Informatica teorica cc.complexity-theory

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Relazione quadratica tra spazio non deterministico e deterministico?

Il teorema di Savitch mostra che per tutte le funzioni abbastanza grandi , e dimostrando che questo è stretto è stato un problema aperto per decenni .NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Supponiamo di affrontare il problema dall'altra parte. Per semplicità, assumere l'alfabeto booleano. La quantità di spazio utilizzata da una TM per …

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La "categoria" di macchine di Turing?

Disclaimer: so molto poco della teoria della complessità. Mi dispiace ma non c'è davvero modo di porre questa domanda senza essere (terribilmente) conciso: Quali dovrebbero essere i morfismi nella "categoria" delle macchine di Turing? Questo è ovviamente soggettivo e dipende dalla propria interpretazione della teoria, quindi una risposta a questa …

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Separare le classi temporali

Un mio studente ha recentemente posto la seguente domanda: AssumiDeve esistere una tale che DTIME (f (n)) \ subsetneq DTIME (h (n)) \ subsetneq DTIME (g (n))?DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h(n)h(n)h(n)DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(h(n)) \subsetneq DTIME(g(n))? Questo potrebbe probabilmente essere dimostrato vero costruendo un se sono costruibili nel tempo. Ma in generale, ritengo …

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Classi di complessità potenzialmente uguali senza relativizzazioni contraddittorie note

Quali sono alcuni esempi di coppie di classi di complessità e tali cheUNUNABBB non sappiamo se eA = BUN=BA=B non conosciamo neppure relativizzazioni contraddittorie (cioè, non conosciamo oracoli e tali che e )?PPPQQQUNP= BPUNP=BPA^P = B^PUNQ≠ BQUNQ≠BQA^Q \ne B^Q Per esprimere la domanda in un altro modo, quali sono alcune …

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Programmazione lineare intera in numero logaritmico di variabili

Ho letto che la programmazione lineare intera è risolvibile in tempo polinominale se il numero di variabili è fisso, cioè n ∈ O ( 1 ) . Se il numero di variabili aumenta logaritmicamente, cioè n ∈ O ( log 2 ( N ) ) per un dato input di …

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Sullo stato dell'apprendimento all'interno di

Sto cercando di capire la complessità delle funzioni esprimibili tramite gate di soglia e questo mi ha portato a T C 0TC0TC0\mathsf{TC}^0 . In particolare, sono interessato a ciò che è attualmente noto sull'apprendimento all'interno di , dal momento che non sono un esperto della zona.TC0TC0\mathsf{TC}^0 Quello che ho scoperto …

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È NP

È NP ?DTIME(npolylogn)DTIME(npolylog⁡n)DTIME(n^{poly\log n})

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Separazioni di classi di complessità senza teoremi di gerarchia

I teoremi di gerarchia sono strumenti fondamentali. Un buon numero di essi è stato raccolto in una domanda precedente (vedi Quali gerarchie e / o teoremi di gerarchia conosci? ). Alcune separazioni delle classi di complessità seguono direttamente dai teoremi della gerarchia. Esempi di separazioni così conosciute: L ≠ PSPA …

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Problemi grafici che sono NP-completi su grafici diretti ma polinomiali su grafici non indirizzati

Sto cercando problemi che sono noti per essere NPC per i grafici diretti ma ha un algoritmo polinomiale per i grafici non indirizzati. Ho visto la domanda sull'altro modo in cui i problemi "Diretti" sono più facili della loro variante "non indirizzata" , ma sto cercando durezza sul lato diretto. …

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Quanto può essere piccolo un NFA, rispetto al minimo Unambiguous Finite Automaton (UFA) della stessa lingua normale?

Gli automi finiti non ambigui (UFA) sono tipi speciali di automi finiti non deterministici (NFA). Un NFA è chiamato inequivocabile se ogni parola ha al massimo un percorso di accettazione.w ∈ Σ*w∈Σ*w\in \Sigma^* Ciò significa che .D FA ⊂ UFA ⊂ NFUNDFUN⊂UFUN⊂NFUNDFA\subset UFA\subset NFA Risultati noti dell'automa correlato: La minimizzazione …

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Equazione diofantea lineare in numeri interi non negativi

Ci sono solo pochissime informazioni che posso trovare sul problema NP completo di risolvere l'equazione diofantea lineare in numeri interi non negativi. Cioè, c'è una soluzione in non negativo all'equazione a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n = b …

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Approccio di "discretizzazione della determinazione di Borel" di Gowers

Gowers ha recentemente delineato un problema, che chiama "determinazione discreta di Borel", la cui soluzione è legata alla dimostrazione dei limiti inferiori del circuito. Potete fornire un riepilogo dell'approccio su misura per un pubblico di teorici della complessità? Cosa ci vorrebbe per questo approccio per provare qualcosa , inclusa la …

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Nuovo algoritmo per il registro discreto e le sue implicazioni per il calcolo quantistico

È uscito un nuovo articolo che rivendicava un algoritmo quasi polinomiale per il logaritmo discreto. http://arxiv.org/abs/1306.4244 Se corretto, significa che non abbiamo più una separazione esponenziale nella complessità di un algoritmo classico e della sua versione quantistica per il problema del logaritmo discreto? Ciò ha implicazioni per la teoria della …

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Implicazioni dell'approssimazione del determinante

n×nn×nn\times nlog2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} A questo proposito, quale sarebbe l'approssimazione "corretta" da chiedere - moltiplicativa o additiva? (vedi una delle risposte di seguito).

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Candidati naturali per la gerarchia all'interno di NPI

Supponiamo che . N P I è la classe di problemi in N P che non sono né in P né in N P -hard. Puoi trovare un elenco di problemi che si suppone siano N P I qui .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} Il teorema di Ladner ci dice che se …

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