa di simile all'infimo su tutto tale che esiste un …

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