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FPT vs W [P] - Complessità parametrizzata

Nella complessità parametrizzata, ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . Si presume che ciascuno dei contenitori sia corretto.FPT⊆W[1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Se allora P = W [ P ] .FPT=W[P]FPT=W[P]\mathsf{FPT}=\mathsf{W}[P]P=W[P]P=W[P]\mathsf{P}=\mathsf{W}[P] Ma segue questo Se allora F P T = …

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Libri / Dispense sulla complessità parametrizzata

Vorrei conoscere la complessità parametrizzata (sia sul lato algoritmico che sul lato durezza). Quali libri / appunti di lezione posso leggere su questo argomento?

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Problemi aperti legati all'isomorfismo grafico

Attualmente sto conducendo un'indagine letteraria sul problema dell'isomorfismo dei grafi (IG). Vorrei conoscere alcune domande aperte relative a quanto segue Quali sono i parametri del grafico per i quali la tracciabilità dei parametri fissi di IG è un problema aperto. Quali sono i parametri del grafico, fissandoli non è nota …

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Dato un grafico libero di 4 cicli , possiamo determinare se ha un tempo di 3 cicli in tempo quadratico?

Il problema -cycle è il seguente:KKk Istanza: un grafico non orientato con vertici e fino a n \ scegli 2 spigoli.solsolGnnn( n2)(n2)n \choose 2 Domanda: esiste un KKk cycle (corretto) in solsolG ? Sfondo: per qualsiasi k fisso KKk, possiamo risolvere il ciclo 2 k2K2k nel tempo O ( n2)O(n2)O(n^2) …

15 graph-theory graph-algorithms clique polynomial-time fixed-parameter-tractable

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Espressioni a larghezza di cricca con profondità logaritmica

Quando ci viene data una scomposizione ad albero di un grafico con larghezza w , ci sono diversi modi in cui possiamo renderlo "piacevole". In particolare, è noto che è possibile trasformarlo in una decomposizione dell'albero in cui l'albero è binario e la sua altezza è O ( log n …

15 treewidth parameterized-complexity fixed-parameter-tractable cliquewidth

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Algoritmi esatti per Set di dominanti r su grafici di larghezza degli alberi limitati

Dato un grafo, , voglio trovare un'ottimale r -domination per G . Cioè, voglio un sottoinsieme S di V tale che tutti i vertici in G sono ad una distanza di più r da qualche vertice in S , riducendo al minimo le dimensioni di S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS …

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Limiti elementari sui parametri nella tracciabilità dei parametri fissi?

Nella definizione di tracciabilità a parametri fissi (forte), il limite di tempo è un'espressione della forma dove l'istanza di input è ( x , k ) con il parametro k , p è un polinomio e f è una funzione calcolabile .f( k ) . p ( | x | …

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Relazione tra parametro fisso e algoritmo di approssimazione

Parametri e approssimazioni fissi sono approcci totalmente diversi per risolvere problemi difficili. Hanno motivazioni diverse. L'approssimazione cerca risultati più rapidi con una soluzione approssimativa. Il parametro fisso cerca una soluzione esatta con complessità temporale in termini dell'esponenziale o qualche funzione di k e la funzione polinomiale di n dove n …

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Durezza dei problemi di FPT

Vertex Cover può essere facilmente ridotta a Independent Set e viceversa. Tuttavia, nel contesto della complessità parametrizzata, il set indipendente è più difficile di Vertex Cover. Esiste un kernel con vertici da 2k2k2k per Vertex Cover, ma Independent Set è W 1 difficile. Come cambia la natura di Independent Set …

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Qualche risultato sul CSP booleano binario oltre la tracciabilità dei parametri fissi del problema di quasi 2SAT?

Sia una formula 2CNF e k un numero intero non negativo. È dimostrato in questo documento che il problema di decidere se si possono eliminare al massimo k clausole per rendere φ soddisfacente, è trattabile a parametro fisso, dove k è il parametro. La mia domanda è se ci sono …

12 parameterized-complexity csp fixed-parameter-tractable

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Qual è un problema naturale in teoria del calcolo?

Nel documento di Stephen Cook sul problema P vs NP, [1] afferma quanto segue [2]: Tesi di fattibilità: un problema naturale ha un algoritmo fattibile se ha un algoritmo tempo polinomiale. La mia domanda è: cosa intende esattamente (o in generale davvero, cosa si intende) per "un problema naturale "? …

11 time-complexity p-vs-np complexity fixed-parameter-tractable

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Congettura: tutti i linguaggi completi di NP FPT sono isomorfi a parametro fisso

Congettura di Berman-Hartmanis: tutte le lingue complete di NP si assomigliano, nel senso che possono essere correlate tra loro da isomorfismi del tempo polinomiale [1]. Sono interessato a una versione più dettagliata del "tempo polinomiale", ovvero se utilizziamo riduzioni parametrizzate. Un problema con parametri è un sottoinsieme di , dove …

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Quali problemi con i grafici sono

Seguendo le domande equivalenti sulla NP-completezza (vedere la domanda sul peso e la domanda diretta ), mi chiedevo come i problemi con parametri sono influenzati da questi attributi. Quali problemi dei grafici -hard sono W [ 1 ] -Hard sui grafici diretti, ma i parametri fissi sono tracciabili sui grafici …

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Qual è la motivazione dietro la definizione di tracciabilità dei parametri fissi?

Wikipedia scrive: FPT contiene i problemi trattabili dei parametri fissi, che sono quelli che possono essere risolti nel tempo per alcune funzioni calcolabili f . In genere, questa funzione è pensata come singolo esponenziale, come 2 O ( k ), ma la definizione ammette funzioni che crescono ancora più velocemente. …

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Kernel polinomiale per

Il problema con k-FLIP SAT parametrizzato è definito come: Input: una formula 3-CNF con n variabili e un'assegnazione di verità σ : [ n ] → { 0 , 1 } Parametro: k Domanda: possiamo trasformare l'assegnazione σ in un'assegnazione satura σ ′ per φ lanciando il valore di verità …

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