Informatica teorica matching

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Qual è il numero massimo di matrimoni stabili per un'istanza del problema del matrimonio stabile?

Problema del matrimonio stabile: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Sono consapevole che per un'istanza di SMP sono possibili molti altri matrimoni stabili oltre a quello restituito dall'algoritmo Gale-Shapley. Tuttavia, se ci viene dato solo , il numero di uomini / donne, poniamo la seguente domanda: possiamo costruire un elenco di preferenze che dia il …

24 ds.algorithms co.combinatorics graph-algorithms heuristics matching

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Numero massimo di percorsi st interni dispari vertici disgiunti vertice

Sia un grafico semplice non orientato eGGGs,t∈V(G)s,t∈V(G)s,t \in V(G) siano vertici distinti. Lascia che la lunghezza di un percorso st semplice sia il numero di spigoli sul percorso. Sono interessato a calcolare la dimensione massima di un insieme di percorsi st semplici in modo tale che ogni percorso abbia una …

18 matching graph-algorithms

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Possiamo decidere se un permanente ha un termine unico?

Supponiamo di avere una matrice n per n, M, con voci intere. Possiamo decidere in P se esiste una permutazione tale che per tutte le permutazioni π ≠ σ abbiamo Π M i σ ( i ) ≠ Π M i π ( i ) ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Mi σ( io)≠ …

16 cc.complexity-theory ds.algorithms matrices matching permanent

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Complessità di tipo topologico con posizioni vincolate

Mi viene dato come input un DAG di n vertici in cui ogni vertice x è inoltre etichettato con qualche S ( x ) ⊆ { 1 , ... , n } .GGGnnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Una specie topologica di è una biiezione f dai vertici di G a …

15 sorting directed-acyclic-graph partial-order matching order-theory

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Di quante negazioni abbiamo bisogno per calcolare le funzioni monotone?

Razborov ha dimostrato che la corrispondenza della funzione monotona non è in mP . Ma possiamo calcolare la corrispondenza usando un circuito dimensionale polinomiale con alcune negazioni? Esiste un circuito P / poli con negazioni che calcola la corrispondenza? Qual è il compromesso tra il numero di negazioni e le …

14 cc.complexity-theory circuit-complexity lower-bounds matching monotone

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È sufficiente che i vincoli del programma lineare siano soddisfatti nelle aspettative?

Nell'articolo Randomized Primal-Dual analysis of RANKING for Online Bipartite Matching , dimostrando che l'algoritmo RANKING è compatibile con , gli autori mostrano che il dual è fattibile in aspettativa (vedi Lemma 3 a pagina 5). La mia domanda è:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) È sufficiente che i vincoli del …

14 linear-programming randomized-algorithms online-algorithms matching primal-dual

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Abbinamenti perfetti in una scacchiera?

Considera il problema di trovare il numero massimo di cavalieri che possono essere posizionati su una scacchiera senza che due di loro si attacchino l'un l'altro. La risposta è 32: non è troppo difficile trovare una corrispondenza perfetta (il grafico indotto dalle mosse del cavaliere è bipartito e c'è una …

14 co.combinatorics matching

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Limite inferiore migliorato sulla complessità del circuito monotono di corrispondenza perfetta?

Razborov ha dimostrato che ogni circuito monotono che calcola la perfetta funzione di abbinamento per i grafici bipartiti deve avere almeno gate (lo ha chiamato "logico permanente"). Da allora è stato dimostrato un limite inferiore migliore per lo stesso problema? (diciamo ?) Per quanto ricordo questo problema era aperto a …

12 cc.complexity-theory circuit-complexity matching

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Estensione al problema del matrimonio stabile?

Può sembrare più una domanda di scienze sociali che una TCS, ma non lo è. Quando si legge " Algoritmi randomizzati " che descrive il problema del matrimonio stabile, si può leggere quanto segue (p54) "Si può dimostrare che per ogni scelta di liste di preferenze esiste almeno un matrimonio …

11 ds.algorithms graph-theory matching

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La corrispondenza massima M con la condizione G [M] è libera da 2K_2

C'è qualcosa in letteratura vicino al seguente problema: Dato un grafico bipartito con bipartizione bilanciata { U , W } , esiste una corrispondenza perfetta M in G tale che per ogni 2 bordi u 1 w 1 , u 2 w 2 ∈ M , c'è un bordo u …

11 matching

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Massima corrispondenza del peso e funzioni sottomodulari

Dato un grafico bipartito con pesi positivi lasciare f : 2 U → R con f ( S ) uguale alla corrispondenza del peso massimo nel grafico G [ S ∪ V ] .G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f(S)f(S)f(S)G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] È vero che è una funzione sottomodulare?fff

10 matching submodularity

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Biiezioni monotone tra elenchi di intervalli

Ho il seguente problema: Input: due serie di intervalli e T (tutti gli endpoint sono numeri interi). Query: esiste una biiezione monotona f : S → T ?SSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T La biiezione monotona wrt set ordine inclusione e T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms np-hardness partial-order matching

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Abbinamento “equo” del peso massimo

Sono interessato a una variante della corrispondenza del peso massimo in un grafico, che chiamo "Corrispondenza massima equa". Si supponga che il grafico è piena (cioè E=V×VE=V×VE=V\times V ), ha un numero pari di vertici, e che il peso è dato da una funzione di profitto . Data una corrispondente …

9 ds.algorithms graph-algorithms np-hardness matching bipartite-graphs

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