Informatica teorica ds.algorithms

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Complessità nel decidere se una famiglia è una famiglia Sperner

Ci viene data una famiglia di m sottogruppi di {1, ..., n}. È possibile trovare un limite inferiore non banale alla complessità di decidere se F è una famiglia Sperner? Il limite inferiore banale è O ( n m ) e sospetto fortemente che non sia stretto.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne …

16 ds.algorithms co.combinatorics

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Imposta la copertina per le matrici di permutazione

Dato un insieme S di matrici di permutazione nxn (che è solo una piccola frazione delle matrici di permutazione n! Possibili), come possiamo trovare sottoinsiemi di dimensioni minime T di S in modo tale che l'aggiunta delle matrici di T abbia almeno 1 in ogni posizione? Sono interessato a questo …

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Possiamo decidere se un permanente ha un termine unico?

Supponiamo di avere una matrice n per n, M, con voci intere. Possiamo decidere in P se esiste una permutazione tale che per tutte le permutazioni π ≠ σ abbiamo Π M i σ ( i ) ≠ Π M i π ( i ) ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Mi σ( io)≠ …

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Un elenco di lettura su algoritmi sperimentali

Come in, l'area degli articoli nell'ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . Quali erano le opere fondamentali? Quali sono i risultati principali? Come sono caratterizzati? Qualche connessione interessante con altre aree dell'informatica?

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Trovare piccoli insiemi di numeri interi in cui ogni elemento è una somma di altri due

Questo è il seguito di questa domanda su math.stackexchange. Diciamo che un insieme non vuoto S ⊆ ℤ è autoportante se per ogni a ∈ S, esistono elementi distinti b, c ∈ S tali che a = b + c. Per numeri interi positivi n , semplici esempi includono S …

16 ds.algorithms co.combinatorics

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Istanze rigide per il test dell'isomorfismo grafico

Il caso di grafici fortemente regolari è il più difficile per i test GI? dove "più difficile" è usato in qualche significato di "buon senso", o "in media", per così dire. Wolfram MathWorld menziona alcuni "grafici patologicamente difficili". Quali sono? Il mio set di esempio di 25 coppie di grafici: …

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2FA complessità dello stato di k-Clique?

In forma semplice: Un automa finito a due vie può riconoscere i grafici -vertex che contengono un triangolo con stati ?o ( v 3 )vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Dettagli Di interesse qui sono i grafici -vertex codificati usando una sequenza di bordi, ogni bordo essendo una coppia di vertici distinti da .{ 0 …

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Cosa si sa di questa variante TSP?

Questa domanda è stata precedentemente pubblicata in Exchange Science Stack Exchange qui . Immagina di essere un venditore ambulante di grande successo con clienti in tutto il paese. Per accelerare la spedizione, hai sviluppato una flotta di droni monouso, ciascuno con una portata effettiva di 50 chilometri. Con questa innovazione, …

15 ds.algorithms approximation-algorithms tsp

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Equivalenza del controllo di fattibilità e ottimizzazione per sistemi lineari

Un modo per dimostrare che verificare la fattibilità di un sistema lineare di disuguaglianze è difficile quanto la programmazione lineare è attraverso la riduzione data dal metodo ellissoide. Un modo ancora più semplice è indovinare la soluzione ottimale e introdurla come un vincolo tramite la ricerca binaria. Entrambe queste riduzioni …

15 ds.algorithms linear-programming

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Accelerazione esponenziale nella memoria esterna

sfondo La memoria esterna, o modello DAM, definisce il costo di un algoritmo in base al numero di I / O che esegue (essenzialmente, il numero di errori nella cache). Questi tempi di esecuzione sono generalmente indicati in termini di MMM , dimensione della memoria e BBB , numero di …

15 ds.algorithms ds.data-structures cache-oblivious

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Peggior numero di domande necessarie per imparare un predicato monotonico su un poset

Considera un poset finito su elementi e un predicato monotonico sconosciuto su (cioè, per qualsiasi , , se e quindi ) . Posso valutare fornendo un nodo e scoprendo se valido o meno. Il mio obiettivo è determinare esattamente l'insieme dei nodi modo che valga, usando come poche valutazioni di(X,≤)(X,≤)(X, …

15 ds.algorithms lg.learning partial-order search-problem order-theory

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Algoritmo shuffle riffle sul posto a tempo lineare

Esiste un algoritmo di riffle shuffle sul posto lineare nel tempo? Questo è l'algoritmo che alcune mani particolarmente abili sono in grado di eseguire: dividere uniformemente un array di input di dimensioni pari e quindi intercalare gli elementi delle due metà. Mathworld ha una breve pagina sulla riproduzione casuale dei …

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Isomorfismo imperfetto del sottografo

Si consideri il seguente problema: dato un grafico di query G=(V,E)sol=(V,E)G = (V, E) e un grafico di riferimento G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') , vogliamo trovare la mappatura iniettiva f:V→V′f:V→V′f : V \rightarrow V' che minimizza il numero di fronti (v1,v2)∈E(v1,v2)∈E(v_1, v_2) \in E tale che (f(v1),f(v2))∉E′(f(v1),f(v2))∉E′(f(v_1), f(v_2)) \notin E' …

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Esempi di pedanteria in TCS

Larry Wasserman ha un recente post in cui parla della "polizia di valore p". Fa un punto interessante (tutta la mia enfasi) (la premessa in corsivo che ho aggiunto e la sua risposta sotto di essa): La lamentela più comune è che fisici e giornalisti spiegano erroneamente il significato di …

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Esempi notevoli dell'idea della radice quadrata nell'analisi della complessità

max { k , n / k }max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n algoritmo baby-step a passo gigante per il calcolo del logaritmo discreto in O ( n--√)O(n)O(\sqrt n) , conteggio dell'intervallo ortogonale 2D statico nella memoria O ( n--√)O(n)O(\sqrt n) e nella memoria O ( n )O(n)O(n) , coda …

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