Informatica teorica ds.algorithms

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Applicazioni combinatorie additive nella progettazione di algoritmi

Sto leggendo i sondaggi di Trevisan e Lovett sulle applicazioni dell'additivo combinatorio in TCS. La maggior parte di queste applicazioni rientra nella complessità computazionale , ad esempio limiti inferiori. Mi chiedo se la combinatoria additiva abbia trovato applicazioni anche nella progettazione di algoritmi . La motivazione della mia domanda è …

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Qual è la variante di questo problema di set cover noto come?

Input è un universo UUU e una famiglia di sottoinsiemi di UUU , ad esempio, F⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^U . Assumiamo che i sottoinsiemi FF{\cal F} possono coprire UUU , cioè, ⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U . Una sequenza di copertura incrementale è una sequenza di sottoinsiemi in FF{\cal F} , diciamo …

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Ordinamento di confronto randomizzato ottimale

Quindi conosciamo tutti il limite inferiore dell'albero di confronto di sul numero peggiore di confronti effettuati da un algoritmo di ordinamento del confronto (deterministico). Non si applica all'ordinamento di confronto randomizzato (se misuriamo i confronti previsti per l'input del caso peggiore). Ad esempio, per n = 4 , il limite …

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Come scorrere i vettori in ordine di probabilità in spazi ristretti

Considera un vettore dimensionale v dove v i ∈ { 0 , 1 } . Per ogni i sappiamo p i = P ( v i = 1 ) e supponiamo il v i sono indipendenti. Utilizzando queste probabilità, esiste un modo efficace per scorrere su vettori binari di dimensioni …

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Sottografo contenente tutti i nodi e gli spigoli che fanno parte di percorsi st semplici limitati in lunghezza in un grafico non orientato

Abbastanza simile alla mia domanda precedentemente pubblicata . Questa volta, tuttavia, il grafico non viene indirizzato. Dato Un grafico non orientato senza bordi multipli o anelli,GGG Un vertice sorgente ,sss Un vertice bersaglio ,ttt Lunghezza massima del percorso ,lll Sto cercando - Un sottografo di G che contiene qualsiasi vertice …

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Riduzione al minimo degli automi a stati finiti residui

Gli automi a stati finiti residui (RFSA, definiti in [DLT02]) sono NFA che hanno alcune belle caratteristiche in comune con i DFA. In particolare, esiste sempre una RFSA canonica di dimensioni minime per ogni lingua regolare e la lingua riconosciuta da ogni stato nella RFSA è un residuo, proprio come …

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Piccolo grafico con spazio tra il numero cromatico e il numero cromatico vettoriale?

Sto cercando un piccolo grafico GGG cui numero cromatico vettoriale è più piccolo del numero cromatico, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG ha vettoriale numero cromatico qqq se c'è un'assegnazione x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , dove intuitivamente i vettori associati vertici vicino sono distanti Il requisito è. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq …

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Stabilità numerica del metodo Simplex

L'algoritmo simplex viene spesso trattato all'interno dell'aritmetica reale o nel mondo discreto con calcoli esatti. Tuttavia, sembra essere implementato più spesso con l'aritmetica in virgola mobile. Ciò porta alla domanda se l'algoritmo simplex debba essere considerato un algoritmo numerico, in particolare in che modo gli errori di arrotondamento influenzano il …

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Elementi minimi di un predicato monotonico sopra il powerset

Considera un predicato monotonico sopra il powerset 2 | n | (ordinato per inclusione). Per "monotonico" intendo: ∀ x , y ∈ 2 | n | tale che x ⊂ y , se P ( x ) quindi P ( y ) . Sto cercando un algoritmo per trovare tutti …

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Una domanda sulle estensioni lineari di ordini parziali

Se ti viene data una raccolta di ordini parziali, l'ordinamento topologico ti dirà se esiste un'estensione della raccolta a un ordine totale (un'estensione in questo caso è un ordine totale coerente con ciascuno degli ordini parziali). Ho riscontrato una variazione: Fissare un set . Ti vengono date sequenze σ 1 …

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Implementazione di Wilf-Zeilberger e metodi correlati

Il libro A = B di Petkovsek, Wilf e Zeilberger descrive algoritmi per calcolare diverse somme di binomi. AFAIK, questi algoritmi vengono ancora migliorati da autori diversi. Sai dove possiamo trovare le implementazioni più aggiornate di questi algoritmi? E sai se esistono implementazioni in alcuni software gratuiti come Sage ?

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Ordinamento delle sequenze "k-tonic"

Spero che qualcuno conosca un riferimento a questo, quindi non devo leggere la letteratura ... Considera una sequenza di numeri . Pensa alla sequenza come intervalli n - 1 [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n …

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Suddividi uniformemente il testo in un determinato numero di righe

Esiste un algoritmo di tempo lineare per suddividere il testo in modo uniforme in righe di larghezza massima. Utilizza SMAWK (o Knuth & Plass) e "equamente" significa: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Esiste un algoritmo o una funzione di costo concavo per l'algoritmo sopra che tenga conto del numero di righe in cui vorrei …

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Complessità del test di appartenenza per gruppi abeliani finiti

Si consideri il seguente problema di verifica dell'appartenenza al sottogruppo abeliano . ingressi: Un gruppo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} con arbitrario-grande didid_i . Un generatore-set {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace di un sottogruppo H⊂GH⊂GH\subset G . Un elemento b∈Gb∈Gb\in G . Uscita: "sì" se b∈Hb∈Hb\in H e "no" altrove ". Domanda: questo problema può …

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Colorazione approssimativa del grafico con un limite superiore promesso sul set massimo indipendente

Nel mio lavoro sorge il seguente problema: Esiste un algoritmo noto che approssima il numero cromatico di un grafico senza un insieme indipendente di ordine 65? (Quindi alpha (G) <= 64 è noto e | V | / 64 è un limite inferiore banale, | V | un limite superiore …

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